Raqamli iqtisodiyot” fakulteti “Iqtisodiyotda matematik metodlar” kafedrasi

1-teorema. (1.3)-(1.4) masala uchun [Xij*] aniq yagona optimal reja bo’lsa, u holda (1.3)-(1.4) masalalar uchun ham optimal reja bo’ladi.
Isbot: 1) [Xij*] rejaning (1.3)-(1.4) va (1.9)-(1.10) masalalari uchun optimal ekanini isbotlaymiz.
Тeoremaning shartiga asosan (1.3)-(1.4) masalasi uchun [Xij*] optimal bo’lgan reja, u (1.9)-(1.10) masalasiga qoniqarli bo’ladi. Bundan ko’rinadiki, masalaning optimallik shartiga asosan Xij* ning barcha qiymatlari (1.3)-(1.4) shartlarini qanoatlantiradi, demak [Xij*] optimal rejadir, u (1.3)-(1.4) masala uchun ham qoniqarli reja bo’ladi. (1.9)-(1.10) masalasiga qo’shimcha iste’molchi kiritamiz (n+1) tartib raqamli, u holda (1.3)-(1.4) shartlarni quyidagicha yozamiz:
(1.15)
(4) ga asoslanib, bu ni quyidagicha yozamiz
(1.16)
Shunday qilib, reja ochiq transport masalasi uchun qoniqarli ekanligi isbotlandi.

1.4 KO’P BOSQICHLI TRANSPORT MASALASINING YOYILGAN IQTISODIY-MATEMATIK MODELI

Masalaning iqtisodiy-matematik modelini tuzish uchun quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

i - ta’minotchilar joylashgan punktlar (i=1,2,...,m);
-i-nomerli ta’minotchidagi mavjud yukning miqdori;
j - bazaning quvvati yoki yuk qabul qilish qobiliyati;
j-nomerli ta’minotchidan (j-nomerli baza yoki qayta ishlash korxonalariga) mahsulot bir-birligini tashishda bo’ladigan transport xarajatlari;
i-iste’molchilar joylashgan punktlarning nomeri baza yoki qayta ishlash korxonalariga mahsulot bir-birligini tashishda bo’ladigan transport xarajatlari;
K iste’molchilar joylashgan punktlarining nomeri (K=1,2,...,R):
k-nomerli iste’molchining iste’mol talabi hajmi;
j-nomerli bazadan k-nomerli iste’molchiga mahsulot birligini tashishda qilinadigan transport xarajatlari;
-nomerli ta’minotchidan j-nomerli qayta ishlash punktiga jo’natilgan yukning hajmi;
-nomerli bazadan k-nomerli iste’molchiga jo’natilgan yukning hajmi;
j-nomerli qayta ishlash korxonalarining foydalanilmagan quvvati.
Masalaning matritsaviy modeli quyidagi 2-jadvalda keltirilgan.
2-jadval.