Toshkent axborot texnologiyalari universiteti farg‘ona filiali “Tabiiy fanlar” kafedrasi FiziKA

7-masala. Tebranish konturi induktivligi L=5 мGn ga teng g‘altakdan va sig‘imi С=0.2mkF bo‘lgan kondensatordan iborat. Uchta to‘liq tebranishda tebranish energiyasi 10 marta kamayishi uchun logarifmik dekrement qanday bo‘lishi kerak?
Yechish: Elektromagnit tebranishlar yuz berayotgan konturning to‘liq energiyasi amplituda kvadratiga to‘g‘ri proporsional, misol uchun kondensator qoplamlaridagi kuchlanish kvadratiga to`g`ri proportsional. Aktiv qarshilik hisobiga tebranishlar so‘nuvchi bo‘ladi va kuchlanish amplitudasi. (Tok kuchi va boshqa kattaliklar ham). Vaqt o‘tishi bilan asta sekin kamayib boradi. U=U оm e -βt sin( ω′ t+ α ), (1)
U_m =U_оmе^-βt . (2)
bu yerda U оm - kuchlanish amplitudasining t=0 dagi qiymati. Tebranish amplitudasi Ta`rifga binoan logarifmik dikrement

tenglamaga kelamiz. Masala shartiga ko‘ra τ =nТ vaqtda energiya 10 marta kamayishi yoki amplituda 10 marta kamayishi kerak.
Demak
8-masala. Elektr zanjir ketma-ket ulangan Q=2 Om qarshilikdan, С=0.1 mkF sig‘imdan, L=1 mGn bo‘lgan induktivlikdan tashkil topgan. Zanjirga o‘zgaruvchan EYuK ulangan va u sinus qonuni bo‘yicha o‘zgaradi. EYuK ning maksimal qiymati ε о ==30 V bo‘lganda va rezonans chastota ω rez da har bir elementdagi tokning va kuchlanishning maksimal qiymatlari aniqlansin.
Yechish: O‘zgaruvchan EYUK ta`sirida tebranish konturida majburiy elektromagnit tebranishlar hosil bo‘ladi. Bu holdagi tebranishlarda Io ni ε о bilan bog‘lanishi
Quyidagicha:

Bu yerda ω - majburlovchi EYuK chastotasi. Tokning maksimal qiymati (1)

tenglama maxrajidagi qovus 0 ga teng bo‘lganda hosil bo‘ladi. Demak, rezonans chastotasi
Rezonans tok kuchi

MUSTAQIL YECHISH UCHUN MASALALAR


1. Bir vaqtda biror o‘q bo‘ylab sodir bo‘layotgan nuqtaning garmonik tebranishlarini amplitudasi va davri bir xil bo‘lib, ularning fazasi 2/3*π ga farq qiladi. Natijalovchi tebranishlarning tenglamasi х=0.2cos(ωt+π) m ko‘rinishda. Qo‘shiluvchi tebranishlarni amplitudalari va boshlang‘ich fazalari topilib, bu tebranishlarning tenglamalari yozilsin.
2. Moddiy nuqtaning tepkili tebranishlar tenglamasi х=(0.1cos0.01t)cos0.99t ko‘rinishda. Qo‘shiluvchi tebranishlar tenglamasi va tepkili tebranishlar chastotasi topilsin.