Профил ва қанотнинг геометрик тавсифлари

Маъруза № 4.4.
Товушгача ва товуш атрофидаги оқим тезлигидаги профил ва қанотнинг аэродинамик тавсифлари.
Режа:
1. Аэродинамик тавсифларга сиқувчанликнинг таъсири.
2. Критик Мах сони M_кр.
3. Тўлқин инқирози. Тўлқин қаршилиги.
Рўпарадан келаётган (тўзғимаган) оқимнинг тезлиги ошгани сари Мах сони М_=0,5...0,6 дан бошлаб профилнинг аэродинамик тавсифлари ўзгара бошлайди.
Газ оқимидаги қанот профили ўзининг ҳажми билан газнинг бир қисмини сиқиб чиқаради ва ундан оқиб ўтувчи оқимчаларни торайтиради, бунда профил узунлиги бўйлаб оқим тезлиги аввал ошиб, оқимчанинг энг кичик (тор) кесимларида максимал қийматга V_max эришади, кейин эса камаяди. Шунга эътибор қаратиш керакки, профил узунлиги бўйлаб тезликлар рўпарадан келаётган оқим тезлигидан сезиларли даражада фарқ қилади.
Адиабатик жараёнда газ оқимининг тезлиги V ошгани сари, газда товуш тарқалиш тезлиги а камаяди. Газ оқимининг тезлиги масимал бўлган профил нуқтасида, товуш тезлиги a=a_min бўлади. Шундай экан, оқимча кесимининг энг кичик бўлган жойида маҳаллий Мах сони максимал қийматга эришади М=М_mах (13.1-расм). Минимал босим p=p_min ва босим коэффициентининг минимал қиймати ҳам шу нуқтага тўғри келади.
Берилган профил учун, рўпара оқимнинг маълум бир тезлигида V, профил сиртида газ оқими маҳаллий товуш тезлигига тенг бўлган маҳаллий тезликка V эришади (рўпара оқим тезлиги товуш тезлигидан паст бўлса ҳам) ва шундай экан, маҳаллий М сони бирга тенг бўлиши мумкин.
Профил сиртида оқимнинг маҳаллий тезлиги маҳаллий товуш тезлигига тенг бўлгандаги (маҳаллий М бирга тенг бўлганда), тўзғимаган, товуш тезлигидан паст оқимнинг М сони критик Мах сони дейилади ва М_кр деб белгиланади. Бу сон ҳар доим бирдан кичик ёки бирга тенг бўлади ва унинг қиймати профил шакли ва ҳужум бурчагига боғлиқ. М=М_кр сони М нинг юқори чегараси ҳисобланади, бунда товуш тезлигигача бўлгандаги муносабатлар (боғликликлар) ўринлидир.
Бундан кейинги тезликларнинг V (М_кр<М<1) ошишида профилнинг S юзасида маҳаллий товушдан тез тезликлар зонаси ҳосил бўлади, бунда газ параметрларининг ўзгариши товуш тезлигидан паст оқим қонунига бўйсинмайди. Маҳаллий товушдан тез оқимлар зонаси М>1>М_кр сонларида одатда маҳаллий зичлик сакрамалари (зарбали тўлқинлар) билан тугайди. Зичлик сакрамалари ҳосил бўлиши, оқаётган оқимда механик энергиянинг қўшимча йўқолишига олиб келади. Бу ҳодиса “тўлқин инқирози” деб аталади.

13.1-расм. Товушгача бўлган тезликдаги оқимнинг қанот профилидан оқиб ўтиши

13.2-расм. Критик М сонига боғлиқ ҳолда минимал босим коэффициентининг ўзгариши 1 –Христианович усули бўйича; 2 –Бураго усули бўйича

Кризис бошланиш вақтида (М=М_кр), профил сиртининг босим минимал бўлган нуқтасида, оқимнинг товуш тезлиги пайдо бўлади.

Христианович С.А. ҳар қандай профил учун М_кр бу, сиқилмас оқимда контур бўйлаб босим тарқалиши тасвири (картинаси) орқали аниқланувчи фақат минимал босим коэффициенти қиймати функцияси ҳисобланади деб кўрсатиб берган эди (13.1-расмга қаранг). С.А. Христианович ва Г.Ф. Бураго усуллари бўйича олинган, ҳаво учун М_кр нинг га боғлиқлиги 13.2-расмда кўрсатилган.
Шундай қилиб, М>М_кр бўлганда, оқиб ўтувчи юзада товушгача ва товушдан тез оқимлар зоналари мавжуд. Оқимнинг тезлигиинг товуш тезлигигача бўлган зоналари, товуш тезлигидан юқори тезликка эришганда бирданига йўқолиб қолмайди. Профил шаклига қараб М=1,2...1,4 ва ундан катта қийматларда бу ҳолат рўй беради.
Оқимда профил яқинида товушгача ва товушдан тез зоналар мавжуд бўлган оқим ҳолати товуш атрофидаги оқим тезлиги (трансзвуковым) дейилади.