Симсиз алоқада сигнални модуляциялаш турлари 6 – 7-маърузалар

Квадратурали фазавий модуляциялаш (КФМ)
ФМ-2да битта канал символи битта узатиладиган битни ташийди. Лекин битта канал символи кўп сонли ахборот битларини ҳам ташиши мумкин. Масалан, бир-бирларидан кейин келадиган битлар жуфтлиги тўртта {0 0}, {0 1}, {1 0}, {1 1} қийматларни қабул қилиши мумкин..
Агар ҳар бир жуфтликни узатиш учун битта канал символи ишлатилса, у ҳолда тўртта, масалан, {s₀(t), s₁(t), s₂(t), s₃(t)} канал символлари талаб қилинади, шундай экан М = 4 бўлади. Бунда алоқа каналида символларни узатилиши тезлиги модулятор киришига ахборот битларини келиши тезлигига қараганда икки марта паст бўлади ва ҳар бир канал символи энди T_кс = 2T_с давомийликдаги вақт интервалини эгаллаши мумкин. Хусусан, фазавий модуляциялашда канал символлари сифатида қуйидаги сигналларни танлаш мумкин:


s_i(t) = s[t, φ_i(t)] = A∙cos[2πf₀ t + φ_i(t)] = Re[A ехр{j φ_i(t)}ехр{j2πf₀ t}] ,
0 < t < 2Т_С ,


бу ерда φ_i(t) ≡ π(2i+1)/4 – i номерли сигнал фазасини модуляцияланмаган ташувчи тебраниш фазасидан оғиши;
A_j(t) = A∙exp{jφ_i(t)} – i = 0, 1, 2, 3 учун бу сигналнинг [0, 2T_с] вақт интервалидаги комплекс амплитудаси.
Кейинчалик тўртта каналлар символари ёки тўртта радиосигналлар ўрнига битта радиосигнал ҳақида сўзлаймиз, унинг комплекс амплитудаси 6.9-расмда сигналлар туркуми кўринишида тасвирланган тўртта кўрсатилган қийматларни қабул қилиши мумкин.

6.9-расм. ФМ-4 радиосигнал сигналлар туркуми

Икки битлардан ҳар бир гуруҳ мос фазавий бурчакдан иборат бўлади барча фазавий бурчаклар бир-бирларидан 90°га ортда қолади. Кўриниб турибдики, сигнал нуқтаси ҳақиқий ёки хаёлий ўқдан 45°га ортда қолади.
Бу модуляциялаш усули қуйидаги тарзда ишлатилиши мумкин. 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, …узатиладиган битлар кетма-кетлиги иккита жуфт 0, 1, 0, 0, 1, 0, … ва тоқ 1,0,1,1,1,0,… кетма-кетликларга бўлинади.
Бу кетма-кетликлардаги бир номерли битлар жуфтликларни ташкил этади, уларни комплекс битлар сифатида қараш мумкин. Комплекс битнинг ҳақиқий қисми тоқ нимкетма-кетлиги, хаёлий қисми эса жуфт нимкетма-кетлиги бўлади. Бундай усулда олинган комплекс битлар exp{j2πf₀t} тшувчи тебранишни модулциялаш учун ишлатиладиган уларнинг ҳақиқий ва хаёлий қисмлари +1 ёки –1 қийматларили 2Т_c давомийликдаги тўғри бурчакли электр импульслар комплекс кетма-кетлигига ўзгартирилади. Бунинг натижасида ФМ-4 (КФМ) радиосигнал олинади.
Битта комплекс битни кўриб чиқамиз. I символ билан бу битнинг ҳақиқий қисмидан олинган битни (бу тоқ нимкетма-кетлик қиймати), Q символ билан эса бу комплекс битнинг хаёлий қисмидан олинган битни (бу жуфт нимкетма-кетлик қийматига мос келади) белгилаймиз. I ва Q символлар +1 ёки –1 қийматларни қабул қилиши мумкин. Қуйидаги маълум тенгсизликларни ёзиш мумкин:

У ҳолад қуйидаги сигнални шакллантириш мумкин:

Агар энди қуйидаги белгилаш киритилса:

У ҳолда

(6.7)
Шундай қилиб, I ва Q символлар қийматларини ўзгартириш билан ампли­тудавий ва фазавий модуляциялашни олиш мумкин. Хусусан, агар I ва Q символлар +1 ёки –1 қийматларни қабул қила олиши қабул қилинса, у ҳолда бу сигналнинг амплитудаси ўзгармас ва га тенг бўлади, φ фаза эса +45°, – 45°, +135°, –135° қийматларни қабул қилади. Натижадан бундай модуляциялашли юқори частотали сигнал комплекс амплитудаси учун қуйидагини ёзиш мумкин:


интервалда (6.8)
Олинган нисбатлар функционал схемаси 6.10-расмда келтирилган қурилма ёрдамида ФМ-4 сигналларни шакллантиришга имкон беради.








6.10-расм. ФМ-4 радиосигналларни шакллантириш қурилмасининг функционал схемаси


Биринчи блок киришига T_с давомийликдаги мусбат ва манфий қутбли тўғри бурчакли импульслар кетма-кетлигига ўзгартириладиган ахборот битлари берилади. Бу кетма-кетлик демультиплексорда тоқ ва жуфт номерларли иккита импульслар кетма-кетликларига бўлинади. Тоқ номерли импульслар синфаз тармоқда Т_с вақтга кечиктирилади. Кейин ҳар бир нимкетма-кетликлар импульсларининг 2Т_с давомийликлари қийматгача оширилади, бундан кейин ҳар бир тармоқда f₀ частотага ўтказиш амалга оширилади ва кўпайтириш амалга оширилади. Қайта кўпайтиришлар натижаларини қўшиш ФМ-4 радиосигнални шакллантириш жараёнини яунлайди.
Модуляцияланган сигналлар хоссаларини характерлаш учун фазавий ўтишлар диаграммалари ишлатилади, улар битта узатиладиган символдан бошқасига ўтишда сигналлар туркумида сигналлар нуқталарини ҳаракатланиши траекторияларини график тасвирлаш ҳисобланади (6.11-расм).
Бу диаграммада (+1,+1) координатали сигнал нуқтаси координаталар ўқлари билан +45° бурчакни ҳосил қиладиган чизиқда жойлашган ва модуляторнинг квадратурали каналларида +1 ва +1 символларни узатилишига мос келади. Агар навбатдаги символлар жуфтлиги +135° бурчак мос келадиган (–1,+1) бўлса, у ҳолда (+1,+1) нуқтадан (–1,+1) нуқтага радиосигнал фазасини +45° қийматдан +135° қийматга ўтишини характерлайдиган кўрсаткични ўтказиш мумкин.





6.11-расм. ФМ-4 радиосигнал учун фазавий ўтишлар диаграммалари
Бундай диаграмманинг фойдалилигини қуйидаги мисолда кўрсатиш мумкин. 6.11-расмдан кўриниб турибдики, тўртта фазавий траекториялар координаталар боши орқали ўтади. Масалан, сигналлар туркуми (+1,+1) нуқтасидан (–1, –1) нуқтага ўтиш юқори частотали ташувчи тебраниш оний фазасини 180°га ўзгаришини билдиради. Модулятор чиқишида одатда тор полосали юқори частотали фильтр ўрнатилади, у ҳолда сигнал фазасини бундай ўзгартирилиши бу фильтрнинг чиқишида, демак бутун узатиш линиясида сигнанинг оғдирувчиси қийматларининг сезиларли ўзгариши билан бўлади. Рақамли узатиш тизимларида радиосигналнинг оғдирувчи қийматларининг ўзгармас эмаслиги кўп саббаларга кўра керак эмас ҳисобланади.
Кўриниб турибдики, ФМ-4 частоталар ресурсларидан фойдаланиш нисбатида ФМ-2га қараганда 2 мартта тежамли, чунки ўша шаклдаги, лекин жўнатманинг икки каррали чўзилиши ҳисобига икки марттага торайтирилган спектрга эга бўлади. Таъкидлаш керакки, кўрсатилган ютуққа қабуллаш ҳалқитбардошлигини ёмонлаштирмасдан эришилган. Аслида ФМ-2да жўнатма энергияси Еbга тенг бўлсин, у ҳолда жўнатмаларни хато қабул қилиниши эҳтимоллигини аниқлайдиган қарама – қарши жўнатмалар расидаги евклид масофаси (геометрик узунликдаги қарама-қарши векторларни берадиган) ни ташкил этади (6.12а-расм).
ФМ-4да тўртта жўнатмаларга узунликлардаги тўртта биортогонал векторлар мос келади (6.12б-расм) ва ўзгамас қувватда E_q жўнатма энергияси БФМдагига қараганда узунликнинг икки мартта ошиши ҳисобига E_q = икки мартта ортади. Бунда жўнатмаларни хато қабуллаш эҳтимолликларидан энг каттасини аниқлайдиган қўшни векторлар орасидаги масофа олдингидек қолади, бу ФМ-2дан ФМ-4га ўтишда қабуллаш ҳалақитбардошлигининг қандайдир сезиларли ёмонлашиши бўлмаслигини билдиради.
Расмлардан кўриниб турибдики, жўнатманинг давомийлигини кейинги оширилишида маълумотларни узатилиш тезлигини сақлаш талаби қўшни векторларнинг яқинлашишига олиб келади. Жўнатманинг давомийлигини тезликни камайтирмасдан уч мартта оширилиши битта жўнатма орқали саккизта хабарларни узатилишини билдиради, яъни БФМга қараганда жўнатма энергиясининг уч мартта оширилиши қўшни каналлар орасидаги бурчакни 45°гача камайтирилиши (6.12в-расм), яъни минимал евклидларни масофагача камайтириш билан компенсацияланади.

6.12-расм. Фазавий манипуляциялашни геометрик талқин этиш

Шундай қилиб, полосадаги уч мартталик ютуқ 3,5 дБ тартибдаги энергетик йўқотишлар баҳосига (векторларнинг яқинлашишини компенсациялайдиган ва хатолик эҳтимоллигини олдинги даражагача кайтирадиган энергиянинг ортиши айнан шундай бўлиши керак) олинади. Бундай усулда спектрал самарадорликни кейинги ошириш энергия сарфлари мақсадларида бефойда бўлиб қолади. Полосадаги М-каррали ютуқ 2М-лик ФМда қуйидагича энергетик ютқазишли бўлади:


мартта
Принцип жиҳатдан сигналлар векторлари орасидаги минимал масофани максималлаштирадиган текисликда сигналлар векторларини оптималлаштириш ҳисобига айтиб ўтилган энергетик йўқотишларни маълум камайтириш имконияти мавжуд. Бунда векторлар бир хил бўлмаган узунликка эга бўлади, яъни фазавий манипуляциялаш параллел равишда амплитудавий манипуляциялаш билан тўлдирилади. Амплитудавий-фазавий ва квадратурали амплитудавий манипуляциялаш (АФМ ва КАМ) номлари билан маълум бўлган бундай усуллар телекоммуникацион тармоқларда (кабелли, радиорелели алоқа ва ҳ.к.) кенг тарқалган. Лекин симсиз мобил телефония тизимларининг ўзига хослиги портатив терминалнинг автоном ишлаши муддатини (зарядламасдан ёки батареяларни алмаштирмасдан) узайтирадиган ва унинг ҳажм-оғирлик характеристикларини тижорат ўзига тортишига кўмаклашадиган самарали энергия тежаморлигининг жуда муҳимлигидан иборат. Бу сабабларга кўра, кўп каррали ФМ (16 ва ундан ортиқ фазалар сонили) АФМ ва КАМ билан бир қаторда мобил алоқа тизимлари радиоинтерфейсларида ишлатилмайди ва фақат саккиз даражали ФМ (8-PSK) маълумотлар тезлигини ошириш мақсадида EDGE спецификацияси доирасида иккинчи авлод тизимлари учун тавсия этилган. Лекин сотали радиоалоқа учинчи ва тўртинчи авлодлари тизимлари учун узатиш тезликларига ортган талаблар туфйли юқорироқ тартибли ФМни ишлатишга тўғри келади.
Фазавий модуляциялашда юқори частотали ташувчи тебранишлар фазаларининг оний қийматлари +180°га ўзгариши мумкин, бунинг натижасида радиосигнал оғдирувчисининг қийматларини сезиларли ўзгариши вужудга келиши мумкин. Бу ўзгаришлар сурилишли квадратурали фазавий мо­дуляцияланадиган сигналлар учун сезиларли бўлмайди.