Сборник задач по физике с решениями Геометрическая, волновая и квантовая оптика


Download 1.41 Mb.
bet15/15
Sana07.04.2023
Hajmi1.41 Mb.
#1337411
TuriСборник задач
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Bog'liq
тема 6

Дано:

Решение:




λ = 500 нм = 510-7 м

1) Концентрация п фотонов в пучке может быть

p = 10 мкПа = 10-5 Па

найдена, как частное от деления объемной

S=1м2

плотности энергии  на энергию ε одного фотона:

t = 1 с

n












.

(1)

п = ? n1 = ?



Из формулы



  1. = (1+ρ),

определяющей давление света (где ρ - коэффициент отражения) найдем





p




1 .

(2)

Подставив выражение для  из уравнения (2) в формулу (1), получим



p




n 1 .

(3)

Энергия фотона зависит от частоты , а, следовательно, и от длины световой волны λ:





ε = h =

hc

.




(4)



Подставив выражение для энергии фотона в формулу (3), опре-

делим искомую концентрацию фотонов:




n

p






.

(5)

1hc

Коэффициент отражения ρ для зачерненной поверхности равен нулю. Подставив числовые значения в формулу (5), получим концентрацию п фотонов в пучке.

n

p


105 5107







= 2,511013 (м-3).

1hc

1 06,631034 3108

2) Число n1 фотонов, падающих на поверхность площадью 1 м2 за время 1 с, найдем из соотношения


n1 StN ,
где N — число фотонов, падающих за время t на поверхность площадью S. Но


N = ncSt,

следовательно,




n1 ncStSt nc .
Подставив сюда значения п и с, получим фотонов, падающих на поверхность.


n1= 2,5110133108 = 7,531021 м-2с-1.


Ответ: n = 2,511013 м-3; n1 = 7,531021 м-2с-1



  1. Излучение лазера мощностью 600 Вт продолжалось 20 мс. Излученный свет попал в кусочек идеально отражающей фольги массой




  1. мг, расположенный перпендикулярно направлению, его распространения. Какую скорость (в см/с) приобретет кусочек фольги?




Дано:

Решение:

N=600Вт

Поскольку для энергии и импульса каждого фотона

t = 20 мс = 210-2 c

m = 2 мг = 210-6 кг

выполняется соотношение







 = ?

pф





.













c

Такое же соотношение верно для энергии и импульса всего излучения:




p Ec Nc ,
где N — мощность лазера,  — длительность излучения. Запишем закон сохранения импульса для системы фольга - излучение, считая, что энергия и величина импульса излучения при отражении не меняются (как при отражении от неподвижного зеркала).


Nc  Nc m,
где т — масса фольги.
Отсюда получим
 2N 26002102
mc 2106 3108 = 4 (см/с).
Теперь проверим справедливость предположения, что потерей энергии излучения при его отражении можно пренебречь. Действительно, отношение энергии, отданной фольге, к энергии излучения равно



m2 / 2



m








1.

N
2N/ c

c

c













Ответ:  = 4 см/с


ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ



  1. Свет падает на границу раздела двух сред под углом 30° и переходит во вторую среду. Показатель преломления первой среды 2,4. Определите показатель преломления второй среды, если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Ответ округлите до десятых. [1,4]




  1. На грань стеклянной призмы под углом 30° падает луч света. Преломляющий угол призмы 60°. Показатель преломления стекла 1,5. На какой угол от первоначального направления отклоняется вышедший из призмы луч? Ответ представьте в градусах и округлите до целого числа. [47]




  1. Предмет и его прямое изображение расположены симметрично относительно фокуса линзы. Расстояние от предмета до фокуса линзы

равно 4 см. Определите фокусное расстояние линзы. Ответ представьте в сантиметрах и округлите до сотых. [9,66]





  1. На систему из двух линз: собирающей с фокусным расстоянием 25 см и рассеивающей с фокусным расстоянием -10 см, главные оптические оси которых совпадают, со стороны собирающей линзы падает вдоль главной оптической оси параллельный пучок света. Пройдя систему линз, пучок остается параллельным. Определите расстояние между линзами. Ответ представьте в сантиметрах. [15]




  1. Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата с расстояния 14.9 м получилось высотой 30 мм, а с расстояния 9 м высотой 50 мм. Определите высоту предмета. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых. [2,95]




  1. В воздухе длина волны монохроматического света равна 600 нм. При переходе в стекло длина волны меняется и становится равной 420 нм. Под каким углом падает свет на плоскую границу раздела воздух— стекло, если отраженный и преломленный лучи образуют прямой угол? Ответ (в градусах) округлите до целого числа. [55]




  1. На оптической скамье установлена лампочка Л, которую можно считать точечным источником света. От лампочки отодвигают с постоянной скоростью 0, равной 1 м/с, собирающую линзу. С какой скоростью и в какую сторону будет двигаться изображение Л' лампочки относительно Земли в тот момент, когда линза

окажется от нее на расстоянии 1,5 F, где F- фокусное


расстояние линзы? Лампочка все время остается на главной оптической оси линзы. Ответ представьте в единицах СИ. [-3; влево]





  1. Высота изображения человека ростом 160 см на фотопленке 2 см. Найдите оптическую силу (в диоптриях) объектива фотоаппарата, eсли человек сфотографирован с расстояния 9 м. [9]




  1. Мнимое изображение предмета, полученное собирающей раза дальше от линзы, чем ее фокус. Найдите увеличение линзы.




  1. Линза с фокусным расстоянием 12 см формирует уменьшенное в три раза действительное изображение предмета. Другая линза, помещенная на место первой, формирует его увеличенное в три раза действительное изображение. Найдите фокусное расстояние (в см) второй линзы. [36]




  1. Тонкий стержень расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы. Каково продольное увеличение стержня, если объект, расположенный у одного конца стержня, изображается с

увеличением 4, а у другого конца – с увеличением 2,75? Оба конца стержня располагаются от линзы на расстояние больше фокусного. [11]





  1. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см на расстоянии 8 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника? [12]




  1. В установке Юнга, находящейся в воздухе, расстояние L от щелей S1 и S2 до экрана равно 2 м. Щель S освещается монохроматическим светом с длиной волны 500 нм.

Определите расстояние d между щелями S1 и S2, если на экране вблизи центра интерференционной картины расстояние между двумя соседними минимумами 2 мм. Ответ представьте в миллиметрах. [0,5]





  1. Между краями двух хорошо отшлифованных тонких плоских стеклянных пластинок помещена тонкая проволочка. Противоположные концы пластинок плотно прижаты друг к другу. На верхнюю пластинку нормально к ее поверхности падает монохроматический пучок света длиной волны 600 нм. Определите угол , который образуют

пластинки, если расстояние между наблюдаемыми интерференционными полосами равно 0,6 мм. ('читать tg. Ответ представьте в радианах и умножьте на 104. [5]





  1. Плосковыпуклая линза с оптической силой Ф = 2 дптр выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус r4 четвертого темного кольца Ньютона в проходящем свете равен 0,7 мм. Определите длину световой волны. [490 нм]




  1. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков отчасти перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ = 0,4 мкм) спектра третьего порядка? [0,6 мкм]




  1. На дифракционную решетку, содержащую n = 100 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет. Зрительная труба спектрометра наведена на максимум третьего порядка. Чтобы навести трубу на другой максимум того же порядка, ее нужно повернуть на угол Δφ = 20°. Определите длину волны λ света. [580 нм]




  1. Излучение лазера мощностью 600 Вт продолжалось 20 мс. Излученный свет попал в кусочек идеально отражающей фольги массой

2 мг, расположенный перпендикулярно направлению, его


распространения. Какую скорость (в см/с) приобретет кусочек фольги? [4]





  1. Рентгеновская трубка, работающая при напряжении 66 кВ и силе тока 15 мА, излучает ежесекундно 1016 фотонов. Считая длину волны излучения равной 10-10м, определите КПД (в процентах) установки. Постоянная Планка 6,610-34 Джс. [2]




  1. Во сколько раз энергия фотона, обладающего импульсом 810-27 кгм/с, больше кинетической энергии электрона, полученной им при прохождении разности потенциалов 5В? Заряд электрона 1,610-19 Кл.

[3]




  1. Лазер излучает в импульсе 21019 световых квантов с длиной 6,610-5 см. Чему равна мощность вспышки лазера, если ее длительность 2 мс? Постоянная Планка 6,610-34 Джс. [3000]




  1. Солнечная батарея космической станции площадью 50 м2 ориентирована перпендикулярно направлению на Солнце. Она отражает половину падающего на нее солнечного излучения. Чему равна сила давления (в мкН) излучения на батарею, если мощность излучения, падающего на 1 м2 поверхности, равна 1,4 кВт? [350]




  1. Пары некоторого металла в разрядной трубке начинают излучать при напряжении на электродах 9,9 В. Во сколько раз длина волны возникающего излучения меньше одного микрометра? Постоянная Планка 6,610-34 Джс, заряд электрона 1,610-10 Кл. [8]




  1. При облучении литиевого фотокатода светом с длиной волны 300 нм из него выбиваются электроны, которые, пройдя ускоряющую разность потенциалов 5 В, попадают в мишень. Определите импульс, передаваемый мишени одним электроном, если работа выхода

электрона из лития 2,3 эВ. Постоянная Планка 6,6310-34 Джс, скорость света в вакууме 3108 м/с, заряд электрона 1,610-19 Кл, его масса 9,110-31 кг. Ответ представьте в единицах СИ, умножьте на 1025 и округлите до целого числа. [14]





  1. Если поочередно освещать поверхность некоторого металла светом с длинами волн 350 нм и 540 нм, то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в два раза. Определите работу выхода электрона из этого металла. Постоянная Планка 6,6310-34 Джс, скорость света в вакууме 3108 м/с. Ответ представьте в электрон-вольтах и округлите до сотых. [1,88]




  1. Квант света, соответствующий длине волны 510-7м, вырывает с поверхности металла фотоэлектрон, который описывает в однородном магнитном поле с индукцией 10-3 Тл окружность радиусом 1 мм. Найдите работу выхода электронов из металла. Масса электрона 9,110-




  1. кг, заряд электрона 1,610-19 Кл, постоянная Планка 6,6310-34 Джс, скорость света в вакууме 3108 м/с. Ответ представьте в электронвольтах и округлите до десятых. [2,4]




  1. Свет с энергией кванта 3,5 эВ вырывает из металлической пластинки электроны, имеющие максимальную кинетическую энергию 1,5 эВ. Найдите работу выхода (в эВ) электрона из этого металла. [2]




  1. Какой максимальной кинетической энергией (в эВ) обладают электроны, вырванные из металла при действии на него ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,33 мкм, если работа

выхода электрона 2,810-19 Дж? Постоянная Планка 6,610-34 Джс. (1 эВ = 1,610-19 Дж.) [2]





  1. Чему равно задерживающее напряжение для фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла светом с энергией фотонов 7,810-

19Дж, если работа выхода из этого металла 310-19 Дж? Заряд электрона

1,6 10-19Кл. [3]





  1. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла coответствует длине волны 6,610-7 м. Чему равно напряжение, полностью задерживающее фотоэлектроны, вырываемые из этого металла излучением с длиной волны 1,810-5 см? Постоянная Планка 6,610-34 Джс, заряд электрона 1,6 10-19Кл. [5]




  1. Определите длину волны (в нм) света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны имеют максимальную кинетическую энергию 610-20 Дж, а работа выхода электронов из этого металла 610-19 Дж. Постоянная Планка 6,610-34 Джс. [300]




  1. Работа выхода электронов из некоторого металла 3,375 эВ. Найдите скорость электронов (в км/с), вылетающих с поверхности металла при

освещении его светом с длиной волны 210-7м. Масса электрона 910-



  1. кг. Постоянная Планка 6,610-34 Джс. (1 эВ = 1,6 10-19Дж). [1000]




  1. Работа выхода электронов из некоторого металла 5,210-19 Дж. На металл падают фотоны с импульсом 2,410-27 кгм/с. Во сколько раз максимальный импульс электронов, вылетающих с поверхности металла при фотоэффекте, больше импульса падающих фотонов? Масса электрона 910-31 кг. [250]




  1. На уединенный медный шарик падает монохроматический свет, длина волны которого  = 0,1665 мкм. До какого максимального потенциала зарядится шарик, если работа выхода электронов из меди Авых = 4,5 эВ? [2,97 ]




  1. Какова доля энергии фотона израсходована на работу вырывания фотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта кр = 450 нм и максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ? [0,73]




  1. Найдите постоянную Планка, если фотоэлектроны, вырываемые с поверхности некоторого металла электромагнитным излучением с частотой 1 = 1,21015Гц, задерживаются потенциалом 3,1 В, а вырываемые электромагнитным излучением с длиной волны 2 = 125 нм - потенциалом 8,1 В. [6,610-34]




  1. Давление р монохроматического света (λ = 600 нм) на черную поверхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам, равно

0,1 мкПа. Определите число N фотонов, падающих за время t = 1 с на поверхность площадью S = 1 см2. [9∙1015]





  1. Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 500 нм падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на нее с силой F = 10 нН. Определите число N1 фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность. [3,77∙1018]




  1. Определите поверхностную плотность I потока энергии излучения, падающего на зеркальную поверхность, если световое давление р при перпендикулярном падении лучей равно 10 мкПа. [1500]




  1. Сколько энергии должно приносить световое давление на каждый квадратный миллиметр черной поверхности за секунду, чтобы световое давление на эту поверхность равнялось 1 Н/м2? [300]

Учебное издание


КУЗНЕЦОВ Сергей Иванович
МЕЛЬНИКОВА Тамара Николаевна,
СТЕПАНОВА Екатерина Николаевна


Сборник задач по физике


с решениями


Геометрическая, волновая и квантовая оптика

Научный редактор


доктор педагогических наук, профессор
В.В. Ларионов

Редактор Н.Т. Синельникова


Верстка Л.А. Егорова


Отпечатано в Издательстве ТПУ в полном соответствии
с качеством предоставленного оригинал-макета



Подписано к печати

Формат 60×84/16.

Бумага «Снегурочка». Печать Xerox.

Усл. печ. л.

10,46. Уч.-изд. л. 9,47.

Заказ

. Тираж

экз.

Национальный исследовательский Томский политехнический университет Система менеджмента качества


Томского политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2000


. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30.


Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru
Download 1.41 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15



Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling