O'zbekjston respublikasi oliy va 0 ’rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug'bek nomidagi

 
, (3.9)
Bunda p-kvaiit chiqishi, a-yorug'likning yutilish koeffitsenti, Ie"^ .  kvant 
oqimi zichligi. ■<
„ va r, elektron va kovaklaming yashash vaqti (2,1) va (2,3) 
ifoda orqali hisoblanadi.
Diffuziya hodisasi ko'rib chiqilayotganda odatda uzunlik o'lchamidagi 
xarakterli kattaiik kiritiiadi:
L „ = y s y ,  
/ , = # 7 7 . (3-io>
Bular mos ravishda elektron va kovaklarini diffuzion uzunligi deyiladi.
(3.8) va (3.2) tenglamalarga elektroneytrallik buzilgan hol uchun Puasson 
tenglamasini qo'shish lozim bo'ladi:
divE = L!P-, (3 1 1 )
s
Bunda 
p  -elektr zaryad zichlik, 
e - yarimo'tkazgichaing dielektrik 
singdiruvchanligi.
Ta'kidlash joizki, ko'pinchayarimo'tkazgichning lokal elektroneytraiiik shartini 
kiritish mumkin.
Ushlanish bo'imagan holda, ya’ni r„ = r , = r, bu quyidagini anglatadi:
An = Ap,
p = (l, dtv(j„+Jp)=
0
.
(3.12)
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Bunda elektron va kovoklaming diffuziya va dreyfi o'zaro bog'liq - tez 
diffuziyalanuvchi tashuvchilami tormozlovchi va sekinlanganlarini tortuvchi 
eiektr maydon yuzaga keladi.
Ortiqcha zaryad tashuvchilaming yagona neytral frontining tarqalishi, (3.8) va 
(3.12) ga asosan, quyidagi tenglamaorqali ifodalanadi:
- g - 
+ divip grad&p) - /jE gradAp, 
(3.13)
Ot 
T
Bunda D-bipolyar diffuziya koeffitsenti, p -bipolyar dreyf harakatchanligi
D =
n + p
n 
p
n - p
J L +X .
(3.14)
D 
D 
u 
u
p
p
 
H P
Ushbu hodisa uchun harakterli uzunlik bu bipolyar diffuziya uzunligi L dir:
1 = 
(3.15)
Bipolyar diffuziya tenglamasi D-konstanta bo'lgan holda soddalashadi. Bu 
shunday holki, bir turdagi zaryadlar ko'p bo'lib bunda D - asosiy bo'lmagan 
zaryad tashuvchilar diffuziya koefHtsenti, yoki xususiy o'tkazuvchanlik uchun:
n = p,
2P.P,
P . + P , ’
(3.16)
Bunda p = 0.
Nihoyat, (3.13) tenglama uchun chegaraviy shartlami ifodalash darkor. 
Yarimo'tkazgich sirtida zaxyad tashuvchilar rekombinasiyasi yuz berib turadi. 
lsm 2 yuzada Is ichida rekombinasiyalanuvchi juftlar sonini 
u, 
deb belgilaymiz 
va u, bilan quyidagi ifoda orqali bog'langan sirtiy rekombinasiya tezligini 
aniqlaymiz (sm/s o'lchamlikda):
s
u m
A a
u m
A p
(3.17)
Bunda 
&n 
= 
A p - 
sirtdagi ortiqcha zaryad tashuvchilar konsentratsyasi, sirtda 
rekombinasiyalanuvchi elektron va kovaklar u yerda sirtga qarab yo'nalgan 
ortiqcha zaryad tashuvchiiar oqimi va sirtiy generasiya hisobiga paydo bo'ladi. 
Shuning uchun p-tur yarimo'tkazgichda sirt uchun chegaraviy shart quyidagi 
ko'rinishga ega:
g . = — ( y .v ) + s i n ,
e
bunda v sirtga o'tkazilgan tashqi birlik normal vektor. Bundan keyin 
yarimo'tkazgich kontaktidagi zaryad tashuvchilar tok zichligi uchun chegaraviy 
shartni 
asosiy bo'lmagan zaryad tashuvchilar tokining umumiy tokka nisbati 
bilan aniqlanuvchi injeksiya koeffstsiyentini berish yo'li bilan ifodalaymiz.
4.40. Xona temperaturasida aynimagan germaniyda elektronlar diffuziya 
koeffisiyentlarini hisoblang (p„ =3800smJ/K -j)
4.41. To'liq aynigan hol uchun elektronlar diffuziya koeffisiyenti hisoblansin, 
elektronlar dispersiyasi (1.3 a) ko'rinishga ega,
27
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

fin = 300 sm2 / V - s , n = )01S4;ff'3, m, = 0.2m„,
4.42. Agar energiyaning kvazito'lqin vektoriga bog'liqligi (1.3b) ko'rinishda 
bo'lsa, aynigan elektron gaz uchun diffuziya koeffisiyenti ifodasi olinsin.
4.43. Xona temperaturasida xususiy germaniy uchun diffuziya koeffisiyenti 
hisoblansin 
(b 
= 2.1, /<„ = 
3800
sm
1 
/V s)
4.44. 
n - G e  
qalin namunasi sirtida zaryad (2-rasm), tashuvchiiaming 
nomuvozanatli konsentratsyasini toping. Juftlar generasiyasi hajm bo'yicha 
tekis: g, =2.5-1017 sm' ■
 s~', kovaklar yashash vaqti rp = 4 • 10-6 s sirt rekombinasiya 
tezligi 
S ~ 5 1 0 2s ml s , D p 
=49sff?2 / 
s.
4.45. 
n -G e 
ning qaiin namunasining yoritilgan sirtida kovaklaming 
nomuvozanat konsentratsyasi topilsin. Bunda s = S l02sm/s, kvantlar oqimi 
zichligi 
I = f>-lO'6sm~2s-‘, 
kvant chiqishi 
/ = 1, yomg'likning yutiiish 
koeffisiyenti a = 103im_l, i p = 10^s, Dp =49sm2 /s.
4.46. Yarimo'tkazgich sirtiga normal yo'nalishda yuzaga keluvchi Dember 
effekti uchun elektr maydon kuchlanganligi ifodasini oling (2-rasmga qarang). 
Yoritilish shundayki, elektron - kovak juftlarining hosii bo'lishi yupqa sirtiy 
holatda bo'iadi, olingan ifodani T = 300AT temperaturada n-G e uchun tahlil 
qiiing, bunda L = 0,imm, 
= S 10M sm~\ 
e
= 16. 
Injeksiya sathini kichik deb 
hisoblang: A4.47. n -turdagi germaniy qalin namunasining yoritilgan va qora sirtlari orasidagi 
Dember sffekti natijasida yuzaga kelgan potensallar farqi topilsin. (2-rasmga 
qarang). Sirtiy juftlar generasiyasi intensivligi g, = I0l5im“3 • 
j
"1, nomuvozanatli 
zaryad tashuvchilaming yashash vaqti r = 
19,3 
■
10'6r, 
sirtiy rekombinasiya tezligi 
s = 100sm /s, 
Dn = 98sm1 / s, & = 2,1, n0 = 5- 10Msm"3
4.48. 
n 
-turdagi yarimo'tkazgich 
yupqa plastinkasining ustki va pasud 
chegaralarida nomuvozanatni zaryad tashuvchilar konsentratsyasi topilsin.
Bunda namuna yorug'lik ta'sirida hajmiy 
generasiya la'sirida, kvant oqimi zichligi 
1 = 5-1016sm~2 ■
s '1, 
yutilish 
koeffisiyenti 
a = Ssm~', kvant chiqishi 1, plastinka qalin- 
ligi d = 0.1 mm, sirtiy rekombinasiya tezligi 
s = 500sm /s, 
r p ^ lO ^ s , Dp = 49sm2 / s.
4.49. Kovaklaming stasionar injeksiyasi va 
namuna bo'yicha 
E = S v/ m 
eiektr
maydoni bo'lgan n-G e 
sharoitida uzun 
ipsimon 
narnunasida 
nomuvozanatni
kovaklar 
taqsimotini amqlang. 
Xona
temperaturasi, yaiimo'tkazgich aynimagan, 
Lp = 0,09 sm.
2- rasm
28
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

3- rasm
4.50. 
Bir 
jinsli 
yarim 
cheksiz 
elektroh 
yaiimo'tkazgichning 
x = 0 
nuqtasida stasionar 
ravishida kovaklar injeksiyalanadi. Agar injeksiya 
koeffisiyenti 
y = 0,5, 
io'Iiq 
tok 
zichligi
1,6
mA/sm2, Lp 
= 
OJsm, Dp 
= 
50sml ! s 
bo'lsa, r = 0 
nuqtada 
kiritilgan 
kovaklar 
konsentratsyasi 
aniqiansin. kovaklar dreyfi hisobga olinmasin.
4.51. Oldingi masala shartidan foydalanib (biroq Lp = 0,05sm), injeksiya 
nuqtasida elektr maydon 
kuchlanganligini hisoblang, bunda namunaning 
solishtim a o'tkazuvchanligi sm~\ b 
= 2,1 deb olish mumkin.
4.52. Bir jinsli yarim cheksiz elektron yarimo'tkazgichning r = 0 nuqtasida
stasionar ravishda inj ksiyalanayotgan kovaklar taqsimotini tadqiq eting, bunda 
kovaklar yashash vaqti 
xp =a/ p,
(a 
- doimiy kattalik), 
A p » p 0, 
deb 
hisoblang, 
kovaklar dreyfini hisobga olmang.4.53. x = 0 nuqtasiga kuchii 
E 
> 0 eiektr maydon qo'yilgan. Kuchsiz legirlangan elektron yarimo'tkazgich 
yarim eheklangan (0 £*<«>) 
namuna chegarasida nomuvozanatii kovaklar 
konsentratsyasi hisoblansin, injeksiya koeffisiventi 
y -
0,) 
5, 
«, = 10"™ "’,
p0 
= 0,5• iO11 
sm~3, 6 
= 2,1, 
A f l» A p
vajarayon stasionar deb hisoblang.
4.54. Oldingi masalada E< 0 
deb olib, 
jc
= 0 
da nomuvozanatli kovaklar 
konsentratsyasi hisoblang.
4.55. Bir jinsli elektron yarimo'tkazgich namunasining qaysidir nuqtasida 
yorug'iik zondi yordamida zaryad tashuvchilar jufti paydo qilinmoqda. Agar 
zonddan J j « i mm masofada nomuzonatli zaryad tashuvchilar konsentratsyasi 
Ap, = itffrm"1, 
=4,3 mm masofada &p2 = 10”
bo' lsa, bir o'lchamli hoiat 
uchun kovaklar diffuziya uzunligi topilsin.