Санкт-петербург-москва краснодар

§ 1.2. УСЛОВИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ
НЕИЗМЕНЯЕМОСТИ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
Стержневыми системами называются системы, состоящие из от­дельных, обычно прямолинейных, стержней, соединенных между собой в узлах с помощью сварки, заклепок, болтов или других скреплений.
Одним пз видов таких систем являются плоские фермы. В большинстве случаев соединения стержней фермы в узлах являются жесткими — не шарнирными. Точный расчет фермы с такими узлами весьма сложен, так как обычно она является много раз статически неопределимой системой. Если жесткие узлы фермы условно заменить шарнирными, то расчет ее значительно упрощается п при известных условиях может быть выполнен с помощью одних лишь уравнений статики. Опытные данные п теоретиче­ские исследования показывают, что такая замена допустима, так как при сосредоточенных нагрузках, приложенных в узлах, усилия, возникающие

16

Г лава I


Рассматриваемая опора имеет, следовательно, две степени свободы (изменяемости). Трением, развивающимся в опоре, принято при расче­те пренебрегать, а потому реакция такой опоры представляет собой си­лу, проходящую через центр шарнира п перпендикулярную направле­нию возможного перемещения катков, т. е. верхней плоскости опорной подушки. Эта сила определяется одним параметром — ее величиной. Рассматриваемая опора носит название цилиндрической подвижной плп шарнирно-подвижной. Схематически ее изображают в виде од­ного стержня с двумя идеальными (без трения) шарнирами на концах* (см. рис. 1.2).
Стержень, схематически изображающий шарнирно-подвижную опору, условно принимается бесконечно длинным; верхняя точка такого стерж­ня может перемещаться лишь по прямой лнннп (прямая есть окружность бесконечно большого радиуса), перпендикулярной его осп, что полно­стью соответствует тем условиям, в которых находится действительная шарнирно-подвижная опора. Собственные деформации опоры при расче­тах не учитываются, т. е. опорный стержень условно считается бесконечно жестким.
Второй тип опоры (см. рпс. 1.3) отличается от первого тем, что нпж- нпй балансир 3 закреплен п не может перемещаться. Такая опора обладает одной степенью свободы п носит название цилиндрической неподвиж­ной плп шарнирно-неподвижной. Реакция ее представляет собой силу, проходящую через центр шарнира. Эта сила может иметь любое направ­ление п определяется, следовательно, двумя параметрами — величиной п направлением (плп, что то же самое, величинами двух составляющих ее сил, например вертикальной п горизонтальной).


Схематически опора второго типа изображается с помощью двух стержней с идеальными шарнирами по концам; верхний шарнир являет­ся общим для обоих стержней (рпс. 1.4). Такая схема определяет точ­ку приложения опорной реакции (центр верхнего шарнира), оставляя ее направление неизвестным.


* Иногда шарнирно-подвижная опора осуществляется в виде колонны с двумя шарнирами по концам; тогда она называется качающейся опорой или качающейся стойкой.





Рас. 1А


Рас. 1.5

Кинематический анализ сооружений

17


Направления стержней на схеме шарнирно-неподвижной опоры мо-
гут быть выбраны вполне произвольно, так как силу (реакцию) можно
разложить на два любых направления.
Третьим типом опоры является так называемая защемляющая непо-
движная опора, или заделка (рис. 1.5), степень свободы которой равна
нулю. Реакция такой опоры определяется тремя параметрами, например:
величиной и направлением силы, проходящей через произвольную точку, и
моментом относительно этой точки. Эту реакцию можно представить как
сочетание реактивного момента в
заделке (опорном сечении) с ре-
акцией шарнирно-неподвижной
опоры.
Схематически опора третье-
го типа может быть представ-
лена тремя стержнями (рис. 1.6);
для того чтобы заделку можно
было считать абсолютно жест-
кой, расстояние Iq должно быть
очень малым или брус на участке
длиной 1₀ надо рассматривать как бесконечно жесткий.
Отметим, что число стержней в схематическом изображении любой опоры всегда равняется числу параметров, определяющих полную реак­цию этой опоры.