“tasdiqlayman” O‘quv ishlari bo’yicha prorektor

1-mavzu. Matritsalar va determinantlar.
Matritsalar. Matritsalar ustida amallar. Matritsalar ustida elementar almashtirishlar. Determinantlar va ularning xossalari. Teskari matritsa. Matritsa rangi.
2-mavzu. Chiziqli tenglamalar sistemasi va uni yechish usullari.
Chiziqli tenglamalar sistemasi. Kramer usuli. Teskari matritsa yordamida yechish. Gauss usuli.
3-mavzu. Koordinatalar usuli.
To‘g‘ri chiziqda koordinatalar. Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo‘lish. Massalar sitemasining og‘irlik markazi. Qutb koordinatalari. Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa.
4-mavzu. Birinchi va ikkinchi tartibli algebraik chiziqlar.
Tekislikda to‘g‘ri chiziq va uning turli tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola. Asosiy tushunchalar. Vektorlar ustida chiziqli amallar. Ikki vektorning kollinearlik sharti. Vektorning o‘qqa proeksiyasi. Vektorning koordinatalari. Vektorning uzunligi. Yo‘naltiruvchi kosinuslar. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalari.
Matematik analiz
5-mavzu. Funksiya tushunchasi.
Funksiya tushunchasi. Funksiyaning chegaralanganligi, monotonligi, juft va toqligi, davriyligi. Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Elementar funksiyalar va ularning xossalari.
6-mavzu. Sonlar ketma-ketligi va uning limiti.
Ketma-ketlik tushunchasi. Sonlar ketma-ketligining limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar va ularning xossalari. Monoton ketma-ketliklarning limiti. Qismiy ketma-ketliklar.
7-mavzu. Funksiya limiti.
Funksiya limiti ta’riflari. Limitga ega bo‘lgan funksiyalarning xossalari. Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar. Muhim limitlar. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar. Funksiyalarni taqqoslash.


8-mavzu. Funksiya hosilasi.
Hosila tushunchasiga olib keluvchi masalalar. Hosila tushunchasi, uning geometrik va fizik ma’nolari. Hosila hisoblash qoidalari. Yuqori tartibli hosilalar. Funksiyaning differensiallanuvchiligi. Funksiya differensiali. Taqribiy hisoblash formulasi. Yuqori tartibli differensiallar. Teylor formulasi. Ayrim elementar funksiyalarning Teylor formulalari