Санкт-петербург-москва краснодар

§ 1.1. ОПОРЫ
В курсе строительной механики рассматривается расчет геометрически неизменяемых систем (сооружений), т. е. таких, перемещения отдель­ных точек которых возможны только в результате деформации систем. Неподвижность таких систем (их геометрическая неизменяемость) отно­сительно земли* обеспечивается опорными связями (опорами). В опорах возникают реакции, которые вместе с заданными нагрузками представля­ют уравновешенную систему внешних сил, действующих на сооружение. Рассмотрим различные типы опор плоских систем.
Первый тип опоры представлен на рис. 1.1. Он состоит из двух балан­сиров — верхнего 1 и нижнего 3, между которыми проложен валик 2, иг­рающий роль цилиндрического шарнира**. Благодаря этому валику верх­ний балансир может поворачиваться относительно нижнего. Кроме то­го, он может (вместе с нижним балансиром, опирающимся на катки 4) перемещаться по опорной плоскости, называемой опорной подушкой 5.





Рис. 1.1


Рис. 1.2


Рис. 1.3


*Под термином «земля» понимается геометрически неизменяемая система —диск.
**В дальнейшем при расчете плоских систем цилиндрический шарнир будем называть шарниром.

16

Глава 1


Рассматриваемая опора имеет, следовательно, две степени свободы (изменяемости). Трением, развивающимся в опоре, принято при расче­те пренебрегать, а потому реакция такой опоры представляет собой си­лу, проходящую через центр шарнира и перпендикулярную направле­нию возможного перемещения катков, т. е. верхней плоскости опорной подушки. Эта сила определяется одним параметром — ее величиной. Рассматриваемая опора носит название цилиндрической подвижной или шарнирно-подвижной. Схематически ее изображают в виде од­ного стержня с двумя идеальными (без трения) шарнирами на концах* (см. рис. 1.2).
Стержень, схематически изображающий шарнирно-подвижную опору, условно принимается бесконечно длинным; верхняя точка такого стерж­ня может перемещаться лишь по прямой линии (прямая есть окружность бесконечно большого радиуса), перпендикулярной его оси, что полно­стью соответствует тем условиям, в которых находится действительная шарнирно-подвижная опора. Собственные деформации опоры при расче­тах не учитываются, т. е. опорный стержень условно считается бесконечно жестким.
Второй тип опоры (см. рис. 1.3) отличается от первого тем, что ниж­ний балансир 3 закреплен и не может перемещаться. Такая опора обладает одной степенью свободы и носит название цилиндрической неподвиж­ной или шарнирно-неподвижной. Реакция ее представляет собой силу, проходящую через центр шарнира. Эта сила может иметь любое направ­ление и определяется, следовательно, двумя параметрами — величиной и направлением (или, что то же самое, величинами двух составляющих ее сил, например вертикальной и горизонтальной).


Схематически опора второго типа изображается с помощью двух стержней с идеальными шарнирами по концам; верхний шарнир являет­ся общим для обоих стержней (рис. 1.4). Такая схема определяет точ­ку приложения опорной реакции (центр верхнего шарнира), оставляя ее направление неизвестным.


* Иногда шарнирно-подвижная опора осуществляется в виде колонны с двумя шарнирами по концам; тогда она называется качающейся опорой или качающейся стойкой.





Рис. 1.4


Рис. 1.5

Кинематический анализ сооружений

17


Направления стержней на схеме шарнирно-неподвижной опоры мо-
гут быть выбраны вполне произвольно, так как силу (реакцию) можно
разложить на два любых направления.
Третьим типом опоры является так называемая защемляющая непо-
движная опора, плп заделка (рпс. 1.5), степень свободы которой равна
нулю. Реакция такой опоры определяется тремя параметрами, например:
величиной п направлением силы, проходящей через произвольную точку, п
моментом относительно этой точки. Эту реакцию можно представить как
сочетание реактивного момента в
заделке (опорном сеченпп) с ре-
акцией шарнпрно-неподвпжной
опоры.
Схематически опора третье-
го типа может быть представ-
лена тремя стержнями (рпс. 1.6);
для того чтобы заделку можно
было считать абсолютно жест-
кой, расстояние 1о должно быть
очень малым плп брус на участке
длиной 1₀ надо рассматривать как бесконечно жесткий.
Отметим, что число стержней в схематическом изображении любой опоры всегда равняется числу параметров, определяющих полную реак­цию этой опоры.