Тошкент давлат техника университети

3.4. Аниқлик бўйича оптимал системаларни қуриш принциплари

Аввалги параграфда биз тезкорлик бўйича оптимал системаларни кўриб чиқдик. Кўп ҳолларда автоматик системаларни сифатини оширишга бўлган талаб аниқликни оширишга тақалади.

Детерминланган сигналлар таъсир қилганда аниқлик жихатдан оптимал бўлган автоматик системалар ўткинчи жараён вақтида минимал динамик (интегралли) хатога эга. Бошқариш сигналига қўйилган чекланмаларни ҳисобга олган ҳолда, объектнинг координаталарини берилган қийматлардан минимал четлашига эришилади. Академик Н.Н.Красовский этганидек, бундай системаларда иш режимининг оптимал барқарорлиги таъминланади. Бу системалар синтези учун биринчи бўлимда ўрганилган квадратик минималлаш функционаллардан фойдаланиб, оптимал бошқариш назарияси усулларини қўллаб бажариш мумкин. Ёпиқ оптимал системаларни синтез масаласини А.М.Лётов оптимал ростлагиларни аналитик контсрукциялаш деб номлади.
Тасоддифий сигналлар таъсир қилганда аниқлик жихатдан оптимал бўлган автоматик системалар синтезини Винер усули ёки вариация усули билан бажаришади.
Автоматик системани яратиш ананавий масаласи: маълум автоматлаштириладиган объект учун автоматик бошқариш назария (АБН) усуллари билан ростлагич структураси ва параметрларини аниқлаймиз. Бу ростлагич аниқлик, ўтаростлаш, тебранувчилик, ўтиш жараён вақти берилган қийматларини таъминлайди. Лекин саноатда ишлаб-чиқариладиган типик (П-, ПИ- ва ПИД-) ростлагичлар кўпинча объектни турғун ишлатиб, оптимал ишлаш режимларни таъминла олмайди.
Автоматик системаларни синтез усулларини кейинги ривожланиши оптималлик принципи ҳамда ЭҲМ ва микропроцессорларни қўлланилишига асосланган. Масалани умумий қўйилиши: берилган сифат мезонлари бўйича объектни энг яхши ишлаш режимларини таъминлайдиган, оптимал бошқариш қонуни u^о (Х) топиш.
Аниқлик бўйича объектларни оптималлашда одатда: ўтиш жараёнлар сифатини тавсифлайдиган (1.2.3) турдаги квадратик интегралли баҳоларни ёки бошқаришга энергия сарфини тавсифлайдиган (1.2.4) турдаги функционалларни қўллашади; шундан ташқари бошқариш векторига | u |  U _max чекланмалар қўйилади. Аниқлик бўйича оптималлашда бу хусусий мезонлардан қайси бири асос қилиб олинган бўлса масала турлича қўйилиш мумкин:

• 
  скаляр оптималлаш, агар квадратик интегралли бахолардан фойдаланиб, бошқариш координатага | u |  U _max чекланмалар қўйилган бўлса;
  
• 
  векторли оптималлаш, агар квадратик интегралли бахолар ва (1.2.4) турдаги функционаллардан фойдаланса.
  

Аниқлик бўйича объектни векторли оптималлашда одатда (1.2.3) ва (1.2.4) ларнинг қўшма мезони ишлатишади:
_{2 }
J =  q_j J_j = q₁J₁ + q₂J₂ =  [ q₁² + q₂ u²(t)] dt ,
^{j=1 0}
Объектни аниқлиги бўйича оптималлашда функционал кўринишига қараб хар ҳил масалаларни ечиш мумкин, улардан кўп учрайдиган баъзиларин қуйида кўриб чиқамиз.