Toshkent axborot texnologiyalari universiteti farg‘ona filiali “Tabiiy fanlar” kafedrasi FiziKA

MASHQLARNI YECHISH UCHUN USLUBIY KO‘RSATMALAR

Garmonik tebranishlar, sinus yoki kosinus qonunlariga bo‘ysinuvchi funksiyalar orqali ifodalanadi. Qaysi funksiyani qo‘llash boshlang‘ich shartlar orqali belgilanadi. Mashqlarni yYechishda ko‘pgina hollarda berilgan siljish tenglamasi orqali parametrlarni topish talab qilinadi. Bunday hollarda garmonik tebranma harakat tenglamasi bilan solishtirilib, davr, fasi va boshlang‘ich fazalarni topish mumkin.

Boshqa tipdagi mashqlarda esa siljish, tezlik, tezlanishlarni oniy qiymatiga qarab ba`zi parametrlarni topish talab qilinadi. Bunday hollarda maksimal siljish amplitudaga tengligi nazarda bo‘lishi kerak. Agarda vaqtning biror daqiqasida siljish maksimal qiymatga erishsa bu holda tebranishlar ga teng, tezlikning maksimal qiymatida esa faza va tezlanish nolga teng.
Bir guruh massalalarda esa energiyani bir turdan boshqa turga aylanishi va energiyani saqlanish qonuni va dinamik xarakteristikalarni bog‘lanishidan foydalanib xarakat tenglamasini tuzish talab qilinadi.
Ikkita o‘zaro perpendikulyar xarakatda ishtirok etuvchi nuqtani traektoriyasini topish zarur bo‘lsa, bu holda tenglamalardan vaqtni yo‘qotib topiladi.
Fizik mayatnikni davrini topish mashqlarida esa aylanish o‘qi massa markazidan o‘tmasligi va uni esa Shteyner tenglamasidan foydalanib topish kerakligini nazardan chetda qolmasligi kerak.
Tebranma jarayonlarga bag‘ishlagan mashqlarni yYechish uchun asosiy formula va qonunlarni aniq bilish va ular orasidagi (tezlik, tezlanish va siljish) bog‘lanishlarni bilish kerak.


MASHQ YYECHISH NAMUNALARI
1-masala. Nuqta garmonik tebranma xarakat qilmoqda. Maksimal siljishi va tezligi mos ravishda A=0.05 m va vmax=0.12 m/s ga teng. Maksimal tezlanish topilsin va siljish y=0.03 m ga teng bo‘lgan momentda nuqtaning tezlik va tezlanishi topilsin.
Yechish. Garmonik tebranishlarning siljish tenglamasi
(1)
bunda A - tebranishlarning maksimal siljishi, yoki amplitudasi, ωt+φ - tebranishlar fazasi. Mashqning shartida boshlang‘ich faza haqida ma`lumot berilmagan, shuning uchun A=0 da φ=0 teng deb olamiz.
(2)
nuqtaning oniy tezligi shu funksiyadan vaqt bo‘yicha olingan birinchi tartibli hosilaga teng
(3)
- tezlikni maksimal qiymati. Nuqtaning oniy tezlanishi berilgan siljish funksiyadan vaqt bo‘yicha olingan ikkinchi tartibli hosilaga tengdir.
(4)
ekanini topamiz. Agar nuqtaning t vaqt momentidagi ko‘chishi berilgan bo‘lsa,
(4) tenglamadan topib (3) tenglamaga qo‘ysak tezlanishni oniy qiymatini topamiz.
(5)
va (2) tenglamadan tezlikni oniy qiymatini topamiz
(6)
(4), (5) va (6) tenglamalarga berilgan sonlarni qo‘yib hisoblaymiz.