Tema. Mashina mexanizmler teoriyasι pa`nine kirispe

Ten`lestiriw haqqιnda ulιwma tu`sinikler. 
Mexanizm ha`m mashina jumιs islegen waqιtta olardιn` staninag`a, fundamentke ta`sir 
etetug`ιn barlιq ku`shlerdin` qorg`awshι momenti shamasι menen bag`ιtι jag`ιnan turaqlι 
bolsa, onday mexanizm yamasa mashina ten`lestirilgen oblιp esaplanadι. Kerisinshi jag`dayda 
mexanizm ten`lestirilmegen bolιp sanaladι. Mexanizm zvenolarιna ta`sir etetug`ιn ishki 
ku`shler ha`m momentler jup-juptan boladι, ha`m olardιn` fundamentke etetug`ιn ta`siri 
nol`ge ten`. Qozg`alatug`ιn zvenolardιn` massalarιna ta`sirin anιqlaw ushιn Dalamber 
printspin qollang`an qolaylι. Bul printsp boyιnsha mexanizmnin` barlιq zvenolarι 
qozg`almaydι dep esaplanadι, biraq ol barlιq zvenolarg`a inerttsiya ku`shi ta`sir etiwin talap 
etedi. Solay etip mexanizmler menen mashinalardιn` ten`lestiriliwine baylanιslι ha`r tu`rli 
ma`selelerdi sheshiwde barlιq sιrtqι ku`shlerdi, momentlerdi, inerttsiya ku`shlerinin` 
momentlerin eskertiw za`ru`r. 
Mashinalarda tezlikler u`zliksiz artadι. Ha`zirgi waqιtta minutιna 1500 den 12000 g`a 
deyin aylanιs jasaytug`ιn elektr dvigatel`leri, 800-20000 aylanιs jasaytug`ιn turbo-vintli 
dvigatel`ler, 20000-40000 aylanιs jasaytug`ιn gidroskopiyalιq priborlar menen tsentrifugalar 
jiyi qollanιladι. Bunday tezliklerde inerttsiya ku`shlerinin` shamasι ju`da` joqarι boladι ha`m 
ko`p jag`dayda sιrtqι ku`shlerden artιq boladι. Sonlιqtan son`g`ι waqιtlarda mexanizmler 
menen mashinalardιn` ten`lestiriliwi eo` za`ru`rli ma`sele bolιp otιr ha`m ten`lestiriwdin` 
tiykarg`ι wazιypasι inerttsiya ku`shlerinin` ten`lestiriw maqsetine bag`ιtlanιp otιr. Inerttsiya 
ku`shlerinen payda bolatug`ιn vibratsiya jiyiligi staninanιn` menshikli terbelisinin` jiyiligi 
menen tuwrι kelgende, ju`da` qa`wipli rezonans payda boladι. 
A`piwayι jag`daydι qarastιrayιq. A denesi x ko`sheri do`gereginde n ay/min turaqlι san 
menen aylanadι deyik. Ha`r bir m elementar massag`a %
U
inerttsiya ku`shi ta`sir etedi 
dewmizge boladι (1-su`wret). Ko`sherden 4 aralιqtag`ι m massasι ushιn %
U
tsentrden 
serppelilik inerttsiya ku`shinin` shamasι to`mendegi formula menen esaplanadι. 
%
U
= m 4 
ω
g`
= m 4 (
π
n/q0)
g`
(a`) 
Bundag`ι %
U 
-oraydan iyteriwshi inerttsiya ku`shi (N), m -massa (kg), R -aylanιw 
radiusι (m), n -valdιn` bir minuttag`ι aylanιw sanι. %
U
inerttsiya ku`shi, R radiusι siyaqlι 
aylanιw ko`sherinen baslang`an. 
z, u koordinatalar tegisligin S denesi massasιnιn` orayι arqalι o`tetug`ιn etip tan`lap 
alayιq. %
U 
inerttsiya ku`shi z ha`m u ko`sherleri menen M
z
ha`m M
u
momentlerin jasaydι. 
Bul momentlerdi anιqlaw ushιn %
U
inerttsiya ku`shin u ha`m z ko`sherlerine paralel` eki %
U 
s9s 
ϕ
xem %
U
s8n 
ϕ
qurawshιg`a jikleymiz. %
U 
s9s 
ϕ
ku`shi z ko`sheri menen mιna
M
z
= %
U
l
s9s 
ϕ
momentin quraydι, bundag`ι l-m massasιnιn` x ko`sheri boyιnsha alιng`an 
koordinatasι. 
(1) formulasιn eske ala otιrιp, to`mendegini tabamιz. 
M
z
= m 4 
ω
g`
l
s9s 
ϕ
. 
Bul momenttin` vektorι z ko`sheri boyι menen joqarι bag`ιtlang`an. Usιg`an uqsas %
U 
s8n 
ϕ
ku`shi u ko`sherine tiyisli u ko`sheri boyιnsha solg`a bag`ιtlang`an M
u
= %
U 
l s8n 
ϕ
momentin quraydι. (1) formulanι eske ala otιrιp, to`mendegini alamιz 
M
u
= m 4 
ω
g`
l
s8n 
ϕ
. 
M
z
xem M
u
momentlerin paralelogramm usιlι boyιnsha qossaq inerttsiya ku`shinin` 
tolιq momenti shιg`adι. 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

42 
M = 
√
M
z
g`
+ M
g`
6 
=( m
g`
4
g`
ω
n`
l
g`
(
s9s
g`
ϕ
+ s8n
g`
ϕ
))
0,o`
= m 4 l 
ω
g`
(g`). 
Aylanatug`ιn dene aylanιw ko`sherinen 4
8
aralιqtag`ι ha`m z, u tegisliginen l
1
aralιqtag`ι ko`plegen m
1
elementar massalarιnan quraladι. Bundag`ι z, u tegisligi S
denesinin` massalar orayιnan o`tedi. Sonlιqtan barlιq denenin` tu`siwshi inerttsiya ku`shi 
to`mendegishe boladι. 
%
U 
= 
ω
g`
Σ
m
8
4
8
(3). 
Al z, u tegisliginde jatatug`ιn ha`m 0 tochkasι arqalι o`tetug`ιn ko`sherge tiyisli 
denenin` barlιq inerttsiya ku`shinin` tu`siwshi momenti to`mendegishe. M = 
ω
g`
Σ
m
8
( l
8
4
8
) (n`). 
Σ
m
8
4
8
vektorι statikalιq moment dep ataladι ha`m ol m 4
s
-ke ten`, bundag`ι m -
barlιq dene massasι, al 4
s
– S massalar orayιnan aylanιw ko`sherine deyingi aralιq. Usι 
aytιlg`anlardι esapqa ala otιrιp, (3) formulasιn to`mendegishe jazιwg`a boladι. 
%
U
= 
ω
g`
Σ
m
8
4
8
= %
U 
= 
ω
g`
m 4
s
(o`) 
Σ
m
8
( l
8
4
8
) vektorιn oraydan qashιwshι skalyar inerttsiya momentine uqsata otιrιp, x
ko`sherine ha`m u, z tegisligine tiyisli inerttsiyanιn` oraydan qashιwshι momenti dep 
atawg`a boladι. Inerttsiyanιn` bul momentin I
LR
inerttsiya momenti arqalι belgilep, (4) 
formuladan to`mendegini alamιz. 
M =
ω
g`
Σ
m
8
( l
8
4
8
) 
= 
ω
g`
I
l4
(6) 
Qa`legen dene tez aylang`anda %
U
inerttsiyanιn` tu`siwshi ku`shi ha`m M
U
tu`siwshi 
momenti, joqarιda ko`rsetilgenindey, u`lken ma`niske iye boladι ha`m bunιn` o`zi zιyanlι 
ta`sir etedi. Bunday aylanatug`ιn deneler ten`lestirilmegen deneler dep ataladι. 
Eger inerttsiyanιn` tu`siwshi ku`shi menen inerttsiya ku`shinin` tu`siwshi momenti nol`ge 
ten` bolsa, onda dene tolιq ten`lestirilgen dene dep esaplanadι. (5) ha`m (6) formulalardan 
denenin` tolιq ten`lestiriw sha`rti to`mendegishe boladι. 
m 4
s
=
Σ
m
8
4
8
= 0 (7) 
I
84 
=
Σ
m
8
(l
8
4
8
) = 0 (h)
(7) 
sha`rti tek R
S
=0 bolg`anda g`ana, yag`nιy denenin` massalar orayι S aylanιs 
ko`sherinde jatqanda g`ana durιs boladι. 
(8) 
Eger (7) ha`m (8) ten`likleri bir waqιtta orιnlansa, onda I
LR
inerttsiyanιn` 
oraydan qashιwshι momenti massanιn` S orayιnan o`tetug`ιn aylanιw ko`sheri menen og`an 
perpendikulyar tegisligine qatnasι g`ana emes, sol siyaqlι aylanιw ko`sheri menen og`an 
perpendikulyar qa`legen tegislikke qatnasι nol`ge ten` boladι. 
Eger (7) ten`lik sha`rti g`ana orιlansa, onda dene statikalιq ten`lestirilgen dene dep 
ataladι. Bunda denenin` massalar orayι S aylanιs ko`sherinde jatadι ha`m %
U 
inerttsiyanιn` 
tu`siwshi ku`shi nol`ge ten` boladι. 
Eger (8) ten`lik sha`rti g`ana orιnlansa, dene dinamikalιq ten`lestirilgen bolιp esaplanadι. 
Bul jag`dayda dene inerttsiyanιn` tiykarg`ι ko`sherlerinin` birinin` do`gereginde aylanadι 
ha`m inerttsiya ku`shlerinin` tu`siwshi momenti nol`ge ten` boladι. 
Statikalιq ten`lestirilmewshiliktin` yamasa aylanιwshι denenin` statikalιq disbalanslιq 
o`lshemi bolιp m 4
s
(kgm) shamasι esaplanadι. m dene massasι onιn` g salmag`ιna 
proportsional bolg`anlιqtan, statikalιq disbalanstι ko`binese
∆
S
= G 4
S
shamasι menen anιqlanadι. A`dette statikalιq disbalans u`lken bolmaydι, sonlιqtan ol 
to`mendegi formula menen anιqlanadι.
∆
S
= G 4
S
(sn sm) 
PDF created with pdfFactory Pro trial version 
www.pdffactory.com

---

43 
Bunda G 
–santin`yuton menen (sn) o`lshenetug`ιn aylanba denenin` salmag`ι. 4
S
-
aylanιw ko`sherinen massanιn` S orayιnιn` jιlιsιwι. 
Statikalιq ten`lestirilmewshiliktin` yamasa aylanιwshι dennenin` statikalιq disbalanslιq 
o`lshemi bolιp I
LR
(kg m
2
) shama sι yamasa og`an proportsional 
∑
G
8
( l
8
4
S
) (n m
2
)
shamasι esaplanadι. Praktikada to`mendegi formula qollanιladι. 
∆
D
= 
∑
G
8
( l
8
4
S
) (n m
2
) (10) 
bundag`ι l
8
–m
8
massanιn` S orayι arqalι o`tetug`ιn tegisliktin` uzaqlιg`ι. 
Aylanbalι deneni ten`lestiriw. 
A denesi (2-su`wret) tek statikalιq ten`lestirilmegen, yag`nιy ko`sheri S orayι aylanιw 
ko`sherinen 4
S
aralιqqa jιlιsqan deyik. Sonda aylanιw ko`sheri inerttsiyanιq bas 
ko`sherlerinin` biri bolιp tadιladι, yag`nιy I
LR
= 0. 
A`piwayι jag`dayda qarsι salmaqlι S massalar orayιnan o`tetug`ιn tuwrιg`a ornalastιrsaq, 
bul aylanιw ko`sherinin` basqa jag`ιnda 4
k
aralιqta boladι. Qarsι salmaq massasι to`mendegi 
sha`rt boyιnsha anιqlanadι. m
k
4
k 
= m 4
S
budan m
k 
= m 4
S
/ 4
k
(II) Bul formuladan 
to`mendegi bayqaladι, qarsι salmaqlι ornalastιrιlatug`ιn aralιqtι mu`mkinshiliginshe u`lken 
etip tan`law kerek, o`ytkeni bul jag`dayda qarsι salmaqtιn` massasι (II) formula boyιnsha 
esaplang`an bolsa, onda %
U 
qarsι salmaq inerttsiya ku`shi denenin` tu`siwshi ku`shine ten` 
ha`m og`an qarama-qarsι boladι, sonlιqtan inerttsiyanιn` ulιwma ku`shi nol`ge ten` boladι 
ha`m ol stanina menen fundamentke berilmeydi. Qarsι salmaq qoyιlg`annan keyin denenin` 
massalar orayι S aylanιw ko`sherine jιlιsadι. Deneni 
ϕ
mu`yeshke burg`anda qarsι salmaq 
penen denenin` inerttsiya ku`shi burιng`ιday birin-biri ten`lestiredi. 
Qarsι salmaqlι ornalastιrιwda S orayιnιn` jιlιsqan ta`repindegi belgili bir massanι kimitiw 
arqalι a`melge asιrιwg`a boladι. Kemitiletug`ιn massanι shamasι (II) formula boyιnsha 
anιqlanadι. Eger R
q
radiusιna minus belgisi qoyιlsa, onda bul belgi m
q
massanιn` 
kemeyetug`ιnlιg`ιn ko`rsetedi. 
Ayrιm jag`daylarda S massalar orayιnan o`tetug`ιn sιzιqqa m
q
massasιn da`l 
ornalastιrιw mu`mkin emes. Bunday jag`dayda denege m
q
massasι bar bir qarsι salmaqtιn` 
ornιna ha`r qaysιsιnda m
q
/ 2 mas sasι bar eki qarsι salmaqtι qoyιwg`a boladι. Bunda denenin` 
dinamikalιq ten`lestiriwshiligi buzιlmawι ushιn eki qarsι salmaqtι minnetli tu`rde S massalar 
orayιnan birdey l aralιqqa ornalastιrιw kerek (2-su`wret). %
U 
l / g` ko`sitkishine ten`. S 
massalar orayιna tiyisli eki salmaqtιn` %
U
inerttsiya ku`shlerinin` momentleri qarsι salmaqtι 
usιlay ornalastιrg`anda bir-biri menen ten`lestiriledi. m
q
l 4
k
/ g` ko`rsetkishine ten` eki qarsι 
salmaq inerttsiyasιnιn` oraydan qashιwshι momentleri belgisi jag`ιnan bir-birine qarama-qarsι 
ha`m sonlιqtan qosιndιsι nol`ge ten` bolιp shιg`adι.