Sanoq tizimlari

6-misol
Quyidagi ikkilik sonlari 1001₂ va 101₂ ustida ko’paytirish amalini bajaring.
1001₂ ( 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 9 )
101₂ ( 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5 )
1001₂
0000₂
1001₂
101101₂ ( 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 45 )


Ayirish amali qo’shish amaliga teskari bo’lgan amaldir. Ayirish amali uchun kommutativlik , assosiyativlik va distributivlik qonunlari o’rinli emas.
Ayirish amalini bajarish qoydalari qo’shish jadvalidan aniqlanadi

Ikkilik raqamlarni ayirish jadvali

kamayuvchi	ayiruvchi	ayirma
0	0	0
1	0	1
1	1	0
10	1	1

7-misol
Quyidagi ikkilik sonlari 11001₂va 101₂ustida ayirish amalini bajaring
1 1001₂ ( 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 25 )
101₂ ( 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5 )
10100₂ ( 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 20 )
Nolinchi razryad: 1 - 1 = 0
Birinchi razryad: 0 - 0 = 0
Ikkinchi razryad: 0 –1 amal bajarilmaydi ,shuning uchun, katta uchunchi razryaddan birni qarzga olamiz 10 – 1 =1
Uchinchi razryad: kamayuvchining razryadida 1 qarzga olingan edi ,shu sababli bu razryadda faqat 0 bor , 0 – 0 = 0.
To’rtinchi razryad: 0 – 0 = 0


8-misol
Quyidagi ikkilik sonlari 110000₂va 101₂ ustida ayirish amalini bajaring .
110000₂ ( 1*32 + 1*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 + 0*1 = 48 )
101₂ ( 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5 )
101011₂ ( 1*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 43 )
9-misol
Quyidagi ikkilik sonlari 101101₂ va 101₂ustida bo’lish amalini bajaring . (6 misolga qarang)
101101₂ 101₂
101₂ 1001₂
000101₂
101₂
000₂
Mashq qilish uchun masalalar

1. 
   Ikkilik sonlarni qo’shish amalini bajaring .Natijani o’nlik sanoq tizimida tekshiring .
   

11001₂ 10101₂
111011₂ 1001₂
10101₂ 1010₂
111101₂ 10010₂

2. 
   Ikkilik sonlarni ko’paytirish amalini bajaring .Natijani o’nlik sanoq tizimida tekshiring .
   

111001₂ 10₂
111001₂ 1000₂
10101001₂ 11001₂
1110101₂ 101₂

3. 
   Ikkilik sonlarni ayirish amalini bajaring .Natijani o’nlik sanoq tizimida tekshiring .
   

111001₂ 1001₂
111001₂ 10111₂
1010101₂ 10010₂

4. 
   Ikkilik sonlarni bo’lish amalini bajaring .Natijani o’nlik sanoq tizimida tekshiring .
   

100011₂ 111₂
110110₂ 1001₂
4.O’n oltilik sanoq tizimi

Biz, bolalikdan, o’nlik sanoq tizimiga o’rganganmiz .Boshlang’ich maktabdanoq biz o’nlik sanoq tizimidagi raqamlarni qo’shish va ko’paytirish jadvalini « yodlaymiz».

Boshqa tomondan kompyuterning barcha elementlari bazasi, ikkilik sanoq tizimi asosida qurilgan.Yanada aniqroq aytadigan bo’lsak , faqat ikkita- «rost» (1) va «yolg’on» (0)- qiymat qabul qiluvchi, mantiqiy chizma va mantiqiy amallarga asoslangan.Ikkilik sanoq tizimining alifbosi, faqat ikkita 1 va 0 raqamlaridan iborat bo’lganligi uchun ,bu sistema qulaydir , kompyuter uchun «qadrdon»dir.
Ammo ,inson idroki nuqtai-nazaridan,ikkilik sanoq tizimi katta sonlar bilan ishlashda unchalik qulay emas . Mingdan ( o’nli sanoq tizimida)katta bo’lgan sonlarni ikkilik sanoq tizimida ifodalash uchun o’ninchi razryadli sonlardan foydalaniladi .


10000000000₂ = 2¹⁰ = 1024₁₀ = 1 Кб
Milliondan katta bo’lgan sonlarni ifodalash uchun esa ,yigirmanchi razryadli ikkilik sonlar qo’llaniladi!