Qishloq xo’jaligi iqtisodiyoti fanining predmeti, vazifasi va uslublari

Ápiwayı normal deferencial teńlemeler sestemasi
Ko'pshilik jaǵdaylarda qandayda-bir process yamasa hádiyselerdi xarakteristikalaw ushın bir neshe funktsiyalar talap yetilishi múmkin. Bul funktsiyalardı izlew sistema tashkil jetetuǵın bir neshe differensial teńlemelerge alıp keledi. Bunday sistemaǵa differensial teńlemeler sisteması dep ataladı. Tuwındınıń rejimine qaray bul sistema birinshi, ekinshi hám n - chi tártipli teńlemeler sisteması bolıwı múmkin. Soqır máselelerdi sheshiwde t argument, belgisiz x1, x2,.. ., xn funktsiyalar hám olardıń tuwındıların óz ishine alǵan differensial teńlemeler sistemasın qánaatlantıratuǵın x1=x1 (t), x2=x2 (t),.. ., xn=xn (t) funktsiyalardı torish talap yetiladi.

Normal teńlemalar sisteması

Eger sistemanıń hár bir teńlemesi birinshi tártipli differensial teńleme bolıp hám tuwındına salıstırǵanda birinshi dárejeli (sızıqlı ) bolsa, bunday n-ta nomalumli, n-ta differensial teńlemeler sisteması normal sistema dep ataladı hám tómendegishe jazıladı.

Bul jerde x1, x2,.. ., xn ızlenip atırǵan funktsiyalar, t-yesa argument.
- lar t - argument boyınsha x1, x2,.. ., xn - lardan alınǵan birinshi tártipli tuwındılar bolıp tabıladı.

Bul sistemanıń uechimi dep bul n-ta x1=1 (t), x2=2 (t),.. ., xn=n (t) funktsiyalarǵa aytıladı. Olardı hám tuwındıların (6. 1. 1) ga qóysaq, sistemanıń hár bir teńlemesi teńlikke aylanadı.

Bul sistema ushın baslanǵısh shárt:

Normal teńlemeler sisteması ushın uechimning ámelde barlıq hám birden-birlik teoremasi tómendegishe boladı.
Koshi teoremasi:

Eger t, x1, x2,.. ., xn ózgeriwshilerdiń D jarıq salasında :

F1, F2,.. ., Fn funktsiyalar úzliksiz;

Bul funktsiyalardıń x1, x2,.. ., xn lar boyınsha jeke tuwındıları shegaralanǵan bolsa, ol halda bul D tarawdıń hár bir ishki

noqatına uyqas keliwshi, baslanǵısh shártni qánaatlantıratuǵın sonday x1=1 (t), x2=2 (t),.. ., xn=n (t) uechim ámeldegi hám ol birden-bir bolıp tabıladı.
Bunday uechimni anıqlaw Koshi máselesi dep ataladı jáne bul uechim jeke uechim dep júritiledi.
Máseleniń ulıwma uechimi yesa, n-ta qálegen ózgermeytuǵınlar arqalı bul kóriniste jazıladı.

Ulıwma uechimni bilgen halda, máseleniń jeke uechimini tabıw baslanǵısh shártler járdeminde ózgermeytuǵın C1, C2,.. ., Cn anıqlaw menen hal yetiladi.