Qishloq xo’jaligi iqtisodiyoti fanining predmeti, vazifasi va uslublari

Aralas kóbeytpediń geometriyalıq mánisi.

+a v s bo’lsa (ushlik)
- a v s -shep ushlik .

3 Vektordan jasalǵan parallepepedning kolemi 3 vektordıń aralas kóbeymesine belgi anıqlıǵında teń.
Aralas kóbeytpe járdeminde sol vektorlardan jasalǵan piramida kolemin esaplaw múmkin.






Aralas kóbeytpediń tiykarǵı ózgeshelikleri.

Belgileriniń ornın almastırıw múmkin, sebebi
Dep jazıwımız múmkin.
Aralas kóbeytpede vektorlardı dóńgelek almastırıw nátiyjesinde onıń ma`nisi ózgermeydi
Aralas kóbeytpede eki qońsılas vektorlar ornı almasǵanda bul kóbeytpe belgisin ózgertiredi.

Aralas kóbeytpeni determinant járdeminde esaplaw.

Bizge berilgen bo’lsin .

Mısalı
a (7; 3; -4) v (2; -2; 7) s (12; 8; -15)
Eger 3 vektordı komplyanarligini tabıwshı bolsaq, onıń kolemin nolǵa teńleymiz.

Sonday eken, vektorlar komplanar eken.


Kóp ózgeriwshili funksiya.
1-tariyp. R 2 keńislik qandayda bir D tuplamning birbiriga baylanıslı bolmaǵan x hám y ózgeriwshileri hár bir x, y haqıyqıy sanları juftligiga qandayda bir qaǵıydaǵa kóre E jıynaqtaǵı bir z haqıyqıy san uyqas quyilgan bolsa, jıynaqta eki ózgeriwshiling funksiyası anıqlanǵan dep ataladı.
Anıqlanıw tarawı.
D jıynaqǵa funksiyanıń anıqlanıw tarawı, E jıynaqǵa ózgeris yamasa bahalar tarawı dep ataladı. Hár bir jup haqıyqıy sanǵa qandayda bir tayın koordinat sistemasında bir M noqat hám bir noqatqa bir jup haqıyqıy san uyqas kelgenligi ushın eki argumentli funksiyanı M noqattıń funksiyası da dep qaraladı, hám de y  f (x1, x2) ornına y  f (M ) da dep jazıw múmkin.
Mısal : 𝑧 = 𝑟2 − 𝑥2 − 𝑦2
funksiyanıń anıqlanıw tarawı tapilsin Sheshiw: bul funksiya 𝑂𝑥𝑦 tegisliginde radiusı r ga teń bolǵan
𝑥2 + 𝑦2 ≤ 𝑟2 shártni qanatlantıratuǵın orayı koordinatalar basında bolǵan sheńberden ibarat.
Eki ózgeriwshiniń funksiyası simvolik tárzde tómendegishe belgilenedi:
Z < f (x, y), z > F (x, y)
funksiya Ol yamasa y menen ózgeriwshiler uyqas túrde x, t yamasa x1, x2 lar menen belgilengen bolsa Ol f (x, t) yamasa y < f (x1, x2)
tárzde ańlatılıwı da múmkin. Bunda x, y ózgeriwshilerge erkli ózgeriwshiler yamasa argumentlar, z ga erksiz ózgeriwshi yamasa funksiya dep ataladı.
Úsh ózgeriwshili funksiya anıqlanıw tarawı
R3 fazoning qandayda bir noqatlar kompleksi yamasa pútkil keńislik bolıwı múmkin.
Tórt ózgeriwshili hám n ulıwma ózgeriwshili funksiyaǵa xam joqarıdaǵı sıyaqlı tariyp beriw múmkin. Bunday funksiyalar uyqas túrde y  f (x1, x2, x3, x4) yamasa ol  f (x, y, z, t), y  f (x1, x2,.. ., xn) menen belgilenedi.
Eki ózgeriwshili funksiya geometriyalıq mánisi.
Tuwrı múyeshli koordinatlar sistemasında haqıyqıy sanlardıń hár bir ( x, y, z) ushlıgiga keńisliktiń birden-bir P (x, y, z)
noqatı sáykes keledi hám kerisinshe. Sonıń
ushın úsh ózgeriwshiniń fuksiyasini P (x, y, z) noqattıń funksiyası retinde qaraw múmkin. Sonday etip, ol  f (P) ornına, ol  f (x, y, z) dep jazıw da múmkin.
Qandayda bir aralıqta alınǵan hám 𝑦 ózgeriwshilerdiń bir jup bahalarına 𝑧 ózgeriwshilerdiń anıq bir ma`nisi uyqas keltirilgen bolsa, 𝑧 'zgaruvchiga 𝑥 hám 𝑦 ózgeriwshilerdiń eki argumentli funksiyası dep ataladı hám 𝑧 = 𝑥, 𝑦 dep jazıladı. 𝑧 = 𝑥, 𝑦 de 𝑥 hám 𝑦 lar XOY tegisliginde qanday da noqattı anıqlaydı, hám 𝑧 = 𝑥, 𝑦 bolsa sırtındaǵı 𝑀 (𝑥; 𝑦; 𝑧) noqattıń applikatasini anıqlaydı.
𝑧 = 𝑥, 𝑦 funksiyaǵa anıq baha beretuǵın 𝑥 hám 𝑦 larning bahaları kompleksine onıń anıqlanıw (ámelde barlıq ) tarawı dep ataladı.
𝑧 = 𝑥, 𝑦 funksiyanıń úst sızıǵı dep XOY tegisliginde 𝑓 𝑥, 𝑦 = 𝑐 sızıǵına aytıladı. 𝑢 = 𝑓 (𝑥, 𝑦, 𝑧) funksiyanıń úst sırtı dep 𝑓 𝑥, 𝑦 =c sırtqa aytıladı.
Teorema: 𝑧 = 𝑥, 𝑦 funksiyanıń tolıq diferensiali 𝑥 = 𝑥0, 𝑦 = 𝑦0 de 𝑧 = 𝑥, 𝑦 funksiyaǵa 𝑀0 (𝑥0, 𝑦0, 𝑧0) noqatda ótkerilgen urınba tegisligin ańlatadı.
Jeke hám tolıq arttırıw.
• 1. 1-tariyp. z  f (x, y) funksiyada x ózgeriwshige qandayda bir x orttirma berip, y ni ózgeriwsiz qaldırsak, funksiya xz arttırıw alıp, bul arttırıwǵa z funksiyanıń x ózgeriwshi boyınsha jeke arttırıwı dep ataladı
Tap sonday, y ózgeriwshige y arttırıw berip x ózgeriwsiz qalsa, oǵan z funksiyanıń y ózgeriwshi boyınsha jeke arttırıwı dep ataladı
• 2-tariyp. x hám y ózgeriwshiler uyqas túrde x hám y
arttırıwlar alsa, z  f (x, y) funksiya
z  f (xx, y y)  f (x, y) tolıq arttırıw aladı.
Jeke paydaa
Tariyp. a ) lim x chekli limit ámeldegi bolsa, oǵan z  f (x, y) funksiyanıń x ózgeriwshi boyınsha jeke tuwındı dep ataladı  yz hám yamasa zx  f x (x, y) menen belgilenedi.
yz limy0 y chekli limit ámeldegi bolsa, oǵan z  f (x, y) funksiyanıń y ózgeriwshi boyınsha jeke
tuwındı dep ataladı  yz yamasa zy  fy (x, y) menen belgilenedi.
Mısal : 𝑧=𝑥3 sin 𝑦+𝑦4 funksiyanıń jeke tuwındı tapilsin.
Sheshiw: siny ;