Tebranishlar nazariyasi

 
Kichik tebranish yaqinlashishi. 
Agar 
ni tashlab yubora olmasak u holda prujinalar yaqinlashishi 
metodini qo’llab bo’lmaydi.U holda (14) tenglamadagi 
funksiya 
-
bo’yicha nochiziqli bo’lib qoladi.U holda biz -ni faqatgina -uzunlik bilan 
taqqoslaganda juda kichik bo’lsa u holda , -dan
kattaligiga farq 
qiladi.kichik tebranish modelida 
uchun formuladagi hadni hisobga 
olmasak ham bo’ladi.(14) formuladagi
“nimadir” bo’lsin. 
va -ning 
ishorasiga bog’liq emas va 
, 
-ning 
juft 
funksiyasidir.(1.4) rasmdan ko’rinib turibdiki

---

15 
Bu yerda
U holda
Bu yerda biz Teylor qatoriga yoyib olamiz.Kichik tebranish bo’lishi 
uchun 
bo’lishi kerak.Bu holatda 
(17) tenglamani (14) tenglamaga quyamiz va quyidagini olamiz 
ning uchinchi va undan yuqori darajalarini hisobga olmasak ham bo’ladi.U 
holda quyidagini olamiz. 
(20) tenglamani quyidagi ko’rinishda yozishimiz mumkin 
Bu yerda
Shunday qilib 
garmonik tebranishni olamiz. 
-
chastotaning kvadrati bu holatda ham birlik siljishga va birlik massaga 
to’g’ri kelgan kuchga tengdir.Kichik tebranishlar uchun qaytaruvchi kuch
taranglikka teng,
. 
Shunday qilib: 
Qaytaruvchi kuch, 

---

16 
birlik siljish 
va birlik massadagi
Ikkala yaqinlashishda ham (16) va (21) tenglamalardan ko’rinib turibdiki 
chastota bir xil va 
ga teng.Agar biz qilgan yaqinlashishlar o’rinli 
bo’lmasa sistema bo’ylama va ko’ndalang tebranishlar hosil qiladi va 
ularning chastotalari quyidagicha: 
Rezinadagi kichik tebranishlar uchun bo’ylama tebranishlar,ko’ndalang 
tebranishlardan katta bo’ladi. 

---

17