Statistikasi

Oshgan qiymatni hisoblash
Moliyaviy operatsiya va bitimlarda vaqt omiii asosiy o'rinlardan 
birini egallaydi. Vaqi omiii bilan pulning notenglik qiymati, moliyaviy 
qo'yilmalarning noekvivaicntligi, amalga oshiriladigan bitimlarning 
qaytarilinasligi tamoyillari bevosita bog'iiq, Masaian, iiiflatsiyaga 
uchramagan .sbaroitda ham yanvar oyida olingan 10000 so'in bilan, 
fevral oyida olingan 10000 so'm teng emas.
Pulning boshlang'ich summasidagi o'zgarishini aniqlash uchun 
ssudadan, qo'yilmalardan olingan daromadni hisoblash zarur.
Pulning boshlang'ieli summasiniiig foizlar qo'sbilishi bilan or- 
tishi (ko'payishi) yoki boshlang'ich pul siimmasining o'sishi jarayoni 
moliya statistikasida oshgan qiymat deyiladi. Pulning osligan qiy-
26

---

nuui, ockiida, sodda va miimkkab foi/Jarda hisoblaiiadi. Bulamiiig 
o ‘zi oddiy va liisob stavkasiga {lijorai yoki bank liisobi liam dcyila- 
di) bo'iitiadi. Наг qanday stavka Ьл
1л I yilga bcigilanadi.
Sodda foiziar. Bu iisiilda oshgan qiymatni aniqiashda hisoblash 
asosi o‘zgarmas bodislii shall. Masalan, 10000 sobii sodda loiziar 
bilan qar/ga bcrilsa, hisob-kitob ncdia mana bajarilmasin, baza lOOOO 
so'm bodib qolaveradi. Sodda foiziar bilan osligan qiymatni liisob- 
lashda vaqt oraligd bar xil (kun, oy, kvanal, yil va h.k.) bci‘lislii 
mumkin, Vaqt oralig'i foiz yozish, foiz qo'shish davri deyiladi. 
Qo‘shilgan foiziar krediiorga beritadi yoki qarzning boshlangSch 
siimmasiga qo'sliiladi. Bu shailnornaga bog'liq.
Sodda foiziarda (dekursiv nietod bo'yicha) oshgan qiymat sum- 
masi quyidagi formula bilan hisoblanadi:
S = P+ Pin yoki S = P(l+in),
bu ycrda; S — pulning oshgan (oxirgi) qiymati summasi; P ~  
boshlang‘ich surnma; n — foiz yozish davrlari soni; / — foiz stavkasi; 
l+in — boshlang'ich stavkani ko'paytimvchi miqdor.
Misol. 10 min, so‘m 5 yilga 30% stavka bilan bcrilgan. Pulning 
oshgan qiymati summasi aniqiansin.
S = 10 + 10*0,3* 5 = 25,0 min. so'm 
S = 10 (1+ 0,3 * 5) = 25,0 min. so'm
Yuqorida ta’kidianganidek, qarz muddati har xil bo'lishi mumkin. 
Agar qarz muddati 1 yildan kam boisa, yuqorida kcltirilgan for- 
mulaga qisman o'zgartirish kiritamiz va S ni quyidagicha hisoblaymiz:
bu ycrda: d — qarz kiinlar soni; к — yildagi kunlar soni; 
Misol. 70000 so'm 90 kunga 20% stavka bilan bcrilgan bo'Isa,
oshgan qiymatni aniqlang.
S = 7 0 | I ^ ^ 0 . 2
75,6 mingso'm.
Amaliyotda Ibiz yozish davrlari har xil bo'lishi mumkin. Agar 
foiz yozish davrlarida /,, /^..../,,stavkalari qo'llanilsa, oshgan 
qiymat quyidagi formula bilan hisoblanadi:
27

---

s = р
\
; J
Misol. 3,5 yilga 20 min. so'm miqdorida krcdii bcrildi. Birinchi yi! 
Lichiin toi/ stavkasi 150%, qolgan vaqtda liar yarim yilda stavka 10% 
ga oshadi, Oshgan summani aniqlang.
S = 20 [ (1 + 1,5) + 0.5 (1,6 + 1.7 ^ 1.8 + 1.9 + 2.0) j =
= 20 * 7 = 140 min. so‘m
Moliyaviy hisoblashda kunlar sonini aniqlash mahini ahamiyat- 
ga ega. Bu masala foizlarga bog'liq. M a’lumki, tbizlar oddly va mii- 
rakkab foizlardan ta.sliqari sodda va tljorat foizlariga ham boiinadi. 
Sodda foizlar hlsoblansa, kunlar son! i yi! uchun 360 kun, oy 
Lie him 30 kun olinadi, lijorat foizlarida esa — yil 365, 366 kun 
hisobianib, oy 28, 29, 30, 31 kun (kaicndar bo‘yicha). Yana bir 
qoida — pulni olish va qoplash kunlari bir kun deb olinadi. Ikki sana 
orasidagi aniq kunlar sonini jadvallardan olish mumkin (I-ilova). 
Banklar uchun ish kiini va hisob-kitob kunlarini hisoblashda bit 
masala muhimdir. Kunlar sonini aniqlash turli mamlakatlarda turli- 
cha: AQSH, Angliya, Portugaliyada yil 365/366 kun, oy kalendar 
bo'yicha olinadi; Fransiya, Bclgiya, Ispaniya, Shveysariyada yil 
360 kun, oy kalendar bo'yicha; Germaniya, Daniya, Shvetsiyada 
yil 360 kun, oy 30 kunga (eng deb qabul qilingan.
Shunday qilib, liisob-kiloblar quyidagi 3 variantda bo’lishi mumkin.
1. Aniq foizlar aniq kunlar sonida. Bu usul Angliya amaliyoii 
deb nom olgan va eng aniq natijani beradi. Tijorai hiijjailarida u 
365/ 365 yoki AST/AST shaklda bclgilanadi,
2. Oddiy foizlar aniq kunlar sonida, Bu usul Fransiya amali- 
yoli deb nom olgan (bank usuli ham deyiladi) va 365/360 yoki 
AST/360 shaklda bclgilanadi. Ushhu variantda olingan natija oldingi- 
ga nisbatdan kattaroq bodadi.
Masalan, t = 364 bo'Isa, n = 364/360 = 1.01 И 1 ga teng boMadi. 
YiMik foiz stavkasi 18% bo'lsa, qiymat ko‘paytuvchisi 1,1819998 
[0 ,1 8 * 1,011)1) - 1,01111} ga teng boMadi.
3. Oddiy foizlar taqribiy kunlar sonida. Bu usul Germaniya 
amaliyoti deb nom olgan va shartli 360/360 shaklda bclgilanadi.
Misol. I2%bilan 10,0 min. sobnlik qarz 20-yanvardan 6-oktabr- 
gacha bcrilgan, Sodda foizlar bilan oshgan qiymatni uchala amaliyot 
bo‘yicha aniqlang, Aniq vaqi va taqribiy kunlar soni teng:
2S

---

t-aniq= !2 + 28 + 31 -b 30 ■- 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 4 = 
=258 кип.
t-taqnbiy= II + 30 * 8 + 4 = 255 kun.
Oshgan qiymat:
1. Aniq foiz va aniq kiinlar uchun (365/365):
S = iO I I + 
0,12 I = 10.848 min. so‘m
2. Oddiy foizlar va aniq kunlar uchun (360/365):
= 10.860 min. so‘ni
258
S = 10 1 + -= ^0,12 
V 
360
3. Oddiy foizlar va taqribiy kunlar uchun (360/360):
S = 10
255
1
h
------- 0,12 1=10,850 m in.
360 
'
Agar ssuda muddati ikki yillik kunlar yoki oylarni qamrab olsa, 
foiz stavkalari yillarga bo' linadi va oshgan qiymatni hisoblashda yozila- 
digan umumiy ustama yillik ustamalar ytg'indisidan iborat boOadi:
POj i + PH
j
i
va
n ~  tegishli ravishda yillar bo'yicha qarz