Samarqand iqtisodiyot va servis instituti u. Xudayberdiev, A. N. Xoliqulov, S. A. Babanazarova

R = X
max 
- X
min
; 
Misol. Bozorda 1 kg go‘shtning narxi 70000 so‘mdan 75000 
so‘mgacha bor desak. Bunda 1 kg mol go‘shti narxining o‘zgaruvchanlik 
ko‘lami 75000-70000 so‘m = 5000 so‘m bo‘ladi. 
To‘plamdagi alohida miqdorlar bilan hisoblangan o‘rtacha 
o‘rtasidagi farq o‘rtacha chiziqli chetlanish deyiladi. Ma’lumki, alohida 
variantlar miqdorlari o‘rtachadan ko‘p (musbat) va kam (manfiy) 
chetlanishda bo‘lishi mumkin. O‘rtacha arifmetik miqdorlarning 
matematik xususiyatlaridan kelib chiqsak, bunday farqlar yig‘indisi 
nolga teng bo‘ladi. Shuning uchun ham o‘rtacha chiziqli chetlanishda 
farqlarning belgisi (manfiy) hisobga olinmasdan, hamma farqlar, 
chetlanishlar qo‘shiladi. 
O‘rtacha chiziqli chetlanish (ayrim kitoblarda o‘rtacha mutloq 
tafavut): 
a) oddiy qatorlarda quyidagi formula bilan aniqlanadi; 
𝑑̅ =
∑(𝑥 − 𝑥̅)
𝑛
b) guruhlangan vaznli qatorlar uchun quyidagi formula bilan 
topiladi. 
𝑑̅ =
∑(𝑥 − 𝑥̅)𝑓
∑𝑓
 
Bu yerda: x – to’plamdagi yakka miqdorlar; 
х̅ - to’plam bo’yicha hisoblangan o’rtacha miqdor; 
n – to’plamdagi yakka miqdorlar soni; 
∑f – to’plamdagi vaznlar yig’indisi.
Statistikada o‘rtacha chiziqli chetlanish ko‘p qo‘llanmasdan, 
dispersiya (o‘rtacha kvadrat chetlanish) ko‘p qo‘llanadi. 
Dispersiya - belgining alohida miqdorlari (variantlari) bilan 
ularning o‘rtacha miqdori o‘rtasidagi farqlar kvadratining to‘plam 
birliklar soni yig‘indisiga nisbati bilan topiladi. Dispersiya quyidagi 
formula bilan topiladi va σ
2
(sigma) bilan belgilanadi. 
a) Oddiy qatorlarda

---

79 
σ
2
=
∑(𝒙−𝒙
̅)
𝟐
𝒏
 
b) Vaznli (guruhlangan) qatorlarda