п/п
|
Наименование раздела, темы
|
Всего трудо-емкость
|
Аудиторные занятия
|
Самос-тоя-
тель-
ная работа
|
Всего
|
Лек-ции
|
Прак-тиче-ские
|
1.
|
Функции
|
6
|
1
|
0
|
1
|
5
|
2.
|
Линейная, квадратичная и дробно-рациональная функции
|
6
|
1
|
0
|
1
|
5
|
3.
|
Обратная функция. Показательная и логарифмическая функции
|
6
|
2
|
1
|
2
|
4
|
4.
|
Преобразования графиков функций
|
4
|
1
|
0
|
1
|
3
|
5.
|
Показательные уравнения и неравенства
|
8
|
2
|
1
|
1
|
6
|
6.
|
Логарифмические уравнения и неравенства
|
8
|
2
|
1
|
1
|
6
|
7.
|
Тригонометрические функции и их свойства
|
8
|
2
|
1
|
1
|
6
|
8.
|
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
8
|
2
|
1
|
1
|
6
|
9.
|
Текстовые задачи
|
8
|
1
|
0
|
1
|
7
|
|
Итого:
|
62
|
14
|
5
|
9
|
48
|
6 семестр
№
п/п
|
Наименование раздела, темы
|
Всего трудо-емкость
|
Аудиторные занятия
|
Самос-тоя-
тель-
ная работа
|
Всего
|
Лек-ции
|
Прак-тиче-ские
|
1.
|
Логическое строение геометрии
|
4
|
1
|
1
|
0
|
3
|
2.
|
Равенство фигур
|
16
|
4
|
1
|
3
|
12
|
3.
|
Метрические соотношения в треугольнике
|
16
|
3
|
1
|
2
|
13
|
4.
|
Четырехугольник
|
8
|
2
|
1
|
1
|
6
|
5.
|
Подобные треугольники
|
8
|
1
|
0
|
1
|
7
|
6.
|
Площадь фигуры
|
16
|
3
|
1
|
2
|
13
|
|
Итого:
|
68
|
14
|
5
|
9
|
54
|
7 семестр
№
п/п
|
Наименование раздела, темы
|
Всего трудо-емкость
|
Аудиторные занятия
|
Самос-тоя-
тель-
ная работа
|
Всего
|
Лек-ции
|
Прак-тиче-ские
|
1.
|
Окружность
|
8
|
2
|
1
|
1
|
6
|
2.
|
Вписанные и описанные окружности
|
16
|
3
|
1
|
2
|
13
|
3.
|
Векторный метод решения задач
|
16
|
2
|
1
|
1
|
14
|
4.
|
Координатный метод решения задач
|
16
|
2
|
1
|
1
|
14
|
5.
|
Метод геометрических преобразований
|
8
|
1
|
0
|
1
|
7
|
6.
|
Логическое строение стереометрии
|
4
|
1
|
1
|
0
|
3
|
7.
|
Параллельность прямых в пространстве
|
4
|
1
|
0
|
1
|
3
|
|
Итого:
|
72
|
12
|
5
|
7
|
60
|
9 семестр
№
п/п
|
Наименование раздела, темы
|
Всего трудо-емкость
|
Аудиторные занятия
|
Самос-тоя-
тель-
ная работа
|
Всего
|
Лек-ции
|
Прак-тиче-ские
|
5.
|
Скрещивающиеся прямые
|
4
|
1
|
0
|
1
|
3
|
6.
|
Параллельность прямой и плоскости, плоскостей в пространстве
|
8
|
2
|
1
|
1
|
6
|
7.
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
|
8
|
2
|
1
|
1
|
6
|
8.
|
Свойства параллелепипеда и тетраэдра
|
4
|
1
|
0
|
1
|
3
|
9.
|
Задачи, связанные с нахождением расстояний
|
16
|
3
|
1
|
2
|
13
|
10.
|
Углы в пространстве
|
8
|
1
|
0
|
1
|
7
|
9.
|
Многогранники
|
12
|
1
|
0
|
1
|
11
|
10.
|
Тела вращения
|
12
|
1
|
0
|
1
|
11
|
11.
|
Комбинация многогранников и тел вращения
|
16
|
3
|
1
|
2
|
13
|
12.
|
Объем тела
|
8
|
1
|
1
|
0
|
7
|
13.
|
Векторный метод решения стереометрических задач
|
4
|
1
|
1
|
0
|
3
|
14.
|
Координатный метод решения стереометрических задач
|
4
|
1
|
0
|
1
|
3
|
|
Итого:
|
104
|
18
|
6
|
12
|
86
|
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
№ п/п
|
Наименование раздела (темы)
|
Содержание раздела
|
Коды
компетенций
|
1.
|
Уравнения. Основные методы решения уравнений
|
Понятие уравнения. Алгебраические уравнения. Равносильность уравнений. Методы решения уравнений
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
2.
|
Уравнения повышенной трудности
|
Линейные, квадратичные, иррациональные уравнения и уравнения, содержащие модуль. Уравнения повышенной трудности, входящие в варианты олимпиадных заданий по математике различных уровней. Уравнения повышенной трудности, входящие в варианты ЕГЭ по математике
|
ОК – 1,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
3.
|
Иррациональные уравнения
|
Понятие иррациональных уравнений. Основные методы решения иррациональных уравнений. Нестандартные методы решения иррациональных уравнений
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
4.
|
Уравнения, содержащие модуль
|
Понятие уравнений, содержащих модуль. Основные методы решения уравнений, содержащих модуль. Нестандартные методы решения уравнений, содержащих модуль
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
5.
|
Уравнения с параметрами
|
Понятие уравнений с параметрами. Основные методы решения уравнений с параметрами. Нестандартные методы решения уравнений с параметрами
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
6.
|
Системы уравнений
|
Понятие системы уравнений. Основные методы решения систем уравнений. Нестандартные методы решения систем уравнений
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
7.
|
Неравенства. Основные методы решений неравенств
|
Понятие неравенства. Основные методы решения неравенств. Доказательство неравенств. Замечательные неравенства. Приложения неравенств
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
8.
|
Неравенства повышенной трудности
|
Линейные, квадратичные, иррациональные неравенства и неравенства, содержащие модуль. Неравенства повышенной трудности, входящие в варианты олимпиадных заданий по математике различных уровней. Неравенства повышенной трудности, входящие в варианты ЕГЭ по математике
|
ОК – 1,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
9.
|
Системы и совокупности неравенств
|
Понятие системы и совокупности неравенств. Основные методы решения систем и совокупностей неравенств. Нестандартные методы решения систем и совокупностей неравенств
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
10.
|
Иррациональные неравенства и их системы
|
Понятие иррациональных неравенств. Основные методы решения иррациональных неравенств. Нестандартные методы решения иррациональных неравенств
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
11.
|
Функции
|
Понятие функции. Способы задания функции. Операции над функциями
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
12.
|
Линейная, квадратичная и дробно-рациональная функции
|
Определение данных функций. Свойства данных функций. Графики данных функций
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
13.
|
Обратная функция. Показательная и логарифмическая функции
|
Определение данных функций. Свойства данных функций. Графики данных функций
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
14.
|
Преобразования графиков функций
|
Основные преобразования. Графики суммы, произведения, частного и композиции двух и более функций. Асимптоты графиков функций
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
15.
|
Показательные уравнения и неравенства
|
Понятие показательных уравнений и неравенств. Основные методы решения показательных уравнений и неравенств. Нестандартные методы решения показательных уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
16.
|
Логарифмические уравнения и неравенства
|
Понятие логарифмических уравнений и неравенств. Основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств. Нестандартные методы решения логарифмических уравнений и неравенств
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
17.
|
Тригонометрические функции и их свойства
|
Определение тригонометрических функций. Свойства тригонометрических функций. Графики тригонометрических функций
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
18.
|
Тригонометрические уравнения и неравенства
|
Определение тригонометрических уравнений и неравенств. Основные методы решения тригонометрических уравнений и неравенств. Нестандартные методы решения тригонометрических уравнений и неравенств
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
19.
|
Текстовые задачи
|
Текстовые задачи на движение. Текстовые задачи на совместную работу. Текстовые задачи на процентное соотношение. Текстовые задачи на отношение величин
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
20.
|
Логическое строение геометрии
|
Логическое строение геометрии. Основные понятия, аксиомы. Основные методы доказательства теорем и решения задач
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
21.
|
Равенство фигур
|
Равенство фигур. Признаки равенства треугольников. Свойства и признаки равенства прямоугольных и равнобедренных треугольников. Метод решения задач, основанный на признаках равенства треугольников
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
22.
|
Метрические соотношения в треугольнике
|
Метрические соотношения в треугольнике. Теоремы Стюарта, Менелая и Чевы
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
23.
|
Четырехугольник
|
Четырехугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция. Пути поиска решения задач, основанные на признаках четырехугольников
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
24.
|
Подобные треугольники
|
Подобные треугольники. Определение, свойства, признаки. Теоремы о пропорциональных отрезках. Метод подобия для доказательства теорем и решения задач
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
25.
|
Площадь фигуры
|
Площадь фигуры. Свойства площадей. Площадь многоугольника. Формулы для вычисления площадей треугольников и многоугольников. Теорема Брахмагупта. Методы решения задач на нахождение площади фигуры. Метод площадей для доказательства теорем и решения задач
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
26.
|
Окружность
|
Окружность. Свойства дуг и хорд. Углы, связанные с окружностью. Пропорциональные отрезки в круге. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательные
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
27.
|
Вписанные и описанные окружности
|
Вписанные и описанные окружности. Треугольник и окружность. Четырехугольник и окружность. Вневписанная окружность. Пути поиска решения задач, основанные на свойствах окружности
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
28.
|
Векторный метод решения задач
|
Векторный метод решения задач. Применение векторного метода к решению задач на доказательство и вычисление
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
29.
|
Координатный метод решения задач
|
Координатный метод решения задач. Применение координатного метода к решению задач на доказательство и вычисление
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
30.
|
Метод геометрических преобразований
|
Метод геометрических преобразований. Решение задач на доказательство и вычисление методом геометрических преобразований
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
31.
|
Логическое строение стереометрии
|
Логическое строение геометрии. Основные понятия, аксиомы стереометрии. Основы изображения фигур в стереометрии. Проекционный чертеж
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
32.
|
Параллельность прямых в пространстве
|
Параллельность прямых в пространстве (определение, свойства, признаки)
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
33.
|
Скрещивающиеся прямые
|
Скрещивающиеся прямые (определение, свойства, признаки). Угол между скрещивающимися прямыми (определение). Методы решения задач на нахождение угла между скрещивающимися прямыми
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
34.
|
Параллельность прямой и плоскости, плоскостей в пространстве
|
Параллельность прямой и плоскости (определение, свойства, признаки), параллельность плоскостей (определение, свойства, признаки)
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
35.
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Достаточные признаки перпендикулярности прямых; построение прямой, перпендикулярной данной прямой. Достаточные признаки перпендикулярности прямой и плоскости. Построение прямой, перпендикулярной к данной плоскости, и плоскости, перпендикулярной к данной прямой. Достаточные признаки перпендикулярности плоскостей в пространстве. Построение плоскости, перпендикулярной к данной плоскости
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
36.
|
Свойства параллелепипеда и тетраэдра
|
Свойства параллелепипеда и тетраэдра. Пути поиска решения задач, основанные на свойствах параллелепипеда и тетраэдра
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
37.
|
Задачи, связанные с нахождением расстояний
|
Задачи, связанные с нахождением расстояний: от точки до прямой, от точки до плоскости, между параллельными прямыми, скрещивающимися прямыми, между прямой и параллельной ей плоскостью, между параллельными плоскостями
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
38.
|
Углы в пространстве
|
Углы в пространстве: между двумя пересекающимися прямыми, между скрещивающимися прямыми, между прямой и плоскостью, двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Многогранный угол. Трехгранный угол и его свойства
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
39.
|
Многогранники
|
Многогранники. Призма, виды призм, свойства призм, площадь поверхности призмы. Пирамида, ее свойства, площадь поверхности пирамиды
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
40.
|
Тела вращения
|
Тела вращения. Цилиндр, конус, сфера (определения, свойства). Изображение тел вращения на проекционном чертеже. Сечения цилиндра, конуса, сферы, свойства сечений. Касательная прямая, касательная плоскость
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
41.
|
Комбинация многогранников и тел вращения
|
Комбинация многогранников и тел вращения. Вписанная и описанная сфера, условия вписания и описания сферы около многогранника
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
42.
|
Объем тела
|
Объем тела. Вывод формул для вычисления объемов геометрических тел
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
43.
|
Векторный метод решения стереометрических задач
|
Векторный метод решения стереометрических задач
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
44.
|
Координатный метод решения стереометрических задач
|
Координатный метод решения стереометрических задач
|
ОК – 1,
ОК – 13,
ПК – 1,
ПК – 2,
ПК – 12,
ПК – 13,
ПК – 14
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
