Samarqand iqtisodiyot va servis instituti u. Xudayberdiev, A. N. Xoliqulov, S. A. Babanazarova

X – ish haqi mln so‘m 
Xodimlar soni –f 
2,36 
3 
2,48 
2 
2,19 
3 
3,10 
1 
2,12 
1 
Kichik korxona bo‘yicha xodimlarning bir oyda olgan o‘rtacha ish 
haqini vaznli (tortqichli) arifmetik o‘rtacha formulasiga asosan topamiz. 
𝑋̅ =
𝑋
1
𝑓
1
+𝑋
2
𝑓
2 
+..…+ 𝑋
𝑛
𝑓
𝑛
𝑓
1
+𝑓
2 
+..…+ 𝑓
𝑛
=
2,36∗3+2,48∗2+2,19∗3+3,10∗1+2,12∗1
3+2+3+1+1
=
23,83
10
=2,383 mln so`m 
5.3. O’rtacha arifmetik miqdorlarning matematik xossalari 
1. Yakka miqdorlarning (belgining) shu to’lam bo’yicha 
hisoblangan o’rtacha darajasi 
𝑥̅ o’rtasidagi tafovutlar yig’indisi doimo 

---

71 
“0” (nolga) teng.
Oddiy qatorlarda ∑(x-𝑥̅)=0 
Vaznli qatorlarda ∑(x-𝑥̅)𝑓=0 
O’rtachalarning bu xususiyati o’rtacha arifmetik miqdorlarning 
to’g’ri hisoblanganligini tekshirishda qo’llaniladi.
2. Hisoblangan o’rtachaning vaznlar (tortqichlar) yig’indisiga 
ko’paytmasi yakka miqdorlarning tortqichlar (vaznlar) ko’paytmasining 
yig’indisiga teng.
𝑥̅∑f = ∑xf 
Misol: 
Bir terimchi 
tergan paxta kg 
(x
i
) 
Terimchilar 
soni (f) 
Terimchilar 
tergan paxta kg 
(xf) 
(x-
𝒙
̅) f 
60 
70 
75 
80 
85 
90 
5 
8 
6 
4 
2 
5 
300 
560 
450 
320 
170 
450 
(60-75)5=-75 
(70-75)8=-40 
(75-75)6=0 
(80-75)4=+20 
(85-75)2=+20 
(90-75)=+75 
30 
2250 
𝑋 
̅ =
∑ 𝑥𝑓
∑ 𝑓
=
2250
30
= 75 𝑘𝑔 
Demak, (75x30) = 2250; 
2250 = 2250 kg 
3. Agarda to’plamning yakka miqdorlariga qandaydir “A” sonini 
qo’shsak yoki ayirsak, so’ngra o’rtacha miqdorni hisoblasak, u holda bu 
o’rtacha miqdor haqiqiy o’rtacha miqdordan shu “A” soniga katta 
(qo’shganda) yoki kichik (ayirganda) bo’ladi. Bu xossani yuqoridagi 
misolimizda ko’rsatsak. Har bir yakka miqdorlarg 40 sonini qo’shsak.