Топографик харитада масалалар ечиш

Қўш қутбли координата.
Қўш қутбли координатада бирор нуқта (С) нинг икки нуқта (13- шаклда А ва В нуқталар)га нисбатан ўрни қутбий нуқталар (А ва В) дан ўрни аниқланаётган нуқтагача бўлган чизиқлар (АС ва ВС) узунлиги (d₁ , ва d₂) ёки АВ чизиқ билан АС ва ВС чизиқлар орасидаги бурчаклар (β₁ ва β₂) қийматлари ёрдамида аниқланади. Бундан ташқари, С нуқтанинг ўрнини АС ва ВС чизиқлар йўналишининг ориентирлаш бурчаклари (α₁ ва α₂) билан ҳам аниқлаш мумкин.
Тўғри ва тескари геодезик масалалар
Тўғри геодезик масала. Бирор нуқтанинг координаталари ҳамда бу нуқтадан бошқа нуқтагача бўлган масофа (чизиқ) нинг горизонтал проекцияси ва ориентирлаш бурчаги маълум бўлса, иккинчи нуқтанинг координаталарини аниқлашга тўғри геодезик масала дейилади. Тўғри геодезик масала текисликда, сферада ва эллипсоид юзасида ечилиши мумкин. Биз бу ерда тўғри геодезик масаланинг ер юзининг текис деб қабул қилинган қисмида ечилиши билан танишиб чиқамиз. Масалан, унча катта бўлмаган территориядагн А нуқтанинг координаталари (х_А ва у_А) ҳамда АВ чизиқнинг горизонтал проекцияси (dAВ) ва дирекцион бурчаги (αАВ) маълум бўлса, (11-шаклга қаралсин), В нуқтанинг координаталарини қуйидаги формула бўйича топиш мумкин:
(6.1)
Чунки икки учининг координаталари айирмаси орттирма дейилади,
(6.2)
бу ерда Δх — абсцисса орттирмаси:
Δу — ордината орттирмаси. Координата орттирмалари қуйидагига тенг:
(6.3)
Координата орттирмаларининг ишораси тўғри бурчакли координнта системасида чизиқнинг қайси чоракда жойлашганлигига қараб аниқланади (2- жадвалга қаралсин).
Тескари геодезик масала. Икки нуқтани туташтирувчи чизиқнинг горизонтал проекцияси (dAB) ни ва ориентирлаш бурчаги (αАВ ) ни бу нуқталарнинг маълум координаталари х_А, у_А ва х_В, у_В бўйича аниқлаш тескари геодезик масала дейилади. Тескари геодезик масала ҳам ер юзининг текис деб қабул қилинган қисмида, сфера ва эллипсоидда ечилиши мумкин. Ер юзининг текис деб қабул қилинган қисмида АВ чизиқнинг (11- шаклга қаралсин) ориентирлаш бурчаги (дирекцион бурчаги: Қуйидагига тенг:
. (6.4)
АВ чизиқ горизонтал проекциясининг узунлиги d_AB қуйидаги формулалар ёрдамида ҳисоблаб чиқарилади

ёки
(6.5)
Тескари геодезик масалада текшириб кўриш ёки контроль қилиш мақсадида чизиқ горизонтал проекциясининг узунлиги уч марта ҳисоблаб кўрилади. Чизиқнинг қайси чоракда жойлашганлиги координата орттирмаларининг ишоралари бўйича аниқланади. Ҳисоблаб чиқарилган бўйича тригонометрик жадваллардан фойдаланиб дирекцион бурчак топилади.