O’zbekiston Respublikasi Qishloq va suv xo’jaligi vazirligi Samarqand qishloq xo’jalik instituti

5-mavzu. Korrelyatsion-regregritsion tahlil asoslari

Dars o’quv maqsadi. Ushbu mavzu bo’yicha darsning o’quv maqsadi bo’lib, Ijtimoiy hayotdagi bog^,lanishlarning asosiy turlari va shakllarining mazmunini hamda juft va ko,p omilli korrelyatsiyalarni iqtisodiy tahlilda qo^,llai tartibini talabalarga o’rgatish hisoblanadi.

Tushunchalar va tayanch iboralar. Funksional bog’lanish.Korrelyasion bog’lanish.To’g’ri bog’lanish.Teskari bog’lanish. Regressiya tenglamasi.Juft korrelyasiya. Ko’p omilli korrelyasiya. Korrelyasion koeffisiyenti.

Maruzani o’tish metodi.Maruzani “Bilaman,bilishni xohlayman,bilib oldim”, blis –so’rov va aqliy hujum” metodlarini qo’llagan holda o’tish ko’zda tutiladi

Asosiy savollar:

1.Ijtimoiy hayotdagi bog^,lanishlarning asosiy turlari va shakllari

2. Korrelyatsion tahlil asoslari

3.Ko^,p omilli korrelyatsiya

5.1.Ijtimoiy hayotdagi bog^,lanishlarning asosiy turlari va shakllari

Jarayonlar orasidagi bog’liqlik funksional va korrelyasion shaklda namoyon bo’ladi. Natijaning o’zgarishiga omillar ta’sirlarining yig’indisi to’liq mos kelishligini ifodalovchi bog’liqlik funksional bog’liqlik deb yuritiladi, agar mos kelmasa u korrelyasion bog’liqlik bo’lib hisoblanad

Funksional bog’liqlik har bir alohida sodir bo’lgan hodisa va jarayonda namoyon bo’ladi, korrelyasion bog’liqlik esa har bir sodir bo’lgan hodisada emas, balki u kuzatilayotgan ko’p sonli hodisaning o’rtacha ko’rsatkichida namoyon bo’ladi. Shuning uchun iqtisodiy jarayonlarni o’zaro bog’liqligini o’rganishda ko’p sonli hodisa va jarayonlarni qamrab olgan statistik to’plamdan foydalanib, korrelyasion tahlil usulini qo’llab tahlilni amalga oshirish kerak.

Korrelyasion tahlil usulining mohiyati shundan iboratki, natijaviy ko’rsatkich bilan omilli ko’rsatkichlar orasidagi miqdoriy bog’liqlikni aniqlashdan iborat. Korrelyasion bog’liqlik bir omilli va ko’p omilli turlarga bo’linadi.

5.2. Korrelyatsion tahlil asoslari

Natija bilan bir omil orasidagi bog’liqlik oddiy korrelyasiya, natija bilan bir necha omilli orasidagi bog’liqlik esa ko’p omilli korrelyasiya deyiladi.

Masalan, oddiy korrelyasiyaga misol qilib, tuproq sifati bilan paxta hosildorligi orasidagi bog’liqlikni olish mumkin. Bunda omil bo’lib, tuproq sifati, natija bo’lib, paxta hosildorligi hisoblanadi. Bu ikki ko’rsatkich orasida bevosita korrelyasion bog’liqlik mavjud, ya’ni tuproq sifati (bali) oshgan sayin, paxta hosildorligi ham oshib boradi. Ushbu qonuniyatni alohida olingan bir jarayon bo’yicha (bir uchastkada sodir bo’lgan jarayon bo’yicha) aniqlash mumkin emas, faqat ko’p sonli jarayonlarning (bir necha uchastkada, xo’jaliklarda sodir bo’lgan jarayonlarning) o’rtachasi bo’yicha aniqlanadi.

Natijaviy belgining o’rtacha darajasi (U_X) bilan omil(x) o’rtasidagi korrelyasion bog’lanishni ifodalaydigan regressiyaning chiziqli tenglamasi quyidagicha aniqlanadi: = a + bx,

Natija bilan omil orasidagi bog’liqlik bevosita bo’lganda, ushbu tenglamadan foydalanib, tahlilni amalga oshirish mumkin.

Bunda,  - natijaning o’rtacha miqdori (o’rtacha hosildorlik darajasi);

x – har bir omilli ko’rsatkichning darajasi (tuproqning bali);

a va b_- tenglamaning parametrlari;

a- x nolga teng bo’lganda hosildorlik darajasi a-ga yani natijaviy ko’rsatkichga teng bo’lishligini bildiradi;

b – x bir birlikka o’zgarganda u o’rta qanchaga o’zgarishini ifodalovchi koeffisiyent(b- regressiya tenglamasining koefisiyenti).

Nomalum parametrlar qiymatini (a,b) aniqlashda eng kichik kvadratlar usulidan fo’ydalaniladi.. Bunda quyidagi formulalarda foydalaniladi:

∑x - omil belgi qiymatlarining jami summasi.,

∑ - omil belgi qiymatlari kvadratlarining jami summasi.,

∑u - natijaviy belgi qiymatlarining jami summasi.,

∑ux- omil belgi bilan natijaviy belgi qiymatlari ko’paytmasining jami summasi

Quyida jadvalda keltirilgan malumotlar asosida yuqoridagi tenglamalarning a va b parametrlarini aniqlash usulini ko’rib chiqamiz.

Nomalum a va b koefisiyentlarni aniqlaymiz. Buning uchun har bir tenglama qiymatlarini a oldidagi koefisiyentga bo’lib,quyidagi natijaga ega bo’lamiz.

22.5b

23.5

Ikkinchi tenglamadan birinchi tenglama ni ayirib, b parametr qiymati aniqlanadi:

1.0

Jadval

Tuproq sifati bilan paxta hosildorligi orasidagi bohliqlikni aniqlash uchun zarur bo’lgan malumotlar hisob-kitobi

Xo’r T.R. lll	Paxta hosildorligi, s/ga X	Tuproq sifati, ball U		XU	Tuproq sifatiga bog’liq bo’lgan hosildorlik,
1	15	45	2025	675	17.80
2	20	72	5184	1440	24.25
3	22	50	2500	1100	18.99
4	18	48	2304	864	18.51
5	20	52	2704	1040	19.47
6	22	60	3600	1320	21.38
7	26	90	8100	2340	28.55
8	24	65	4225	1560	22.58
9	26	70	4900	1820	23.77
10	32	95	9025	3040	29.74
JAMI	225	647	44567	15199	225

Endi, a koefisiyentning qiymatini aniqlaymiz,buning uchun b prametrining qiymatini olingan tengmalarning biriga qo’yib aniqlaymiz:

22.5

22.5

a

_

Olingan tenglama chiziqli korrelyasion bog’liqlik tenglama deb ataladi. Parametr v regressiya koefisiyenti bo’lib hisoblanadi. Bu koefisiyent tuproq sifati 1 ballga oshgan tag’dirda paxta hosildorligi o’rta hisobda o,239 sentnerga oshganligini bildiradi.

5.3.Ko^,p omilli korrelyatsiya

Natijaning o’zgarishiga ikki va undan ortiq omil tasir qilsa, ko’p omilli korrelyasiya qo’llaniladi. Ko’p omilli korrelyasiya to’g’ri chiziqli tenglama formulasi kuyidagi ko’rinishga ega:

Ushbu tenglamaning parametrlarining qiymatlarinii eng kichik kvadratlar usuli orqali aniqlanadi:

 

∑y





∑x - omil belgi qiymatlarining jami summasi.,

∑ - omil belgi qiymatlari kvadratlarining jami summasi.,

∑u - natijaviy belgi qiymatlarining jami summasi.,

∑ux- omil belgi bilan natijaviy belgi qiymatlari ko’paytmasining jami summasi

Nazorat savol va topshiriqlar

1.O’zaro bog’lanishlar deganda nimani tushunasiz?

2. Funksional bog’lanish deganda nimani tushunasiz?

3.Korrelyasion koeffisiyent qanday aniqlanadi?

4.Juft korrelyasiya nima?

5. Ko’p omilli korrelyasiya mazmunini tushuntiring

Mustaqil ish topshiriqlari

1.Belgilar o’rtasidaga munosabatlarning xarakteriga qarab tariflanadigan bog’lanishlarni aniqlang:

a)To’g’ri va egri chiziqli bog’lanishlarga bo’linadi

b) To’g’ri va teskari bog’lanishlarga bo’linadi

v) Funksional va Korrelyasion bog’lanishlarga bo’linadi

g) Noto’g’ri javob yo’q

2.Natijaviy va omil belgilarning qo’shimcha o’sish suratlari bir xil bo’lsa,u holda elastik koeffisiyenti nimaga teng bo’ladi:

a) 1 sonidan kichik bo’ladi

b) 1 soniga teng bo’ladi

v) 1 sonidan katta bo’ladi

g) b+v

Tavsiya etiladigan adabiyotlar

1.Abdullayev Yo. – Statistika nazariyasi.Darslik. T.: 2002.

2.Abdullayev Yo.,Qudratova O. – Statstika.Darslik . T.: 2011.

3.Qudratov T.-Qishloq xo’jalik statistikasi. Maruzalar matni. S.: –2002

4. Qudratov T Iqtisodiy tahlil nazariyasi. Leksiyalar kursi. Samarqand , 2013