Tavakkalchilik va aniqmaslik sharoitida yechim qabul qilish

Tabiat bilan o‘yin masalasi

Biz bu punktda tabiat bilan o‘yin masalasida uchraydigan turli kriteriyalar bilan tanishib chiqamiz. Bular: yutuqning ma- tematik kutilmasi kriteriyasi, Laplas kriteriyasi, Valdning mi- nimaks (maksimin) kriteriyasi, Sevidj kriteriyasi, Gurvits kri- teriyasi va Hodja-Leman kriteriyasi. Yechim qabul qilishda qaysi kriteriyaning tanlanishi, ko‘proq yechim qabul qiluvchining ixti- yorida bo‘lgan ma’lumot va uning xulq-atvoriga bog‘liq bo‘ladi. Masalan, tavakkalchilikni yoqtirmaydigan (umidsiz)lar uchun, minimaks (jadval elementlari xarajatni bildirsa) va maksimin (jadval elementlari foydani bildirsa) kriteriyalari to‘g‘ri kelsa, ko‘proq tavakkalchilikni yoqtiradiganlar uchun, Laplas va Sevidj kriteriyalari ma’quldir. Gurvits kriteriyasi parametrga bog‘liq. Bu parametrga turli qiymatlar berish bilan "pessimist" (umidsiz) bilan "optimist" (nekbinlarning) aralashmasi hosil qilinadi.
Afsuski, bu kriteriyalarning birortasini afzalligini ifodalab be- ruvchi umumiy qoida yo‘q, u yoki bu kriteriyani tanlash yechim qabul qiluvchining o‘ziga tamoman bog‘liqdir. Bu kriteriyalarni qo‘llashda yechim qabul qiluvchiga qarshi "ongli dushman" emas aksincha, tabiat, ya’ni maqsadi yo‘q bo‘lgan kuch turib- di, deb faraz etiladi. Mabodo, yechim qabul qiluvchiga qarshi "ongli dushman" turgan bo‘lib, uning ham o‘z maqsadlari bo‘lsa, hosil bo‘lgan bunday masalalar bilan yuqorida ta’kidlanganidek, o‘yinlar nazariyasi shug‘ullanadi.
Agar tabiatning holatlari va yechim qabul qiluvchining strate-
giyalari (yechimlari, qarorlari) chekli sonda bo‘lib, ular mos ra- vishda n va m ta bo‘lsa, ularni jadval ko‘rinishida ifodalash qulay bo‘lib, uning ustunlari tabiat holatlariga, satrlari esa yechim qa- bul qiluvchining strategiyalariga mos keltiriladi.
Tabiat holatlari θ₁, θ₂, ..., θ_n bilan, yechim qabul qiluvchining strategiyalari esa α₁, α₂, ..., α_m bilan belgilansin. Yechim qabul qiluvchi α_i strategiyasini tanlaganda tabiat θ_j holatni vujudga
keltirgan bo‘lsa, yechim qabul qiluvchining foydasi (zarari) w(α_i, θ_j) son bilan ifodalansin. Bunda mos jadvalning ko‘rinishi quyidagicha: bo‘ladi
1.1-jadval

	θ1	θ2	. . .	θn
α1	w(α1, θ1)	w(α1, θ2)	. . .	w(α1, θn)
α2	w(α2, θ1)	w(α2, θ2)	. . .	w(α2, θn)