4.5.1.2 Grafische Veranschaulichungen
Das Prinzip der Injektivität: Jeder
Punkt in der Zielmenge (Y) wird
höchstens einmal getroffen.
Drei injektive streng monoton
steigende reelle Funktionen.
Drei injektive streng monoton fal‐
lende reelle Funktionen.
Beispiele und Gegenbeispiele
Unmathematisches Beispiel: Die Funktion, die jedem Bürger der Bundesrepublik Deutschland
mit Personalausweis die Nummer seines aktuellen Personalausweises zuordnet, ist injektiv,
wobei als Zielmenge die Menge aller möglichen Personalausweisnummern angenommen
wird.
bezeichne die Menge der natürlichen und die Menge der ganzen Zahlen.
f
1
: ⟶ , x ↦ 2x ist injektiv.
f
2
: ⟶ , x ↦ 2x ist injektiv.
f
3
: ⟶ , x ↦ x
2
ist injektiv.
Eine injektive Funktion;
X ist die Definitionsmenge und
Y die Zielmenge.
D
B
C
2
3
1
X
Y
A
2
f
4
: ⟶ , x ↦ x
2
ist nicht injektiv.
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