Сборник задач по физике с решениями Геометрическая, волновая и квантовая оптика

Ответ: A = 1,86 эВ


20. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе, выбивает электрон из металлической пластинки (фотокатода), находящейся в сосуде, из которого откачан воздух. Электроны разгоняются постоянным электрическим полем напряженностью 500 В/м. За какое время электрон может разогнаться в этом электрическом поле до скорости 510⁶ м/с? Заряд электрона 1,610^-19 Кл, его масса 9,110^-31 кг. Ответ представьте в микросекундах и округлите до сотых.

Дано:

Решение:

E = 500 В/м

Формула Эйнштейна для фотоэффекта.

0=0

h Aвых



m

2

 = 510^6 м/с

.

q = 1,610^-19 Кл

2

С учетом, что

m = 9,110^-31

кг



с

t = ?



hс

 A



m^2

.



вых

2

Для красной границы фотоэффекта
_^hс  A_вых .

кр

Электроны разгоняются до скорости  за время t.

• 
  = ₀ + аt = аt.
  

t  ^_a .

Т.е., чтобы найти время, нужно знать, с каким ускорением двигались электроны. Электроны разгоняются постоянным электрическим полем напряженностью E, следовательно,

qE = ma.
a  ^qE .


_m

Подставим полученное выражение для ускорения в формулу для нахождения времени и рассчитаем его численное значение.

t  ^_qE^m .

20. 
     ^{5 10}_^{6 }_^9,1_^10_^31  5,69 10^8 c 0,06 мкс. 1,6 10 ¹⁹ 5 10²
    

Ответ: t = 0,06 мкс

21. 
    Определите длину волны де Бройля, характеризующую волновые свойства атома водорода, движущегося со скоростью, равной средней квадратичной скорости при температуре 17°С. Постоянная Планка
    

6,6310^-34 Джс,

постоянная

Авогадро6,0210^23 моль^-1,

газовая

постоянная

8,31 Дж/(мольК).

Ответ представьте

в нанометрах и

округлите до сотых.

Дано:

Решение:

t = 17°С;

Т=290К

Длина волны де Бройля

h = 6,6310^-34 Джс

Б

h



h

,

(1)

NA = 6,0210

23

-1

p

m

моль

R = 8,31 Дж/(мольК)

где скорость атома водорода, равной средней

 = 10^-3 кг/моль

квадратичной скорости при температуре 290 К.

Б= ?



3RT

.

(2)



Тогда, подставив выражение (2) для скорости в выражение (1), длину волны де Бройля запишем в виде:

• 
  Б ^ _m^{h } _3RT^{ .}
  

Массу вещества m, входящую в полученное выражение, можно определить через количество вещества .

• 
   ^m  ^N ,
  
  • 
    N_A
    

m  ^N .


^NA

Теперь выражение для длины волны де Бройля примет вид.

Б		hNA						hNA			.
				3RT				N 3RT
		N

Подставим численные значения и рассчитаем длину волны де Бройля, характеризующую волновые свойства атома водорода, движущегося со скоростью, равной средней квадратичной скорости при температуре 17°С.

• 
  _{Б } 6,6310^34 6,0210²³ _{ 0,1510}9 _{м 0,15нм.} 1 310^3 8,31290