O„zbekiston respublikasi oliy va o„rta maxsus ta‟lim vazirligi toshkent davlat iqtisodiyot universiteti
Download 3.55 Mb. Pdf ko'rish
|
Kompyuter grafikasi va dizayn
- Bu sahifa navigatsiya:
- Aylanani generatsiyalash uchun Brezzemxemning algoritmi .
Brezemxemning umumiy algoritmi
. Brezemxemning algoritmini ishga tushurish uchun kesmalarni hamma oktantalarda qayta ishlash zarur. Kesma va uning burchak koeffitsiyenti yotgan algoritmdagi kvadrantnomerini hicobga olgan holda, modifikatsiyasini qilish oson. Qachonki burchak koeffitsiyentining absolyut qiymati 1 dan katta bo‗lsa, u doimo 1 ga o‗zgaradi, Brezemxemning xatolik kriteriysi x qiymatlari o‗zgarishi haqidagi echimlarni qabul qilish uchun foydalaniladi. Doimiy o‗zgaruvchilarni (+1 yoki -1) koordinatalarda tanlash kvadrantga bog‗liq. Umumiy algoritm quyidagi ko‗rinishda yozilgan bo‗lishi mumkin. Aylanani generatsiyalash uchun Brezzemxemning algoritmi . Rastrda faqatgina chiziqli funksiyalarga emas, balki boshqa murakkab funksiyalarni ham yoyish mumkin. Konus kesishmalarni, aylanalarni, ellipsni, parabola, giperbolalarni yoyish sezilarli darajada ish soni kiritilgan edi. Aylanaga ko‗proq diqqat ajratilgan edi. Tushunish uchun oddiy va juda effektiv bo‗lgan aylanani generatsiyalash algoritmlaridan biri Brezemxemga tegishli. Boshlanishga e‘tiborga olamizki, aylananing sakkizdan bir qismini generatsiyalash zarur. Uning qolgan qismlari ketma-ket akslaridan olinishi mumkin. Agar (0 dan 45 0 soan ctrelkasiga teskari holda) birinchi oktant generatsiyalangan bo‗lsa, unda ikkinchi oktantni u=x to‗g‗ri chiziqga nisbatan aksidan olish mumkin, buni birinchi kvadrantlar to‗plami beradi. Aylananing mos keladigan qismini ikkinchi kvadrantdan 78 olish uchun birinchi kvadrant x=0 to‗g‗ri chiziqga nisbatan qaytadi. Aylananing yuqori yarim qismi qurishni tamomlash uchun x=0 to‗g‗ri chiziqga nisbatan qaytadi. Almashtirishga mos keladigan ikki o‗lchamli matritsa keltirilgan. Algoritmni chiqarish uchun koordinatalar bosh markazdan aylananing birinchi choragini qarab chiqamiz. Algoritmning ishchi nuqtasi x=0, u=R nuqtalardan boshlansa, u holda aylanani soan ctrelkasi bo‗yicha generatsiyalash vaqtida birinchi kvadranta u funksiya x argumentiningmonotonna kamayuvchi funksiyasi bo‗lib hisoblanadi. Agar u=0, u=R boshlang‗ich nuqta bo‗lib hisoblansa, u holda aylanani soan ctrelkasi yo‗nalishiga teskari holatda generatsiyalash vaqtida x funksiya u argumentining monotonna kamayuvchi funksiyasi hisoblanadi. Bizning holatda soan ctrelkasi bo‗yicha generatsiyatanlanadi x=0, u=R. Tasavvur qilamiz, aylana markazi va boshlang‗ich nuqta aniq rastr nuqtasida joylashgan. Soan ctrelkasi yo‗nalishi bo‗yicha generatsiyalashda aylanaga berilgan har qanday nuqta uchun keyingi pikselni tanlash uchun uchta imkoniyat mavjud: o‗ngga gorizontal, diagonal bo‗yicha pastga va o‗ngga vertikal chapga. Bu yo‗nalishlar mosravishda m H , m D , m V lar bilan belgilangan. Algoritm aylana va piksellardan birining orasidagi masofa kvadrati minimali uchun piksel tanlaydi. M H = [(x i + 1) 2 + (y y ) 2 - R 2 ] m D = [(x i + 1) 2 + (y i - 1) 2 - R 2 ] m V = [(x i ) 2 + (y i - 1) 2 - R 2 ] Agar (x i , u i ) nuqtalar kesishuvini aylana va rastr setkasini kesib o‗tishini faqat besh turi mavjudligini e‘tiborga olib, echimni soddalashtirish mumkin. Kvadrantlar orasidagi farq, ya‘ni aylana markazidan diagonal piskelgacha masofa (x i + 1, u i - 1) va markazdan aylanadagi R 2 nuqta i = (x i + 1) 2 + (y y - 1) 2 - R 2 . Xuddi Brezemxemning kesma uchun algoritmi kabi, mos keluvchi pikselni tanlash uchun iloji boricha faqat xatolik belgisidan foydalaning, uning miqdoridan emas. Download 3.55 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling