Tekislikdagi kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar yechish reja

3.2-masala AE sterjen A nuqtada sharnir vositasida biriktirilgan va CD vertikal sterjenga tirkalgan. Agar bo’lsa, CD sterjendagi S zo’riqish kN da topilsin (3.2-shakl).
Yechish. A sharnirning reaksiyasini koordinata o’qlari bo’ylab yo’nalgan tuzuvchilarga ajratamiz. Uchta noma’lum reaksiya kuchi mavjud, bu noma’lumlarni topish uchun uchta tenglama kerak bo’ladi.
Berilgan: .
Topish kerak: S.

y


A B C E x

D
3.2-shakl
Yechish. Topish kerak bo’lgan noma’lum reaksiyani A nuqtaga nisbatan bitta moment tenglamasidan topish mumkin, ya’ni
. (a)
va kuchlarning ta’sir chiziqlari A nuqtadan o’tadi. Shuning uchun bu kuchlarning A niqtaga nisbatan momentlari nolga teng.

yoki
.
Bundan .
3.3-masala Uzunligi 4m, og’irligi 5kN bo’lgan bir jinsli gorizontal balka qalinligi 0,5 m bo’lgan devorga shunday qilib o’rnatilganki, u A va B nuqtalarda devorga tiralib turadi. Balkaning erkin uchiga og’irligi 40kN bo’lgan P yuk osilgan. A va B nuqtalardagi reaktsiya kuchlari topilsin (3.3-shakl).
Berilgan: .
Topish kerak: reaksiya kuchlarini.


. y

C D B

A x

3.3-shakl

Yechish. Koordinatalar sistemasini shaklda ko’rsatilganday qilib tanlab, y o’qiga nisbatan proektsiyalar tenglamasini va A nuqtaga nisbatan moment tenglamasini tuzamiz, yani

Bu tenglamarga berilganlarni qo’yamiz


(a)

Bu tenglamalarning ikkinchisidan , birinchisidan .

Javob: , .