Рецензент: ведущий инженер по стандартам систем Управления главного энергетика Р. В. Лазарев

Рис. 3.6




Рис. 3.7

Увеличение напряжения U приводит к дальнейшему смещению уровней n - области вверх, и уровень Ферми будет совпадать уже с запрещенной зоной p - области (рис. 3.5, г). Число свободных сос­тояний p-области будет уменьшаться, и туннельный ток поэтому бу­дет уменьшаться (точка "г" на рис.3.7). По достижении напряже­ния U=U_min дно зоны проводимости E_c совпадает с верхом валентной зоны Е_υ. (рис. 3.5, д) и туннельные переходы прекращаются, так как против занятых электронами уровней находятся запрещенные энергетические состояния.

Если напряжение повысить еще больше, то зоны приближаются к нормальному взаимному расположению, т.е. появляется обычный p-n переход, нагруженный в пропускном направлении. Зависи­мость I(U) для обычного диода показана на рис.3.7 пунктирной линией.
При наложении на систему обратного напряжения зона проводи­мости смещается вниз. Полностью занятые уровни p - области оказы­ваются расположенными напротив совершенно свободных уровней p-области, так что при увеличении U, электроны из валентной зоны p - области туннелируют в n-область и электронный ток увеличи­вается с ростом U , причем насыщения не наблюдается.

3. 
   Описание лабораторной установки
   
2. 
   Для снятия вольтамперной характеристики исполь­зуется схема, приведенная на рис. 3.8.
   

Рис. 3.8

Изучение падающего участка вольтамперной ха­рактеристики связано с экспериментальными трудностя­ми. На этом участке схема имеет отрицательное динамическое сопротивление R_д=ΔU/ΔI. В этом случае она может легко перейти в неустойчивое состояние. Для вы­полнения условия устойчивости схемы по постоянному току необходи­мо выполнение двух неравенств:

R = R₁ + R_i + r_i < |R_д|, L < R · |R_д| · C_i
где R_i - внутреннее сопротивление миллиамперметра;
r_i и C_i - внутреннее сопротивление и емкость диода,
L - общая индуктивность цепи.
Невыполнение этих условий приводит к искажению вольтамперной характеристики диода. В частности, невыполнение второго условия при­водит к возбуждению колебаний и к искажению формы кривой на участ­ке спада характеристики.

3.4 Порядок выполнения работы

1. Оцените положение уровня Ферми относительно дна зоны про­водимости в полупроводниковом материале арсенидгалиевого туннель­ного диода из следующих представлений. При T=0 К функция Фер­ми ω(E,0) для всех энергий EF. Тогда концентрация но­сителей связана с энергией Ферми соотношением

Используя выражения (3.13) и (3.14), получим

откуда

Вычислите E_F – E_C, считая известной концентрацию электронов и дырок n=10²⁵ м^-3. Эффективная масса электронов m*=0,066m₀, где m₀ - масса свободного электрона.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Найдите энергию E_mn, соответствующую максимуму функции распределения электронов в зоне проводимости, исследованием на экстремум функции (3.14)

Примите,
E_F – E_mn ≈ 2·k·T
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Оцените значения U_max и U_min вольтамперной характеристики арсенидгалиевого туннельного диода, используя соотношения

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Используя типичные параметры арсенидгалиевого туннельно­го диода (ширина запрещенной зоны E_q =1,4 эВ, толщина пере­хода l =1,3 нм, площадь перехода S=10^-7 м²) по формуле (3.11), оцените вероятность туннелирования электронов через барьер. Энергию частицы примите

E = E_mn– E_c = ( E_F – E_С) – 2·k·T,
высоту барьера определите выражением
U₀ = 2· ( E_F – E_С ) + E_g
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. По формуле

оцените ток в максимуме вольтамперной характеристики
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Включите установку. Изменяя входное напряжение, снимите вольтамперную характеристику диода. Измерения повторите несколько раз при увеличении и уменьшении напряжения на диоде. Постройте график I(U). Укажите характерные точки на вольт-амперной характеристике

7. Из полученной зависимости найдите U_max , U_min , I_max , I_min.

Значения сведите в таблицу:

Экспериментальные значения	Справочные значения	Расчётные значения
Imin
Imax
Umax
Umin

3.5 Контрольные вопросы

1. 
   Каким граничным условиям должна удовлетворять волновая функция?
   

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. 
   Дайте определение вырожденного полупроводника.
   

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. 
   Объясните процесс формирования вольтамперной характеристи­ки туннельного диода
   

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. 
   В чём состоит отличие вольтамперной характеристики туннельного диода от обычного?
   

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Лабораторная работа №4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ

4.1 Цель работы

Исследование основных характеристик магнитных материалов:

• 
  основной кривой намагничивания;
  
• 
  зависимости магнитной проницаемости от напряжённости магнитного поля;
  
• 
  зависимости магнитных потерь от напряжённости поля и частоты.
  

4.2 Теоретическое введение

Любое вещество, помешенное в магнитное поле, приобретает магнитный момент. Для характеристики на­магничивания вещества вводятся величины: В - магнит­ная индукция (Тл), Н - напряженность магнитного поля (А/м), J - намагниченность (А/м), fem - магнитная вос­приимчивость (А - магнитная проницаемость, Ф - маг­нитный поток).
Намагниченность связана с напряженностью магнитного поля соотношением:
J=k_mH (4.1)

Магнитная индукция в веществе определяется суммой индукции внешнего и собственного магнитных полей:

(4.2)
Объединяя (4.1) и (4.2), получим
(4.3)
где - относительная магнитная проницаемость (в дальнейшем для краткости - магнитная проницаемость).
В соответствии с магнитными свойствами все материалы делятся на следующие группы: диамагнитные (диамагнетики), парамагнитные (парамагнетики), ферромагнитные (ферромагнетики), антиферромагнитные (антиферромагнетики), ферримагнитные (ферримагнетики).
Диамагнетизм наблюдается во всех веществах и связан тем, что внешнее магнитные поле оказывает влияние на орбитальное движение электронов, вследствие чего индуцируются магнитный момент, направленный навстречу внешнему полю. После снятия внешнего магнитного поля индуцированный магнитный момент для магнетика исчезает. Магнитная восприимчивость диамагнетиков по абсолютному значению очень мала; она не зависит ни от температуры, ни от напряженности магнитного поля.
К диамагнитным веществам относятся инертные газы, водород, медь, цинк, свинец (вещества, состоящие из атомов с полностью заполненными электронными оболочками).
Парамагнитные вещества отличаются тем, что состоят из атомов с не полностью заполненными оболочками, то есть обладающих магнитными моментами. Но такие атомы находятся друг от друга достаточно далеко, так что взаимодействие между ними отсутствует. Потому у парамагнетиков магнитные моменты атомов ориентируются в направлении внешнего магнитного поля и усиливают его.
Магнитная восприимчивость парамагнетиков положительна, имеет небольшое значение от 10⁵ до 10^-3 и не зависит от напряженности внешнего магнитного поля, но зависит от температуры.
Ферромагнитные вещества содержат атомы, обладающие магнитным моментом (незаполненные электронные оболочки), однако расстояние между ними не так велико, как в парамагнетиках, в результате чего между атомами возникает взаимодействие, которое называется обменным (предполагается, что соседние атомы обмениваются электронами). В результате такого взаимодействия энергетически выгодным в зависимости от расстояния становится параллельная ориентация магнитных моментов соседних атомов (ферромагнетизм), либо антипараллельная (антиферромагнетизм).
Антиферромагнетиками называют материалы, в которых во время обменного взаимодействия соседних атомов происходит антипараллельная ориентация их магнитных моментов. Так как магнитные моменты соседних атомов взаимно компенсируются, антиферромагнетики не обладают магнитным моментом, а характеризуются магнитной восприимчивостью, которая близка к восприимчивости парамагнетиков. Выше некоторой критической температуры, которая получила название температуры Нееля (аналогична температуре Кюри), магнитоупорядоченное состояние антиферромагнетика разрушается, и он переходит в парамагнитное состояние.
К ферримагнетикам относят вещества, в которых обменное взаимодействие осуществляется не непосредственное между магнитоактивными атомами, как в случае ферромагнетизма, а через немагнитный ион кислорода. Такое взаимодействие называют косвенным обменным или сверхобменным. Это взаимодействие в большинстве случаев в ферримагнитных веществах приводит к антипараллельной ориентации магнитных моментов соседних ионов (то есть к антиферромагнитному упорядочению). Однако количество ионов с магнитными моментами, ориентированными условно вверх и вниз, а также величины их моментов неодинаковы. Поэтому магнитные моменты ионов не полностью компенсируются и ферримагнитные вещества обладают магнитным моментом и имеют доменную структуру, которая исчезает выше температуры Кюри.
Диа-, пара- и антиферромагнитные вещества относятся к слабомагнитным, ферро- и ферримагнитным.
В качестве магнитных материалов техническое применение в электротехнике находят ферромагнитные и ферримагнитные вещества.