Санкт-петербург-москва краснодар

2К — 3, то это показывает, что
ферма в своем составе не имеет
минимального количества стерж-
ней, необходимого для образова-
ния геометрически неизменяемой
системы. Следовательно, в этом

случае система геометрически изменяема. Примером такой системы мо-
жет служить четырехугольник (рис. 1.12 а ), в котором S = 4, К = 4;
следовательно,
S = 4 < 2К - 3 = 2 • 4 - 3 = 5.
Превращение его в неизменяемую систему может быть достигнуто вклю­чением пятого диагонального стержня (рис. 1.12 6). Если далее введем вторую диагональ — шестой стержень (рис. 1.12в), то с точки зрения


неизменяемой ферме
S = 3 +
плп „





Рис. 1.12

Кинематический анализ сооружений

21


геометрической неизменяемости этот стержень будет уже лишним. Из это-
го примера видно, что могут встречаться геометрически неизменяемые си-
стемы, в которых S > 2К — 3.
Заметим, что соотношение S ^ 2К — 3 являет-
ся необходимым, но еще недостаточным условием
неизменяемости фермы. Так, ферма, изображенная
на рис. 1.13 а, геометрически изменяема, хотя име-
ет число стержней S, равное 2К — 3; на рис. 1.13 6
изображена изменяемая ферма, для которой
S > 2К — 3. Изменяемость этих ферм объясня-
ется тем, что правые их части представляют собой
шарнирные четырехугольники.
Кроме того, стержневые системы, удовлетво-
ряющие условию S = 2К — 3, могут быть мгно-
^Рис- венно изменяемыми.
Перейдем теперь к вопросу о присоединении геометрически неизменяе­мой системы к земле посредством опор.











Рис. 1.14
Наиболее часто сооружение (диск) опирается на две шарнирные опо­ры, одна из которых неподвижная, другая подвижная (рис. 1.14 а). Такая связь сооружения с землей обеспечивает ему геометрическую неизменяе­мость. Не обязательно, чтобы два из трех опорных стержней объединялись одним общим шарниром; стержни геометрически неизменяемой системы могут и не иметь общих шарниров (рис. 1.14 6).
Если все опорные стержни расположены так, что их направления пе­ресекаются в одной точке О (см. рис. 1.15 а), то эта точка является мгно­венным центром, вокруг которого система может совершать бесконеч­но малое вращательное перемещение (практически это перемещение мо­жет быть конечным, но малым). После такого перемещения все опорные стержни уже не будут пересекаться в одной точке и потому дальнейшие перемещения будут невозможны без деформации стержней.
Система, прикрепленная к земле подобным образом, обладает мгно­венной подвижностью (мгновенной изменяемостью); такое расположение

22