S. M. Sultanova, E. V. Krivoruchko, G. T. Zakirova, A. A. Baymatov temir yo‘l transporti statistikasi

1.2.3. O‘rtacha miqdorlar 
O‘rtacha miqdorlar statistikada darajali o‘rtachalar sinfiga kirib, 
umumiy holda quyidagi formula bilan ifodalanadi: 
m
m
n
х
x
∑
=
Amaliyotda o‘rtacha miqdorlarning quyidagi turlari qo‘llaniladi: 
− arifmetik o‘rtacha; 
− garmonik o‘rtacha; 
− xronologik o‘rtacha; 
− geometrik o‘rtacha. 
Eng ko‘p qo‘llaniladigani esa o‘rtacha arifmetik miqdordir. 
Arifmetik o‘rtacha o‘z navbatida ikki xil: oddiy va vaznli (salmoqli, tor-
tilgan) bo‘ladi. Oddiy arifmetik o‘rtacha quyidagi formula bilan ifodalanadi: 
n
x
n
x
x
x
X
n
∑
=
+
+
=
....
2
1
Vaznli arifmetik o‘rtacha quyidagi formula bilan ifodalanadi: 
f
xf
f
f
f
f
x
f
x
f
x
X
n
n
n
∑
∑
=
+
+
+
+
+
+
=
......
......
2
1
2
2
1
1
Oddiy arifmetik o‘rtacha formulasi o‘rganilayotgan to‘plamda belgilar 
bir marta yoki o‘zaro teng marta uchragan hollarda qo‘llaniladi. Vaznli 
13

---

arifmetik o‘rtachadan esa vaznlar o‘zaro teng bo‘lmagan hollarda, ya’ni 
o‘rtalashtirilayotgan belgilardan tashqari vaznlar ham ishtirok etib, ular 
o‘zaro teng bo‘lmagan hollarda foydalaniladi. 
O‘rtachalarning yana bir turi tuzilmaviy o‘rtachalari mavjud: moda va 
mediana. Uzluksaz taqsimot qatorlarida modani hisoblashda quyidagi 
formuladan foydalaniladi: 
)
(
)
(
3
2
1
2
1
2
0
0
0
f
f
f
f
f
f
i
x
M
m
−
+
−
−
+
=
bu yerda: M
0
- modal miqdor; 
x
0
 - modal oraliqning boshlang‘ich chegarasi; 
i
mo
 - modal oraliq miqdori; 
f
2 
-
modal oraliq ro‘parasidagi vazn; 
f
1