Топографик харитада масалалар ечиш

Tўғри бурчакли ясси координата ва қутбий координата

Кичик территорияларнинг планини олишда ва катта аниқлик талаб қилинмайдиган ҳисобларда тўғри бурчакли ясси координата ҳамда қутбий координата системаларидан фойдаланилади.

Тўғри бурчакли ясси координата. Тўғри бурчакли ясси координата системасида нуқталарнинг бир-бирига нисбатан тутган ўрни ўзаро перпендикуляр икки чизиқнинг кесишган нуқтасига нисбатан аниқланади. Ўзора перпендикуляр икки чизиққа координата ўқлари, уларнинг кесишган нуқтасига эса координата боши дейилади. Бy координата системаси Декарт тўғри бурчакли ясси координата системаси деб юритилади. Декарт координата системасида вертикал чизиқ-ордината (У), горизонтал чизиқ эса абсцисса (X) ўқи дейилади. Геодезияда, аксинча, вертикал чизиқ абсцисса, горизонтал чизиқ эса ордината деб қабул қилинган (11 шакл). Чунки геодезияда асосий йўналиш деб қабул қилинган меридиан чизиғи тўғри бурчакли координатанинг вертикал чизиғига тўғри келади.

Tўғри бурчакли координата системасини Ер сферик юзасининг ясси деб қабул қилинган кичик территорияси учун қўл-
ланиш мумкин. Бунда тўғри бурчакли координата ўқлари текисликни тўрт бўлакка, яъни чоракларга бўлади, ҳар бир чоракнинг ўз ишораси бўлади. Чораклар соат стрелкаси йўналишида, яъни шимолдан шарқ, жануб ва ғарбга томон ҳисобланади. 1-жадвалда тўғри бурчакли ясси координата чоракларининг ишоралари берилган.

1- ж а д в а л

Тўғри бурчакли ясси координата чоракларининг ишоралари

Координата чораклари	Координата ўқлари
	Абсцисса – X	Ордината – У
I	+	+
II	–	+
III	–	–
IV	+	–

Tўғри бурчакли координата системасида бирор нуқтанинг координатасини аниқлаш учун бу нуқтадан координата ўқларига перпендикуляр чизиқлар туширилади. А нуқтанинг абсциссаси — х_А га, ординатаси – у_А га, В нуқтаники эса х_В ва y_В гa тенг.

Tўғpи бурчакли ясси координата системасида координата боши қилиб ихтиёрий бир нуқта қабул қилинади. Бундай пайтда тўғри бурчакли координата маҳаллий системадаги координата деб юритилади.
Қутбий координата. Агар тўғри бурчакли координата системасидаги ўзаро перпендикуляр X ва У ўқлар ўрнига фақат X ўқ ва координата бошланиш нуқтаси О олинса, қутбий координата системаси ҳосил бўлади (12-шакл) Қутбий координата системасида вертикал чизиқ (оХ) қутбий ўқ, координатанинг бошланиш нуқтаси (0) эса қутбий нуқта деб қабул қилинади. Бирор нуқта (12- шаклда С нуқта) нинг қутбий нуқтага нисбатан ўрнини аниқлаш учун бу нуқтани қутбий нуқта билан туташтирувчи чизиқнинг узунлиги (оС) ва қутбий ўқ (оА) билан оС чизиқ орасидаги бурчак (α) ўлчанади оС чизиқ радиус-вектор, α бурчак эса ориентирлаш бурчаги деб юритилади.