Samarqand davlat

t – vaqt, s.
Boshlang„ich shartlar: t = 0 da S(0,l)=C₀; chegaraviy shartlar: l = 0 da S(t,0)=C₀.
Ushbu model taqsimlangan parametrlar bilan, ya‟ni oqimdagi modda konsentratsiyasi vaqt va apparat uzunligi bo„yicha o„zgaradi.
Amaliyotda yetarli darajada ko„plab turli tuman apparatlar uchraydiki, ular ideal siqib chiqarish modelini ifodalaydi. Ular jumlasiga kimyoviy reaktorlar (trubkali, tokchali tipdagi va boshqalar), massa almashinish va issiqlik almashinish apparatlari kiradi.

Ma‟lumki, apparat uzunligining uning diametriga nisbati ≥ 20 bo„lsa, u holda apparatda ideal siqib chiqarish rejimini amalga oshirish mumkin.

4. Diffuzion gidrodinamik modellar

Diffuziya modellari moddalarning bo„ylama va ayl aralashishi sodir bo„ladigan apparatlarda real oqimlarni tasvirlash uchun ishlatiladi. Bo„ylama va aylanma aralashmaning paydo bo„lish tabiati juda murakkab. Faraz qilaylik, bunda aralashish ideal siqib chiqarish (konvektiv oqim) molekulyar diffuziya tufayli yuzaga kelsin. U holda matematik modellarni tuzishning blok tamoiliga muvofiq bir parametrli diffuzion gidrodinamik model tenglamasi quyidagi ko„rinishni oladi:

∂𝐶
= −𝑢
∂𝑡
∂𝐶
_∂𝑙 + 𝐷_𝐿
∂²𝐶
_∂𝑙2 , (2.5)

bunda 𝐷_𝐿 −bo„ylanma harakatdagi diffuziya koeffitsiyenti, m²/s.
Boshlang„ich va chegaraviy shartlar: t = 0 da S(0,l)=C₀; l = 0 da
dS/dt = 0.
Bir parametrli model diffuziyani faqat bo„ylama yo„nalishda hisobga oladi. Agar moddalarning bo„ylama va radial aralashishi oqimda bir vaqtda sodir bo„lsa, oqim gidrodinamikasining matematik tavsifini ikki parametrli diffuziya modeli bilan ifodalash mumkin:

∂𝐶
∂𝐶
∂²𝐶
∂²𝐶
1 ∂𝐶

= −𝑢
∂𝑡
_∂𝑙 + 𝐷_{𝐿
∂𝑙2} + 𝐷_𝑅 (_∂𝑟2 + _{𝑟 ∂𝑟}), (2.6)

bunda 𝐷_𝑅 −kesim yo„nalishida diffuziya koeffitsiyenti, m²/s; r -joriy radius, m; R - apparat oadiusi, m.
Diffuzifning ta‟sir darajasini baholash uchug Peklening diffuzion me‟zonidan foydalanish mumkin:

𝑃𝑒_𝐷 =
𝑈 · 𝑙

.𝐷_𝐿

Agar 𝑃𝑒_𝐷 ≥ 200 bo„lsa, harakatlanadigan oqimni ideal siqib chiqarish oqimi deb hisoblash mumkin.

Diffuzion modellar oqim strukturasini ko„pgina real qurilmalarda, jumladan plyonkali, purkagichli, barbatajli kolonnalar, ekstraktorlar va boshqalarda aniq aks ettiradi.

5. Yacheykali gidrodinamik modellar

Yacheykali modelning fizik mohiyati shundan iboratki, moddiy oqim bir nechta ketma-ket ulangan yacheykalar bilan ifodalanishi mumkin, bunda yacheykadagi oqim ideal aralashtirish strukturasiga ega, yacheykalar o„rtasida aralashish yo„q deb taxmin qilinadi.

V_i – i yacheykadagi hajm bo„lsin, m³. V₁ = V₂ = V₃ =….= V_n deb qabul qilamiz. Chunki har qaysi yacheykada ideal aralashish rejimi amalga oshganligi sababli har qaysi yacheyka uchun ideal almashinish modelining tenglamasi o„rinli:

ﻟ𝑑𝐶₁
𝑑𝑡
.
_I.
1


=𝑟₁
· ⁽𝐶₀ − 𝐶₁⁾;

𝑑𝐶_i




❪
𝑑𝑡
.
.
1

=𝑟_i

^{· (𝐶}i−1
− 𝐶_i⁾; (2.7)

I𝑑𝐶_𝑛 = 1
𝗅 𝑑𝑡 𝑟_𝑛
· ⁽𝐶_𝑛−1 − 𝐶_𝑛⁾.


Har bir yacheykada moddaning bo„lish vaqti 𝑟 = ^𝑉i, umumiy

bo„lish vaqti
𝑟 = ^𝑉
u holda barcha yacheykalarning umumiy hajmi



,
𝑉 = 𝑛𝑉_i, bunda n – yacheykalar soni.