Развитие пространственного мышления младших школьников при решении задач по теме «графы» на уроках информатики

V. Подведение итога.
- С какими понятиями работали на уроке?
- Оцените свою работу на уроке.
VI. Домашнее задание.
Решить задачи 11, 12 и 13 из набора задач
2.3. Описание результатов педагогического эксперимента
Базой для исследования эффективности разработанной методики по развитию пространственного мышления младших школьников решение задач теории графов на уроках информатики. Для исследования мы выбрали МАОУСОШ №4 в городе Тобольске. Всего в эксперименте приняли участие 42 человека: 20 человек вошли в экспериментальную группу и 22 – в контрольную.
Экспериментальное исследование включало в себя педагогические наблюдения (за работой учащихся на уроках информатики), беседы учащимися и учителями-предметниками и проведение занятий по информатики на основе разработанной нами методики.
Выпускной квалификационной работе исследовании использовалась авторская методика: рисунок по словесной инструкции «Остров сокровищ», которая позволяет выявить и объективно оценить уровень развития пространственного мышления учащихся в процессе обучения.
Основной анализируемый параметр в данном задании - это сформированность квазипространственных функций. Для его оценки подсчитывается количество правильно и неправильно переданных пространственных взаимоотношений объектов, которые заданы пространственными терминами (предлогами, наречиями): наверху, наверх, в центре, в левой части, налево, в правой части, справа, возле, за, перед, ближе к, от, вниз, к (морю), вдоль, на (вершину) - всего 16. Не более 9 правильно воспроизведенных отношений объектов в рисунке оценивались как низкий уровень развития квазипространственных функций; от 10 до 13 - средний уровень; 14 и более - высокий уровень. По окончании эксперимента было проведено контрольное тестирование уровней развития пространственного мышления учащихся. В итоге были получены результаты, представленные в диаграмме (рис. 7, рис. 8)

Рис. 7. Уровень развития пространственного мышления в контрольной
и экспериментальной группах (классах) на начало эксперимента

Рис. 8. Уровень развития пространственного мышления в контрольной
и экспериментальной группах (классах) на конец эксперимента
Качественный анализ полученных результатов показывает, что по окончания эксперимента количество учащихся экспериментальной группы, имеющий низкий уровень развития пространственного мышления, возросло. Анализ полученных данных показывает незначительное преобладание количества (от 1% до 5%) учащихся экспериментальной группы.
Сформированные группы учащихся экспериментальных классов изучали учебный материал по разработанной нами методике, учащиеся контрольного класса работали в рамках традиционных методов и форм организации учебной деятельности.
По окончании эксперимента был проведен анализ результатов уровней усвоения учебного материала. В итоге были получены результаты, представленные на диаграмме (рис. 9, рис. 10)

Рис. 9. Уровень усвоения учебного материала в контрольной и экспериментальной группах (классах) на начало эксперимента

Рис. 10. Уровни усвоения учебного материала в контрольной и экспериментальной группах (классах) на конец эксперимента
Анализ уровней усвоения учебного материала показывает, что в экспериментальном классе по сравнению с контрольным классом выросло количество учащихся.
Полученные результаты были подтверждены статистическом методом (t – критерий Стьюдента)
Порядок вычислений:
1. Составить вариационные ряды для результатов контрольных и экспериментальных групп. (см. приложение 1).
2. Вычислить среднее арифметическое (  ) для каждой группы в отдельности по формуле:
=  , (1)
где   - значение отдельного измерения; n - общее число измерений в группе.

группа
Экспериментальная (20ч)	17
Контрольная (22ч)	13

3. В обеих группах вычислить стандартное отклонение (δ) по следующей формуле:
δ= , (2)
где   -наибольший показатель;
- наименьший показатель;
K - табличный коэффициент.
Порядок вычисления стандартного отклонения ( ):
- определить   в обеих группах,
- определить   в обеих группах,
- определить число измерений в каждой группе (n)
- найти по специальной таблице (табл.) значение коэффициента k, который соответствует числу измерений в группе,
- подставить полученные значения в формулу и произвести необходимые вычисления.

Группа	δ
Экспериментальная (20ч)	≈1,6
Контрольная (22ч)	≈1,3

4. Вычислить стандартные ошибки среднего арифметического значения (m) по формулам:
m =  , когда n<30, и m =  , когда n  30. (3)

Группа	m
Экспериментальная (20ч)	0,4
Контрольная (22ч)	0,3

5. Вычислить средние ошибки разности по формуле:
t =  , (4)
t= =  =   =4,26
1. Сравнить полученный результат с табличными (см. приложение 2).
Как правило, достоверность различий определяется при 5% уровни значимости для того чтобы воспользоваться стандартной таблицей необходимо определить число степеней свободы.
S= ,
S= 20+22-2= 40
tтабл=2,02 tнаше=4,26
tнаше.=4,26 > tтабл.=2,02, то полученные различия достоверны при 5%, это значит, что выдвинутая гипотеза доказана.
Полученные результаты позволяют сделать вывод об эффективности разработанной методики, как для развития пространственного мышления учащихся, так и для усвоения соответствующего учебного материала.