Samarqand davlat arxitektura-qurilish instituti abdurazakov jamshid norbutayevich doiraviy silindrik elastik qobiq va sterjenlarning nochiziqli simmetrik tebranis

Bobning to‘rtinchi paragrafida doiraviy silindrik elastik qobiq va sterjenlar nuqtalaridagi kuchlangan-deformatsiyalangan holatni aniqlashga imkon beruvchi formulalar keltirib chiqarilgan. Xususan n=0 yaqinlashishga ko‘ra
,
(29)

Agar u yoki bu yaqinlashishga mos tebranishlar tenglamalari amaliy masalalarni yechish uchun qo‘llanilganda, ularning topilgan yechimlari (izlanuvchi funksiylarning qiymatlari) asosida, tanlangan yaqinlashishga mos formulalar bilan, kuchlanishlar va ko‘chishni bir qiymatli aniqlash imkonini beradi.
Dissertatsiyaning “Doiraviy silindrik qobiq va sterjenlarning nochiziqli buralma tebranishlari amaliy masalalari” deb nomlangan uchunchi bobida doiraviy silindrik qobiq va sterjenlarning fizik nochiziqli buralma tebranishlari tenglamalari asosida doiraviy elastik sterjenning uchidan berilgan kinematik va dinamik zarbalar ta’sirida nochiziqli buralma tebranishlari haqidagi masala sonli tadqiq qilingan. Barcha masalalar o‘lchovsiz koordinatalarda yechilgan
Uchunchi bobning birinchi paragrafida bir uchi erkin, ikkinchi uchi qistirib mahkamlangan, sirtiga intensivligi o‘zgarmas kuch (kuchlar) ta’sir qiluvchi, doiraviy elastik sterjenning erkin uchiga vaqtdan bo‘liq o‘zgaruvchi kinematik buralma zarba berilganda sterjenning nochiziqli buralma tebranishlari masalasi qaralgan. Masalaning boshlang‘ich va chegaraviy shartlari quyidagicha:
(30)
(31)
Qo‘yilgan masala chekli ayirmalar usulining oshkor sxemasini qo‘llash orqali sonli yechilgan. Olingan natijalar asosida buralma ko‘chish va urinma kuchlanishlarning vaqtdan va bo‘ylama koordinatadan bog‘liq grafiklari qurildi. (2-rasm) da ko‘chishning keltirilgan. Ko‘chish va kuchlanishlarning qurilgan grafiklari asosida tashqi kuchning qanday bo‘lishidan qat’i nazar qo‘zg‘alishlar so‘nuvchi xarakterga ega va bunda sterjen kesimlari nuqtalarining tebranishlari berilgan kinematik zarba ta’sirida qo‘zg‘alishlar qaralayotgan kesimga yetib kelishlari uchun sarflangan vaqtdan keyin sodir bo‘la boshlaydi. Eng katta ko‘chishlar tashqi kuchning kattaligidan deyarli bog‘liqsiz holda sterjenning chap uchida sodir bo‘ladilar. Qo‘zg‘alishlar nisbatan tez so‘nib, sterjenning bo‘ylama koordinataning tanlangan qiymatiga mos keluvchi kesimiga kelguncha nisbiy eng kichik qiymatlariga erishadi va shundan keyingi kesimlada qo‘zg‘alishlar sekin-asta so‘nib boradilar.
Bobning ikkinchi paragrafida doiraviy elastik sterjenning uchidan berilgan kinematik zarba ta’siridagi nochiziqli buralma tebranishlari haqidagi birinchi paragrafdagi masalani turli chiziqli, G. Kauderer, I.G. Filippov hamda mazkur dissertatsiyada taklif etilayotgan tenglamalar asosida sonli yechim natijalariga ko‘ra taqqoslash hamda tahlil qilish ishlari bajarilgan. Tahlil asosida quyidagi xulosa chiqarilgan: chiziqli (yoki klassik) nazariya bo‘yicha olingan natijalarni buralma ko‘chish qiymatlarining yuqori chegarasi sifatida qabul qilish mumkin; G.Kauderer nazariyasi bo‘yicha olingan natijalarni buralma ko‘chish qiymatlarining quyi chegarasi sifatida qabul qilish mumkin; I.G.Filippov nazariyasi bo‘yicha olingan natijalar klassik nazariya natijalari bilan deyarli bir xil; taklif etilayotgan tenglamani yechish natijasida olingan miqdorlar klassik va G.Kauderer nazariyalari bo‘yicha olingan natijalar orasida yotadi.
Bobning uchunchi paragrafida boshlang‘ich paytda tinch holatda hamda boshlang‘ich tezligi nolga teng bo‘lgan bir uchi erkin, ikkinchi uchi qistirib mah-kamlangan doiraviy elastik sterjenning nostatsionar buralma tebranishlari, uning sirtiga qo‘yilgan, intensivligi o‘zgarmas kuch va erkin uchiga
vaqtdan bo‘g‘liq exponensial qonun bo‘yicha o‘zgaruvchi burovchi
( ta’sir vaqti)
moment ta’sirida qo‘zg‘atilgan holi uchun masala qaralgan. Bu yerda ham tenglamalar chekli ayirmali oshkor sixemasini qo‘llash orqali sonli natijalar olingan. Sonli hisoblash bilan olingan natijalar asosida buralma ko‘chish va urinma kuchlanishlarning va bo‘ylama koordinatadan bog‘liq grafiklari qurildi. Natijalar barcha hollarda chiziqli hol bilan taqqoslangan. Bu yerda ham chiziqli nazariya bo‘yicha olingan natijalar nochiziqli nazariya bo‘yich olingan natijalarga nisbatan katta. Masalan, kochishning eng katta amplitudalari uchun bu farq o‘rtacha 30% ni tashkil etadi. Demak, chiziqli va nochiziqli nazariyalar natijalari orasidagi farq tebranishlarni qo‘zg‘atuvchi kuchning tabiatiga bog‘liq (3-rasm).
Bobning to‘rtinchi paragrafida erkin uchidan berilgan kinematik zarba ta’sirida yupqa devorli silindrik konsol qobiqning fizik nochiziqli buralma tebranishlari masalasi qaralgan. Qo‘yilgan masala sonli yechilgan va sonli natijalar grafiklarda ko‘rsatilgan (4, 5-rasmlar). Hisoblashlarda doiraviy silindrik qobiqning materiali (Po‘lat) uchun – qiymatlar olingan. Geometrik o‘lchamlar quyidagicha tanlab olingan ; ; ; .

Qobiqning turli kesimlarida buralma ko‘chishning va kuchlanishlarning tashqi kuchning ma’lum qiymatida vaqtdan bog‘liq o‘zgarishlari hamda vaqtning turli qiymatlarida sterjen nuqtalari buralma ko‘chishning va kuchlanishlarning tashqi kuchning qiymatida koordinatadan bog‘liq o‘zgarishlari grafiklari so‘nuvchi xarakterga ega va sinusoidal qonun asosida sodir bo‘ladi.