Qarshi muhandislik-iqtisodiyot instituti y. L karimov., Z. Y latipov., U. X eshonqulov., O. A qayumov

Nazorat savollari. 
1. Tog‘ jinslarining gidravlik xususiyatlarini ayting? 
2. Tog‘ jinslari tarkibidagi gaz miqdori qanday aniqlanadi? 
3. Tog‘ jinslari tarkibidagi suyuqlik miqdori qanday aniqlanadi? 
4. Kvazi – zarrachalar nima? 

---

78 
2.7-§. Tog‘ jinslarining issiqlik xususiyatlari. 
Tog‘ jinslarining issiqlik yutishi ularning molekulalarining kinetik 
energiyasining oshishiga va haroratining ortib ketishiga olib keladi. Harorat ortishi 
bilan ularning molekula va ionlarining tebranishlar amplitudasi ortadi. Bunda 
haroratning ortishi dT issiqlik miqdori dQ ga to‘g‘ri proporsional bo‘lib, dQ= SdT bu 
yerda: S – jinsning issiqlik sig‘imi. S ning massaga nisbati solishtirma issiqlik sig‘imi 
deyiladi. 
m
c
Ñ

yoki 
dTm
dQ
c

. Demak, massa birligini haroratini 1
o
S oshirish uchun 
kerak bo‘ladigan issiqlik miqdori solishtirma issiqlik sig‘imi deyiladi. Issiqlik uzatish 
(teploprovodnost) qattiq jinslarda elektronlarning urunishidan kinetik energiyani 
uzatish yo‘li bilan yoki kristall panjara tebranishida zarrachalarga uzatish yo‘li bilan 
sodir bo‘ladi. Birinchi turdagi metallar va yarim o‘tkazgichlarda sodir bo‘ladi. 
Ikkinchisi esa Kvant nazariyasi asosida tushuntiriladi. 
20-rasm. Tog‘ jinslarining o‘zgarishi 
Kvazi – zarrachalar – fononlar ya’ni kristall panjara tebranishlari kvanti tog‘ 
jinslariga miqdori o‘zgarmas bo‘lmasdan harorat ortishi bilan ularning soni ham 
ortadi. 300
o
C haroratda 1 sm
3
tog‘ jinsida taxminan 10
20
ta fonon bo‘ladi. Har bir 
fonon fotonga o‘xshab 
hf
energiyaga ega bo‘ladi. Bu yerda: h – Plank doimiysi; 
h=1,0546∙10
-34
f
c
D
æ
.
.
- issiqlikdan tebranishlar chastotasi. Dt vaqt davomida issiqlik 
S

yuza orqali bir yuzadan ikkinchi yuzaga harorati 
1
T
dan 
2
T
ga o‘tgandagi issiqlik 
miqdori dQ bo‘lib, 
Sdt
x
T
dQ





formuladan topiladi. Bu yerda: 

- ushbu 

---

79 
moddaning issiqlik o‘tkazish koeffitsienti;
x
T


- x o‘qi bo‘ylab issiqlik gradienti. 
Parametr 
Sdt
dQ

S

yuzadan vaft birligi ichida o‘tadigan issiqlik miqdori bo‘lib, 
solishtirma issiqlik oqimi (q) deyiladi. Shunday qilib, issiqlik o‘tkazish koeffitsienti 
issiqlik oqimining issiqlik gradientiga nisbatiga teng. 
gradT
q


. Fonon issiqlik 
o‘tkazuvchanlik zarrachalarning elastik to‘lqinlari yordamida uzatiladi.
Harorat o‘tkazuvchanlik (temperatura provodimosti) tog‘ jinsida izotermik 
yuzaning tarqalish tezligini ko‘rsatadi. Qizish tezligi issiqlik o‘tkazuvchanlik bilan 
to‘g‘ridan – to‘g‘ri bog‘lanmaganligi uchun, harorat o‘tkazuvchanlikni issiqlik 
o‘tkazuvchanlik ko‘rsatkichi bo‘yicha qiyoslab bo‘lmaydi. Agarda issiqlik bir jism 
chegarasidan boshqa jismga o‘tayotgan bo‘lib, bu jismlarning issiqlik xususiyatlari 
bir-biridan farq qilsa, issiqlik uzatish (teploperedacha) deyiladi. Issiqlik 
o‘tkazuvchanlik quyidagi formuladan topiladi: 
St
T
K
Q
T




bu yerda: 
T
K
- issiqlik 
o‘tkazish koeffitsienti, vt/m
2o
k. agarda issiqlik flyuid yordamida tog‘ jinsiga uzatilsa 
issiqlik berish (teplootdacha) deyiladi va issiqlik berish koeffitsienti bilan ajraladi. 
Ò
Ò
Ê


. 
21-rasm. Tog‘ jinslarining haroratda o‘zgarishi 
Issiqlik berish chuqur shaxtalarni shamollatishda va issiqlik rejimini 
hisoblashda zarur bo‘ladi. Tog‘ jinslari yutgan issiqlik isishdan tashqari issiqlikdan 
kengayishiga ham olib keladi. Chiziqli issiqlikdan kengayish 
LdT
dL


bu yerda: 

- 
chiziqli issiqlikdan kengayish koeffitsienti. 

---

80 
Tog‘ jinslarining issiqlikdan hajmi kengayshi 
VdT
dV
T


bu yerda: 
T

- 
issiqlikdan hajm kengayish koeffitsienti.