T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

Modellashtirish tizimlarining turlari. Modellashtirish asosida 
o‘xshashlik nazariyasi yotadi, bu nazariya asosida absolyut 
o ‘xshashlik faqat bir obyektni xuddi aniq shunga o‘xshash boshqa 
obyekt bilan almashtirganda yuz beradi. Modellashtirishda absolyut 
o ‘xshashlik mumkin emas, shuning uchun model obyekt hara- 
katining tekshirilayotgan tomonini mumkin qadar aniq ifodalanishga 
erishish uchun harakat qilinadi.
Modellashtirish ko‘rinishlarini birinchi belgilari sifatida toMiq- 
lik darajalarini tanlash va modellami shu belgilarga mos ravishda 
to‘liq, toMiqmas va yaqinroqlarga boMish mumkin. To‘liq model­
lashtirish asosida vaqt va fazo bo‘yicha toMiq o'xshashlik yotadi.
ToMiqmas modellashtirish uchun o'rganilayotgan obyektga 
o ‘xshashlik yetarli emasligi xarakterlidir. Yaqinroq modellashtirish 
asosida yaqinroq o‘xshashlik yotadi, ya’ni bu holda real obyektning 
ba’zi harakatlanish tomonlari umuman modellashtirilmaydi. S tizim­
ning modellashtirish ko'rinishlari quyidagi 1-rasmda keltirilgan. S 
tizimdagi o‘rganilayotgan jarayonlarining xarakteriga bog‘liq holda 
modellashtirishning barcha ko‘rinishlari 
determinirlangan 
va 
stoxostik, statik va dinamik, diskret va uzluksiz hamda diskret 
uzluksizlarga boMishi izohlangan.
26

---

1-rasm. Tizimni modellashtirishni ko‘rinish!ari.
Determinirlangan modellashtirish - determinirlangan jarayon- 
lami ifodalaydi, ya’ni bunday jarayonlarda tasodifiy ta’sirlaming 
bo‘lmasligi nazarda tutiladi. Stoxastik modellashtirish ehtimollilik 
jarayonlari va hodisalarini ifodalaydi. Bu holda ixtiyoriy jarayonni 
qator realizatsiyasi tahlil qilinadi va o‘rtacha xarakteristkalari 
baholanadi.
Statik modellashtirish obyekt holatini qandaydir moment uchun 
ifodalaydi, dinamik modellashtirish esa obyekt holatini vaqt 
bo‘yicha o‘zgarishni aks ettiradi.
Diskret 
modellashtirish 
diskret 
hisoblangan jarayonlarni 
ifodalash uchun, uzluksiz modellashtirish esa mos ravishda uzluksiz 
jarayonlarni ifodalash uchun xizmat qiladi. Diskret uzluksiz 
modellashtirish esa ham diskret, ham uzluksiz jarayonlar bo‘lgan 
holda foydalaniladi. Obyektning tasaw ur qilish shakliga bogMiq 
holda xayoliy (sun'iy) va real modellashtirishga ajratish mumkin. 
Xayoliy (sun’iy) modellashtirish ko‘pincha obyektlami modellash-
27

---

tirishning yagona usuli hisoblanadi, qachonki bu obyektlar berilgan 
vaqtda amaliy mavjud emas, yoki ulami fizik tashkil qilish uchun 
mavjud bo‘lgan jarayonlardan tashqarida mavjud. Masalan, xayoliy 
modellashtirish bazasiga fizikaviy tajribaga keltirib boMmaydigan 
ko‘pgina holatlar tahlil qilinishi mumkin. Xayoliy modellashtirish 
ko‘rinishli, belgili va matematik ko‘rinishlarda bo‘ladi. Ko‘rinishIi 
modellashtirishda real obyekt haqidagi inson tasawuri bazasida shu 
obyektda kechayotgan jarayon va hodisalarni ifodalovchi aniq turli 
modellar tashkil etadi.
Gipoteza asosida modellashtirish real obyektdagi kechayotgan 
jarayonlarni qonuniyatlari haqidagi gipoteza tekshiruvchi tomonidan 
qo‘yiladi, bu holda tekshiruvchining obyekt haqidagi bilim darajasi 
va o‘rganilayotgan obyektning kirish va chiqish o‘rtasidagi 
aloqalaming sabab va kelib chiqishlariga asoslanadi. Gipotezali 
modellashtirishda formal model qurish uchun obyekt haqidagi 
ma’lumotlar yetishmagan hollarda foydalaniladi. Analog modellash­
tirish turli darajadagi anologlami qo‘llashga asoslaniladi. Eng 
yuqori darajada sodda obyektlar uchun mo‘ljallangan model to'liq 
anolog hisoblanadi. Obyektning murakkablashishda esa kengroq 
darajadagi analoglardan foydalaniladi, bu holda obyekt harakatining 
bir yoki bir necha tomoni analog modelda ifodalanadi. Xayoliy 
(sun’iy) modellashtirishda maketlashtirish ham mavjud. Xayoliy 
maket real obyektdagi kechayotgan jarayonlar fizikaviy model- 
lashtirishga keltirila olinmagan hollarda qo‘llaniladi. Agar alohida 
tushunchalarga shartli belgilashlar, ya’ni belgilar va shu belgilar 
orasidagi aniqlangan amallar kiritsak, u holda belgili model- 
lashtirishni amalga oshiriladi va belgilar yordamida tushunchalar 
to‘plamini aks ettirib, so‘z va gaplardan alohida zanjirlar tuzish 
mumkin. To‘plam nazariyasiga asosan amallami birlashtirish, 
kesishish va qo‘shimchalar kiritishdan foydalangan holda, real 
obyektga qandaydir alohida belgi orqali ifoda berishimiz mumkin.
Tilli modellashtirish asosida qandaydir lug‘at (tezaurus) yotadi. 
Bu lug‘at fiksirlangan boMishi kerak. Yana shuni hisobga olishimiz 
kerakki, oddiy lug‘at bilan tezaums orasida jiddiy farqlar mavjud. 
Tezaurus - bu shunday lug‘atki, unda har bir so‘zga faqatgina bitta 
ma’no mos keladi.
28

---

Belgili modellashtirish - bu aniqlangan belgilar va «*» belgilar 
tizimi yordamida jarayonning mantiqiy obyektining sun’iy ravishda 
tuzilgan ko‘rinishi bo‘lib, u real obyektni o‘mini bosishga va uning 
munosabatlarining asosiy xususiyatlarini ifodalaydi.
Matematik modellashtirish deganimizda, berilgan real obyektga 
qandaydir matematik model deb ataluvchi matematik funksiyalar 
bilan moslik o‘matish jarayoni tushuniladi va bu model yordamida 
real obyektning xususiyatlarini olish imkonini beruvchi shu model 
yechimlari tekshiruviari tushuniladi.
Matematik model ko‘rinishi real obyektning tabiiy xususiyatiga 
va shu bilan birga shu masalani yechish uchun qo‘yilgan aniqlik va 
ishonchlilikka asoslangan, tekshirilayotgan obyekt masalalariga 
bogMiq. Ixtiyoriy matematik model real obyektni haqiqatga mumkin 
qadar yaqinlashish darajasida ifodalay oladi.
Matematik modellashtirish tizimlarini harakatlanish jarayoni 
xususiyatlarini tekshirish uchun analitik, imitatsion va aralash 
turlarga bo‘linadi. Analitik modellashtirish uchun tizimlaming 
harakat jarayoni elementlari qandaydir funksional munosabatlar 
ko‘rinishida yozilishi yoki mantiqiy shartlar asosida (algebraik, 
integral, difterensial) berilishi mumkin. Analitik model quyidagi 
usullar yordamida tekshiriladi (o‘rganiladi):
a) analitik, ya’ni berilgan xususiyatlar uchun umumiy holda 
aniq bog‘liqlikka erishish;
b)umumiy holda tenglamalami analitik usullarda yechish 
imkoni bo‘lmaganda aniq berilgan boshlang‘ich shartlar asosida 
sonli usullardan foydalanib taqribiy natijalar olinadi;
d) ochiq ko‘rinishda yechimga ega boMmay, qandaydir 
yechimning xossasini topish (masalan, yechimning turg‘unligini 
baholash); Tizimning harakatlanish jarayonini to‘la tekshirish, agar 
aniq bog‘liqliklari ma’lum bo‘lsa, ya’ni olingan xususiyatlar bilan 
bir qatorda boshlang‘ich shartlami, parametrlarni, S tizimni 
o‘zgaruvchilarini bog‘lovchi tekshirishni o‘tkazish mumkin. Bunday 
bogMiqliklami esa faqatgina sodda tizimlardagina ko‘rish mumkin. 
Tizimlar murakkablashgan sari ularni analitik usullar bilan yechish 
qiyinchiliklar tug‘diradi va ko‘pincha yechimga erishish mumkin 
bo‘1 may qoladi. Shuning uchun, tizimning umumiy xossalarini 
o4rganish maqsadida boshlang‘ich model soddalashtiriladi. Bu holda
29

---

soddalashtirilgan modelni analitik usul yordamida yechish boshqa 
usullarga 
nisbatan 
aniqroq 
baholash 
imkonini 
beradi 
va 
moMjallangan natijalarga erishish imkoni tugMladi. Sonli usul 
analitik usulga nisbatan tizimlaming keng sinfini o ‘rganish mumkin. 
Lekin shu bilan birga olingan yechimlar (taqriziy) xususiy 
xarakterga ega. Sonli usul kompyuterdan foydalanishda alohida 
ahamiyatli, tizimni tekshiruvchi matematik modelni sifatli tahlilidan 
foydalanilgan holdagina sonli usulda olingan yechimlar ham 
qanoatlantirishi mumkin. Bunday sonli usullar, masalan, tizimlami 
boshqarishni turli variantlarini samaradorligini baholash uchun 
avtomatik boshqarish nazariyasida keng foydalaniladi.
Imitatsion modellashtirishda realizatsiya qilinayotgan model S 
tizim harakati jarayonini vaqt bo‘yicha algoritmini ishlab chiqiladi, 
bu holda elementar hodisalar, ulaming mantiqiy strukturasi va vaqt 
bo‘yicha o‘zgarish ketma-ketligi saqlangan holda imitatsiya baja- 
riladi. Bu esa S tizim xususiyatlarini baholash imkonini beruvchi, 
ya’ni aniq vaqt oraligMda jarayon holatlari haqida ma’lumotlarni 
olishga imkon beradi.
Imitatsion modellashtirishning asosiy yutugM analitik usulga 
nisbatan murakkab masalalami yechish imkoniyatidir. Imitatsion 
modellar uzluksiz va diskret elementlami chiziqsiz xususiyatlari, 
ko‘p sonli tasodifiy ta’sir faktorlami boMishini hisobga olishni 
ta’minlaydi. Ular ko‘pincha analitik usulda tekshirishlarda qiyin- 
chilik tug‘diradi. Hozirgi davrda imitatsion modellashtirish katta 
tizimlami tekshirishda eng qiyin usuldir, ammo tizimni loyihalash- 
tirishda, uning holatlari haqida ma’lumotlar olishda yagona usuldir.