S. M. Sultanova, E. V. Krivoruchko, G. T. Zakirova, A. A. Baymatov temir yo‘l transporti statistikasi

 
1.2.4. Dinamika qatorlar 
 
Hodisalarning vaqt davomida o‘zgarishini ta’riflovchi statistik ko‘rsat-
kichlar qatori dinamika qatori deb yuritiladi. Statistika ijtimoiy hodisa-
larning holatini va ularning o‘zgarishini davrlar bo‘yicha (yillar bo‘yicha) 
o‘rganadi. 
Har qanday dinamika qatori ikki unsurdan tashkil topadi: 
1. Vaqt momentlari yoki davrlar sanasi. 
2. Davr (sana)larga tegishli ko‘rsatkichlar. 
O‘rganilayotgan ijtimoiy hodisalarning miqdorini ta’riflovchi darajalar 
deganda hodisaning soni, miqdori va hajm ko‘rsatkichlari tushuniladi. 
Hodisalarning darajalariga tegishli bo‘lgan davrlar (momentlar) deganda esa 
sanalar, yillar, oylar tushuniladi. Dinamika qatorlarida boshlang‘ich (bazis) 
davr, oxirgi (joriy) davr, shuningdek, rejalashtirilgan davr mavjud. 
Dinamika qatorlarini tuzishda quyidagi qoidalarga amal qilish kerak: 
− dinamika qatorlarini tuzishda, eng avvalo, miqdorlarni taqqoslama 
holatga keltirish kerak. Buning uchun vaqt birligi, o‘lchov birligi, 
hisoblash usuli bir xil bo‘lishi zarur.
− barcha davrlar uchun kuzatish obyekti bir xil bo‘lishi zarur. 
Uchinchidan, ijtimoiy hodisani qamrab olgan davrning uzun qisqali-gi 
va hisoblashdagi aniqlik (0,1; 0,01; 0,001) bir xil bo‘lishi kerak. Agar 
dinamika qatorlari darajasi qaysi bir jihatdan taqqoslab bo‘lmaydigan 
bo‘lsa, ularni tegishli usullarni qo‘llab taqqoslama holatga keltirish lozim. 
Dinamika qatorlar darajalari mutlaq, nisbiy va o‘rtacha miqdorlardan 
tuzilgan bo‘lishi mumkin. 
Dinamika qatorlarini tavsiflovchi ko‘rsatkich hodisalarning darajasi 
deb atalib, ular har xil xarakterga ega bo‘ladi. Shulardan ayrimlari 
15

---

hodisalarning holatini aniq bir fursatga (sanaga), ayrimlari esa aniq davrga 
ko‘rsatadi va tavsiflaydi. Shu nuqtayi nazardan, dinamika qatorlari 
quyidagi uch turga bo‘linadi: 
1. Fursatli (momentli) dinamika qatorlari; 
2. Davriy dinamika qatorlari; 
3. Hosilaviy dinamika qatorlari. 
Fursatli dinamika qatorlari ijtimoiy hodisalarning aniq sana, moment 
bo‘yicha holatini tavsiflaydi. Masalan, asosiy ishlab chiqarish fondlari, 
aylanma mablag‘lar, ishlovchilarning soni, vagonlar soni va shunga 
o‘xshashlar, odatda yil boshiga va yil oxiriga hisoblanadi va hisobotlarda 
aks ettiriladi. Yil boshi, yil oxiri yoki boshqa bir davrning boshi, oxirida 
ko‘rsatilgan mutlaq miqdorlar asosida tuzilgan dinamika qatorlari fursatli 
dinamika qatorlari deb yuritiladi. 
Davriy dinamika qatorlari ijtimoiy hodisalarning ma’lum davrlar 
ichidagi holatini tavsiflaydi. Masalan, tashilgan yuklar hajmi, sof daroma-
di, ish haqi fondi kabi mutlaq miqdorlarni misol qilib ko‘rsatish mumkin. 
Bunday mutlaq miqdorlar asosida tuzilgan dinamika qatorlari davriy 
dinamika qatorlari deb at aladi. 
Hosilaviy dinamika qatorlari davriy va fursatli dinamika qatorlari 
asosida yuzaga keladi. Boshqacha aytganda, ular dinamika qatorlari 
ko‘rsatkichlari asosida aniqlanadi va o‘shalar asosida tuziladi. 
Hosilaviy dinamika qatorlari mutlaq ko‘rsatkichlar negizida aniqlangan 
nisbiy va o‘rtacha miqdorlar negizida tuzilgan dinamika qatorlaridir. Ma-
salan, vagonning dinamik yuklamasi, daromadlilig stavkasi, 1 yo’lovchi 
vagon sigimi, mahsulot bir birligiga sarf bo‘lgan xarajat va hokazo miq-
dorlar asosida tuzilgan qatorlar hosilaviy dinamika qatorlari hisoblanadi. 
Dinamika qatorlari turlariga misollar keltiramiz (1.2.1-jadval). 
1.2.1-jadval 
Fursatli, davriy va hosilaviy dinamika qatorlari 
Ko‘rsatkichlar 2010 
2011 
2012 
2013 
2014 
1. Toshkent MTUdagi ishchilar 
soni (yil boshiga, kishi) 
790 800 806 812 
818 
2. O‘rtacha ishchilar soni, kishi 
800 
802 
804 
810 
820 
3. Tashilgan yuklar hajmi, tn 
2800 
2900 
2750 
3020 
3350 
4. Bir ishchi hisobiga tashilgan 
yuklar, tn/ kishi 
35 36 34 37 
41 
Jadval ma’lumotlari asosida dinamika qatorlarining turlarini quyida-
gicha tavsiflash mumkin: birinchi qatorda Toshkent MTUdagi yil boshiga 
berilgan ishchilar soni – fursatli bo‘lib, uchinchi qatordagi tashilgan yuklar 
ko‘rsatkichlari – davriy qatorlar bo‘lib, ikkinchi qatordagi o‘rtacha 
ishchilar soni bilan to‘rtinchi qatordagi bir ishchi hisobiga tashilgan yuklar 
16

---

ko‘rsatkichlari hosilaviy dinamika qatorlari hisoblanadi. Boshqacha 
aytganda, birinchi qator – fursatli, uchinchi qator – davriy, ikkinchi va to‘r-
tinchi qatorlar hosilaviy dinamika qatorlari hisoblanadi. 
Dinamika qatorlari bir-biridan quyidagi xususiyatlari bilan farq qiladi: 
1. Fursatli dinamika qatorlarida har bir darajada o‘rganilayotgan ijtimoiy 
hodisaning aniq sana, fursatga bo‘lgan holatini, miqdorini ifodalaydi, 
davriy dinamika qatorlarida har bir daraja ma’lum davr ichidagi (yil, oy 
va hokazo davrlar ichidagi) ijtimoiy hodisalar miqdorini, hajmini 
ifodalaydi. 
2. Fursatli dinamika qatorlaridagi darajalarini qo‘shish orqali olinadi-gan 
natija iqtisodiy mazmunga ega bo‘lmaydi, davriy qatorlardagi daraja-
larni qo‘shish orqali olinadigan natija esa real iqtisodiy mazmunga ega 
bo‘ladi.
3. Fursatli va davriy qatorlarida o‘rtacha darajalar turli xil usulda 
aniqlanadi.
Ijtimoiy hodisalarning vaqt davomida o‘zgarishini dinamika qatorlari 
asosida statistik tahlil qilish uchun quyidagi ko‘rsatkichlardan foydalani-
ladi: 
1. Mutlaq qo‘shimcha o‘sish yoki kamayish sur’ati; 
2. O‘sish yoki kamayish sur’ati; 
3. Qo‘shimcha o‘sish yoki kamayish sur’ati; 
4. 1% qo‘shimcha o‘sishning mutlaq ahamiyati. 
Ushbu ko‘rsatkichlar ikki davr darajasini taqqoslash natijasida olinadi. 
Bular, o‘z navbatida, zanjirsimon va bazisli ko‘rsatkichlarga bo‘linadi. 
Agar dinamika qatorlardagi har bir davr darajasini boshlang‘ich davr 
darajasi bilan taqqoslansa, olingan miqdor bazisli ko‘rsatkich hisoblanadi. 
Agar har bir davr darajasini o‘zidan oldingi davr darajasi bilan taqqoslansa, 
olingan miqdor zanjirsimon ko‘rsatkich deb ataladi. 
Bazisli mutlaq qo‘shimcha o‘sish (yoki kamayish) ko‘rsatkichini 
aniqlash uchun har qaysi davr darajasidan boshlang‘ich davr darajasini 
ayirib tashlash kerak: