Reja predikatlar va kvantlar. Predikatlar hisoblash formulasi haqida tushuncha. Tor predikat hisobining aksiomatik tasviri. Tabiiy tor predikatlar hisobi. Aristotel sillogistikasining tor predikat hisobiga singdirilishi

Da .

Y qoidasiga ko'ra fikr yuritishga misol :

.

Umumiy kvantifikatorni kiritish qoidasi:

IN faqat agar x shartli dalillar faraziga erkin o'zgaruvchi sifatida kiritilmagan bo'lsa qo'llaniladi.
Qoida bo'yicha fikr yuritishga misol


In : .

Ekzistensial kvantifikatorni kiritish qoidasi:

IN .

B qoidasiga muvofiq fikr yuritishga misol :

2 - juft va tub son
x (x juft va tub).

Ekzistensial kvantifikatorni olib tashlash qoidasi:

Da ,
bu yerda y ₁ , …y _n - ifodaning x o'zgaruvchisidan tashqari barcha erkin nominal o'zgaruvchilari va ifoda (x/s y ₁ , ... y _n ) s doimiyni ifodaga almashtirish natijasi bo'lib , y _{1 indekslari bilan} belgilanadi , ... y _n x o'rniga . E'tibor bering, y ₁ , …y _n o'zgaruvchilari s ifodaga kiritilgan y ₁ , …y _n bepul hisoblanadi. Shuning uchun ifoda s y ₁ , ... y _n ifodaga x oʻzgaruvchisi oʻrniga, agar bu oʻzgaruvchi y ₁ , ... y _p oʻzgaruvchilarni bogʻlovchi kvant koʻrsatgich doirasida boʻlmasa va faqat oʻrniga qoʻyilishi mumkin _.
e), f) aksiomalarni , shuningdek (37), (38) formulalarni ko'rib chiqing.


e) x F(x) F(y)


Isbot:

1. 
   x F(x) faraz
   

F(y) Y : 1


f) F(y) x F(x)