Reja: L formal mantiq

4. Deduktiv mantiqiy xulosalash

Deduktiv xulosalash masalalarini formallashtirish, Aytaylik masala predikatlar hisobi tJIJda tavsjtlangan bo 'Isin, Agar orqali boshlang'ich tasdiqlarni, Fg orqli maqsadli tasdiqlarni belgilasak, u holda teoremalar shaklida berilgan masalani formal ko'rinishda quyidagich yozish mumkin [4-7, 18]-
Boshqacha so'z bilan aytganda, Fo to'plamdan mantiqiy ravishda Fg formula kelib chiqishini isbotlash zarur.
F formula Fo to'plamdan mantiqiy ravishda kelib chiqadi, agarda Fo to'plamni qanoqtlantinmvchi har bir izohlash F formulani ham qanoatlantirsa. Agarda Fo to'plam Fl A FZ A Fn -4 Fg formula bilan tasvirlangan bo'lsay u holda predikatlar hisobining deduktiv xulosalash masalasi formulalaming umumqiymatliligini aniqlashga keltiriladi:

Xulosalash jarayonida ko'p hollarda teskaridan isbotlash usulidan foydalaniladi, ya'ni yuqoj'lda kellirilgan formulaning umumqiymatliligi emas, balki formulaning bajariluvchi emasligi aniqlanadi.
. ..A F,) .. .A Fn A — Fg
Boshqacha so'z bilan aytganda, 'birlashmaning bajarilmasligi isborlanadi. Ba'zi formulalar to'plamining bajanlmasligini aniqlash rad etish deyiladi,
Sun'iy intellekt tizimlarining mahsuliy masalalarini yechishda deduktiv xulosalashning asosan ikkita: geskarj va /0'g'ri xuloslash usullari mavjud (bu xulosalashlar ma'ruzaning mahsuliy modellar mavzusida to 'liq keltirilgan) [4-7].
Hozirgi vaqtgacha sun'iy intellekl tizimlari sohasida ko'plab mantiqiy xulosalash tjzimlari ma'lum. Ularning barchasi bir-biridan foydalaniladigan modellari, mantiqiy xulosalash ko'rinishlari, ifodalanish uslublari, mantiqiy xulosalash usullari bilan farq qiladi (7. I-rasm) [8, 181.

		Mantiqiy xulosalash tizimlari
AC)'T ning vazifasi	Bilimlar modeli			Xulosalash ko'rinishi		Amalga oshirish			Xulosalash usullari
Ma'lumotlarni tasvirlash shakli	Mantiq qonunlari		Prinsip (tartib)		Yo'nalish		Taktika			Stłategiya
7. I -rasm. Maniiqjy xulosa/ash î/:im/uvining xarakterîs/ikasiv

Bu erda AC)'T-axboritli-o'lchovli tizim-
Fikrlash va deduktiv xulosalash prinsipi. Sun'iy intellCktning ajtalmas qismlandan bîriîbu gipotezalar generatori, teoremalarni isbotlash va hisoblagichlardan tashkil topgan fikrlaydigan intellektual tizimlar hisoblanadi [l, 4, 9, 18]-
Fikv/ash deganda — qandaydir tusdiqlarni qabul qi/ishga Olib keladłgan (majblđr qjladigan) kenna-ketljgi îlłshunjladi.
Ko'rimb turibdiki, mantiqîy xulosalash matematlk mantiqni standart tushunish nuqtai-nazaridan, ya'ni to'plami tayinlanganda, trivial bo'lmagan vositalardan (masalan, ziddiyatlar bo^llmasligini tekshirish) foydalanilmaganda va chin argumentlardan (sabablardan) chin xulosalar olishni ta'nunlaydigan faqat ishonchlî xulosalash qoîdalari qo'llanilganda fikrlashning xususiy holi hisoblanadi.
Keng ma^lnoda ishonchli xulosalashga deduktib xulosalash ham kiradi, Klassik mantiqda deduktiv ru10S'î/ash Iłmumiyljkdan xuslłsjy/ikning kelib chiqjshi deb qaraladi,
Deduksiya—bu fikrlashning yuqori darajadagi ideallashtirilgan va chegaralangan shakli hisoblanadi. Agar biz inson fikrlashining ba'zi aspektlarini (axborotlarning to'griligi, noaniqligi, qarama-qarshiligi va lik) modellashtirmoqchi bo'lsak, u hołda deduksiya aniq yetarli bo'lmaydi va bu hołda fikrlashning boshqa shakllaridan, ya'ni va induk.słycčdan foydalanish mumkin„
Deduksiya (ing/î:chadcm deducere - manŕîq termin/ bo 'iibt mantiwy qonunlar asasida bivor mazłnunni boshqasidan chłqarishni hi/djradî.
Deduksiya tushunchasi Aristołe/ ishlarida ham uchraydi. Fikr/ar 10 :p/ułnidun xu/osa/urnj oljshni ta 'minlovchî qojda/av 10 'p/umini Aristoteľ sj//ogi:m deh atugan.
Ushbu hOlatda flkr deganda-tabiiy tilda to'rtda shakldan biri bilan ifodalanadigan tugallangan mulohaza tushuniladi:

1. 
   barcha X lar uchun P bajariladi
   
2. 
   birorta X lar uchun P bajarilmaydi
   
3. 
   ba'zi X lar uchun P bajariladi -
   
4. 
   ba'zi X lar uchun P bajarilmaydi
   

Aristotelning davomchllari si//ogi:nłgu asoslanîb, fikrlashga nisbatan yoqori pog'onadagi abstraktsiyada turgan mulohazalar uchun deduktiv xulosalash prinsipini formallashtirdilar, Ushbu xulosalash qoidalaridan eng mashhurlari quyidagilar hisoblanadi [1, 181.

1. 
   Modus Ponendlî Ponens; «Agar implikatsiya A -9 B va A chin bo'lsa, u hołda B chin bo'ladi»:
   

2. 
   Modus Tollendo Tollens.' «Agar implikatsiya A -9 B va B yolg'on bo'lsa, u hołda A yolg'on bo'ladi»:
   
3. 
   Modus Ponendo To//ens: «Agar A chin va konyunksiya AAB yo'g'on natljaga ega bo'lsa, u hołda B yolg'on bo'ladi»:
   
4. 
   Modus Tollendlî Ponens: «Agar A yolg'on va dizyunksiya A v B chin bo'lsa, u hołda B chin bo'ladi»t
   

Bu qoidalar yordamida mulohazalar hisobi tizimida xulosalash uchun juda qulay bo'lgan «:anjjr/i .rulosa» qoîdasi fOrmaIIashtiriIdi.
Zanjir/i.rićlașa: «Agar implîkatsiyaA B chinva implkatsiyaB C chin bo'lsa, u hołda împIlkatsÎyaA —4 C chin bo'ladi»,
Misol. Ushbu qoidalardan foydalanib xulosalashga mîsollarnî qaraymîz, Aytaylik quyidagi mulohazalar (faktlar) berilgan.
l) P Q P-Agar issiqlik-energia resurslarga jahon bozrida narxlar oshsa, Q- u hołda byudjetga keladigan daromad o'sadi-

2. 
   (R v Q) (R v S), R-Agar ishlab chiqarishning o^lsishi kuzatilsa yoki Q-daromad o'ssa (R v Q), u hołda R- ishlab chiqarishning o'sishiga yoki Sso'mning qiymatini mustahkamlanishiga (R V S) Olib keladi,
   
3. 
   P-Agar issiqlîk-energia resurslarga jahon bozorida narxlar oshsa, Q- u hołda daromad o'sadi (P Q), bundan P - mahsulotlarning (issîqlik-energia resurslarining) narxî yoki Qbyudjetga keladigan daromadning o' sishidan (P v Q), R- islllab chiqarishning Ulushi yoki Q-daromadning o'sishi (R v Q) kelib chiqadi
   

Modus Ponendo Ponens xulosalash qoidasidan foydalanib l) va 3) mulohazalardan quyidagi xulosalarni hosil qilamiz.

2. 
   (P v Q) -4 (R v Q). Agar P - mahsulotlarning (issiqlik-energia resurslarining) narxi yoki Q- byudjetga keladigan daromad o'ssa (P v Q), u hołda R- ishlab chiqarish o^lsadi yoki Q-daromad o'sadi (R v Q),
   

4. 
   va 2) mulóhazalardan zanjirli xulosłî yordamida 5) mulohazani hosil qilish mumkin,
   
5. 
   (P V Q) (R V S). Agar P - mahsulotlarnîng (îssiqlik-energia resurslarining) narxi yoki Q- byudjetga keladigan daromad o'ssa (P v Q), u hołda R- islllab chiqarish o'sadi yoki S- so'mning qiymati mustahkamlanadi (R v S).
   

Bilimlar haqida fikrlash. Sun'iy intellektnîng expertîza sohasiga tegishli ko'plab tłzimlarida bilimlar.fakt/ar va qoîda/argu bo'linadi, Faktlar — bu expertiza sohasiga tegishli ma^llumotlardir- Masalan, qandaydir universitet xodimlari haqidagi ma'lumotlar faktlar to'plamini tashkil etadi [l, 10, 181.
Fakt l: Jumanov — dasturlash kafedrasi proressori, Prof(info, Jumanov l ) 2: Maftuna— informatika fakul 'tetî talabasi, Tal (info, Maftuna 4).
Qojda —bu implikatsiyalar (yoki unga ekvivalent mantiqiy shakllar) bilan berilgan ma'lumotlar. Ular expertiza sohasiga tegishli umumlashtiruvchi bilimlami o'zida aks ettiradi,
Qojc/a I. Agar y- x kafedraning professori va w — : fakuľtetning talabasi (x
2), u hołda w uchun y tashqi imtihon oluvchi bo'lishi mumkin,
Pro/(x' y) A Tal (z; w) A Teng(x; z) Imt(y; w).
To'g'ri va teskari deduktiv xulosalash. To'g'ri deduksiya tizimlari. TO'g'ri deduksiya tizimlarida xulosalarni faktlar va qoidalarga qo^lllab yangi bilimlar hosil qilinadi.
Algoritm o'z ishîni maqsadga ekvivalent bo'lgan qandaydir bilîmni hosîl qilgandan keyin tugatadi. To'g'ri deduksiya tizimlarini ko^lrsatish uchun yuqoridagi misolni qaraymiz Il j.
Misol. Teoremani isbotlaymiz: