Reja predikatlar va kvantlar. Predikatlar hisoblash formulasi haqida tushuncha. Tor predikat hisobining aksiomatik tasviri. Tabiiy tor predikatlar hisobi. Aristotel sillogistikasining tor predikat hisobiga singdirilishi

AMP ASM → ISP.

(39)-(42) dan foydalanib, uni quyidagi shaklda yozamiz:

x (M(x) P(x)) x (M(x)→S(x)) → x(S(x) P(x))

Isbot:

1. 
   x (M(x) P(x)) x (M(x)→S(x)) Faraz
   
2. 
   x (M(x) P(x)) Buyuk Britaniya: 1
   
3. 
   x (M(x)→S(x)) Buyuk Britaniya: 1
   
4. 
   M(y) R(y) Y : 2
   
5. 
   M(y) S(y) Y : 3
   
6. 
   M(y) faraz
   
7. 
   S (y) dasturiy ta'minoti: 5.6
   
8. 
   P(y) PO: 4.5
   
9. 
   S (y) P (y) VK: 7.8
   

x(S(x) P(x)) B : 9
6. Kengaytirilgan predikatlar hisobi

Tor predikatlar hisobida o'zgaruvchilar taklif o'zgaruvchilari, nominal o'zgaruvchilar va predikatlarni ifodalovchi o'zgaruvchilardir. Ushbu hisobning formulalarida kvantlar faqat nominal o'zgaruvchilarni bog'laydi. Ushbu hisob aniq to'liq emas. Masalan, x (P(x) P(x)) formulasi har qanday P predikati uchun amal qiladi . shuning uchun bizda predikat uchun umumiy miqdor bo'lishi kerak. Boshqa tomondan, xF(x) formulasi aniq emas. Lekin u ba'zi F uchun amal qiladi . Buni ifodalash uchun bizda predikatning mavjudlik kvantlariga ham ega bo‘lishimiz va bu formulaning qoniqarliligini quyidagicha yozishimiz kerak: F xF (x).

Umumiy kvant va ekzistensial kvantni faqat ob'ekt o'zgaruvchilarga emas, balki o'zgaruvchan predikatlarga ham qo'llash orqali olingan predikat hisobi kengaytirilgan predikat hisobi deyiladi. Shubhasiz, tor predikatlar hisobining barcha qoidalari kengaytirilgan predikatlar hisobiga ham, kengaytirilgan predikatlar hisobiga har qanday aksiomalar va haqiqiy formulalarni shakllantirishning yangi qoidalarini qo'shish orqali olingan har qanday tizimga taalluqlidir. Buning to'g'riligi aniq, chunki predikatlar hisobining barcha aksiomalari va xulosa qilish qoidalari, ular asosida olingan qoidalar barcha holatlarda saqlanib qoladi.
Turli formulalar uchun belgilarni aralashtirish sodir bo'lishi mumkin emas, chunki odatda u yoki bu formuladan kelib chiqadigan kontekstdan aniq bo'ladi.
Kengaytirilgan predikatlar hisobi va undan olingan ayrim tizimlar uning aksiomalariga maxsus strukturaning aksiomalarini qo'shish orqali to'plamlar nazariyasi, geometriya, arifmetika, algoritmlar nazariyasi va boshqa ko'plab sohalarda juda muhim natijalarni olish imkonini berdi. Biroq, K. Gödel va boshqalar tomonidan ko'rsatilgandek, bunday tizimlarda echish muammosi juda murakkablashadi . Va gap shundaki, "hamma narsa" og'zaki aylanmasini kvantifikator yordamida rasmiylashtirib, biz cheksizni cheklangan doiraga qo'shishga harakat qilamiz. Ammo shu bilan birga, biz faqat qisman muvaffaqiyatga ishonishimiz mumkin.
Kengaytirilgan predikatlar hisobi, rasmiylashtirilgan to'plam nazariyasi, rasmiylashtirilgan arifmetika va boshqa formal tizimlarning algoritmik hal qilinmasligi matematika tasodifiy tanlangan yo'nalishdagi sillogizmlar qatori emasligini yana bir bor isbotlaydi. Algoritmning noaniqligi shuni ko'rsatadiki, matematik tadqiqotlar sezgi, taxmin, tasavvur va ijodkorlikning boshqa elementlarini o'z ichiga oladi!


Adabiyot

1. 
   Mantiqiy hukm. Rufulaev O.N. K. - 2005 г.
   
2. 
   Mantiq bu fikrlash san'atidir. Timiryazev A.K. - 2000 гK.
   
3. 
   Falsafa va hayot - jurnal - K. 2004 г.
   
4. 
   Mantiq va tafakkur tarixi - Kasinov V.I. 1999 yil.
   
5. 
   Mantiq va inson - M. 2000 yil.
   
6. 
   Hayot falsafasi. Matyushenko V.M. - Moskva - 2003 г.
   
7. 
   Borliq falsafasi. Marikova A.V. - K 2000 г..