Сборник задач по физике с решениями Геометрическая, волновая и квантовая оптика

Ответ: _Б = 0,15 нм


22. Капля воды объемом 0,1 мл нагревается светом с длиной волны 750 нм, поглощая 710¹⁰ фотонов в секунду. Определите скорость нагревания воды, считая, что вся энергия, полученная каплей, расходуется только на ее нагревание. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кгК), плотность воды 1000 кг/м³, постоянная Планка 6,6310^-34 Джс, скорость света в вакууме 310⁸ м/с. Ответ представьте в Кельвинах за секунду и округлите до целого числа.

Дано:				Решение:
V=0,1мл=10^-7л				Энергия одного кванта света:
 = 750 нм = 7,510^-7			м			 h		hc	.
N = 710	10
								
t = 1 c
				Энергия, которой обладают N фотонов:
cуд = 4,210^3		Дж/(кгК)
						EN	Nhc			.
 = 1000 кг/м^3
h = 6,6310^-34		Джс						
				Вся эта	энергия идет			на нагревание воды,
c = 310^8 м/с
				количество теплоты для которой определяется по
Т/t = ?				формуле:
Следовательно,				Q = cmT.
			Е=Q, 		Nhc	 cmT ,
					

где


m = V,
^Nhc  cVT .
_

Отсюда

T  _^Nhc_cV .
Тогда скорость нагревания воды определим следующим образом:

T



Nhc

.

t

cVt

После подстановки численных значений имеем.

T



7 10^10 6,6310^^34 310^8

 44,210

9



К 





t

7,510^^7

4,210^3 10^3 10^^7

1



.

с 

T

 44,2 10

9



К 

Ответ:





t



с 

23. 
    Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность Поток энергии Ф_е = 0,6 Вт. Определить силу F давления, испытываемую этой поверхностью, а также число N фотонов, падающих на нее за время ∆t = 5 с.
    

Дано:	Решение:
λ = 663 нм = 6,6310^-7 нм	Сила светового давления на поверхность
Фе = 0,6 Вт	равна произведению светового давления р на
∆t = 5 с	площадь S поверхности:
F=?N=?	F = pS.	(1)

Световое давление может быть найдено по формуле
_{p } ^Ee ^{1}_{. (2)}


c
Подставляя выражение (2) для давления света в формулу (1), получим

F 	Ee S 1	.	(3)
	c

Так как произведение облученности E_e на площадь S поверхности равно потоку Ф энергии излучения, падающего на поверхность, то соотношение (3) можно записать в виде

6. 
   _ ^Фe ^1 _. c
   

После подстановки значений Ф_е и с с учетом, что ρ = 1 (так как

поверхность зеркальная), получим

6. 
    ^0,6_^1₈^1 = 4 10-9 (Н) = 4 (нН). 3 10
   

Число N фотонов, падающих за время ∆t на поверхность, опре-деляется по формуле

14. 
     ^_^W  ^Ф_e^t ,
    

где ∆W — энергия излучения, получаемая поверхностью за время ∆t. Выразив в этой формуле энергию фотона через длину волны (  ^hc_

), получим

14. 
    _ ^Фe^t _. hc
    

Подставив в этой формуле числовые значения величин, найдем

N 	0,666310^^9 5	=10^19 фотонов.
	6,6310^^34 310^8

Ответ: F = 4 нН; N = 10¹⁹ фотонов

24. 
    Параллельный пучок света длиной волны λ = 500 нм падает нормально на зачерненную поверхность, производя давление p = 10 мкПа. Определите: 1) концентрацию п фотонов в пучке, 2) число n₁ фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м² за время 1 с.