Reja: L formal mantiq

VxF(x)

3 xF(x) E VxF(x)
2. O 'zgaruvchilarn} standart/ash/}rish yoki o 'zgaruvchilarni ujvufish oshirilac./j:

16. ((VxA(x)) v B) v B) )

17. ((3xA(x) ) v B) v B) )
18, ((VxA(x) ) A B)
19, ((3xA(x) ) A B) - B) )
Bu erday o'zgaruvchi B formulaga taalluqli emas deb qaraladi.
20. ((VxA(x) ) v (VxB(x) ) ) (VxVy(A(x) v B(y) ) bu yerday o'zgaruvchi (x) va B (x) formulalarga taalluqli emas,

(3xA(x) ) v (3xB(x) )

( VxA(x) ) A (VxB(x) )
((3xA(x) ) A (3xB(x) A B(y))), bu yerday o'zgaruvchi (x) va B (x) formulalarga taalluqli etnas.
Bu bosqichda har bir formulada bog'liq o'zgaruvchilar shunday qayta nomlanadiki, kvantorlar bilan bog'langan oz'garuvchilar har bir kvantor uchun yagona o'zgaruvchilarga aylanadi. Bu shunday fakt asosida amalga oshiriladiki, bunda bog'liq o'zgaruvchilar kvantor doirasida formulaning chinligini o'zgartimaydigan va formulada qatnashmagan boshqa o 'zgaruvchiga almashtiriladi.

Masalan, (Vx) (P (x) v Q(y) )&(Vx)(F(x)) Toda

(Yr) (P(x) V Q(y) )&(Vz)(F(z)) irodaga almashtiriladi.
3. A.favjudlik kvantorlarini yo '"0/iSh. Bu bosqichda mavjudlik kvantorlari g(x) deb ataladigan Skolemu funksiyusj yoki argumentli predkatlarni o'tkazish (hisoblash), ya'ni o'zgaruvchi-argumentning aniqlanish sohasidagi o'zgarmaslar bilan almashtiriladi.
16-20 tengkuchliliklar predikatlar mantiqining ixtiyoriy formulasini quyidagi ko'rinishga almashtiradi:
(QIXI) (Q2X2) (Qm) F bu yerda ixtiyoriy Q,- bu umumiylik kvantori yoki mavjudlik kvantori, F ,xn) — kvantorlarni saqlamovchi formula, Bunday ko'rinishdagi formulaga skolemli o ':garmuslurnj vafunksiyularni kiritish bilan baccha mavjudlik kvantorlarini yo'qotish mumkin. Buning uchun pnedikatlar mantiqining quyidagi qonunlaridan foydalanish mumkin:
21- , ym) (QIy1) YI, ,ytn), bu erda QI, . , Qm- ixtiyoriy kvantorlar, a - o 'zgarmas sonvol rormulaning boshida turgan (Vx) ifodasiga mos keluvchi shunday o'zgarmaslar sifåtida alfavitga kiritiladi va o - o 'zgarynas simvol skolemli 0 'zgarmas' deh Otaladi.
22,

( Yxæ) (3y) (QIZI) (Qmzm) F um)
(QIZI) (Qmzm) F (XI' X2i Xk)iZ1i qayer QI' , Qm - ixtiyoriy kvantorlar, k-joyli funksionalli simvol f formulaning boshida turgan(Vx1) (Yxa) irodasiga mos keluvchi shunday funksiya sifatida alfavitga kiritiladi va f (XI,X2, , Xk) - funksiya skolemlifuksiyu deb
bu erda - skolemli o'zgarmas.
Almashtirishlarga misollart
B oshlang'ich formula Natijaviy formula (Vx) Y
bu yerda a va b — o'zgarmaslar, Skolema funksiyasi mavjudlik kvantori bilan bog'langan o'zgaruvchilarning aniqlanish sohasini boshqa o'zgaruvchilarning aniqlanish sohasiga akslantirishni amalga oshiradi,

4. 
   Umumiylik kvantorlarini formulaning boshiga chiqarish
   

16-23 qonunlar skolemli shakldagi ixtiyoriy predikatlar mantiqi formulalarini almashtirishni ta'minlaydi. Quyidagi ko'rinshdagi formula shunday ataladi.
VXI, vx2, , Vxn, A.
Bu yerda A formula o'zida umuman kvantorlarni saqlamaydi, faqat o'zgaruvchllar, o'zgarmaslar, skolema o'zgarmaslari va funksiyalarni saqlaydi. A formnla KNE dun jbortll Vx.a, , Vxn,A skolemu shakli shakl deyiladiKuu:cd Shukl qnyidugi ko 'rini.shgu ergo:
Buyerda Dl , D2, m- diyunktlarni klauzalar yoki gaplar deb atashadi,

4. 
   [imumiylik kvan\orlarini YO 'gotish. Agar fonnulada biror x o'zgmuvchi bo'lsa, u holda uning aniqlanish sohasidagi barCha qiymatlarida formular o'rinli degan nuqtai-nazaridan kvantorlarni Olib tahlash orqali amalga oshiriladi.
   
5. 
   Distributivlik qonunidan foydalanib formulani TKNSh ko'rinishga ke11iriSh
   

4. 
   A -simvolni yo'qotish, Bu (A ABI ko'rinishdagi formulani {A,131 formulalar to 'plamiga almashtirish hisobiga amalga oshiriladi,
   

Miso'. Aytaylik formulani TKNSh ko'rinishga keltirish kerak:
Implikarsiyalrni V va ⁱ" amallari orqali ifodala, quyida 'nin hosil qilamiz
Inkorni ichkariga siljitib, quyidaginin hosil qilamiz