The type of the gallerstedt problem for the degenerate loaded parabolo-hyperbolic type equation

Лемма 2 доказана.
В силу и из определим функции . Тогда решение задачи в области находится в виде
,
где - решение первой краевой задачи для уравнения [13], [16], а в областях и в виде
, ,
здесь - решение задачи Коши для уравнения в области [11].
Этим завершается исследование существование решения задачи для уравнения .
Теорема доказана.


ЛИТЕРАТУРА


1. Нахушев А.М. Нагруженные уравнения и их приложения. //«Дифференциальные
уравнения». - 1983. Т.19. № 1. С. 86-94.
2. Ланина И.Н. Краевая задача для одного нагруженного гиперболо-параболического
уравнения третьего порядка. //«Дифференц. уравнения».- 1981. Т. 17. № 1. С. 97-106.
3.Елеев В.А. О некоторых краевых задачах для смешенных нагруженных уравнений
второго и третьего порядка. //«Дифференциальные уравнения».- 1994. Т. 30. № 2.
С. 230-237.
4. Исломов Б., Курьязов Д.М. Об одной краевой задаче для нагруженного уравнения
второго порядка // «Доклады АН РУз». -1996. №1-2. С.3-6.
5. Исломов Б., Курьязов Д.М. Краевые задачи для смешанного нагруженного уравнения третьего порядка параболо-гиперболического типа. // «Узбекский
математический журнал». -2000. №2. С. 29-35.
6. Исломов Б., Болтаева У.И. Краевая задача для нагруженного уравнения третьего
порядка с параболо-гиперболическим оператором. // «Узбекский математический
журнал». -2007. №2. С. 45-55.
7.Исломов Б., Аликулов Е. Оценка решения аналога задачи Трикоми для одного
класса нагруженных уравнений смешанного типа. //Материалы Международный
Российско-Болгарский симпозиум «Уравнения смешанного типа и родственные
проблемы анализа и информатики» -Россия. Нальчик-Хабез. -2010. С. 101-104.
8.Казиев В.М. О задаче Дарбу для одного вырождающегося нагруженного интегро-
дифференциального уравнения второго порядка. //«Дифференциальные
уравнения». -1978. Т.14. № 1. С.181-184.