Тошкент давлат техника университети

1 бўлим. ОПТИМАЛ ВА АДАПТИВ СИСТЕМАЛАР ҲАҚИДА ДАСТЛАБКИ МАЪЛУМОТЛАР
1.1. Умумий таъриф ва тушунчалар
Автоматик системаларни яратишда энг аввало қуйидаги масала қўйилади: бошқариш мақсадлари билан белгиланган вазифаларини система бажариши зарур. Баъзан масала мураккаброқ қўйилиши мумкин: энг яхши сифат кўрсаткичларга эга бўлган автоматик системани яратиш. Бундай системаларни яратиш учун бошқариш мақсадини юксак даражада бажаришга олиб келувчи оптималлик принципи қўлланилади.
ши техник ёки техник-иқтисодий кўрсатгичларини ҳақиқий ишлаш чегараловчи шароитларда таъминловчи система – оптимал система аталади. Объектни бошқариш жараёнида мақсадга етишишни формаллашган кўринишда (аналитик шаклда)ги баҳосини оптималлик мезони ёки мақсад функцияси деб номланади. Қўйилган талабларга қониқтирувчи энг яхши системани яратиш оптимал системасининг синтез масаласи аталади.
Оптимал системани яратиш масаласи икки турга бўлинади. Биринчиси: системанинг структураси (объект W_o(p) ва ростлагич W_p(p) узатиш функциялари) маълум. Сифат кўрсаткичларни экстремал қийматини таъминлайдиган системанинг оптимал параметрларини топиш (система парамертрлари синтези – расм 1.1,а).
Иккинчиси: Система умуман номаълум. Унинг шундай структурасини ва параметрларини аниқлаш керакки, қабул қилинган сифат кўрсаткичлар бўйича оптимал система бўлсин (система структурасини синтези – расм 1.1,б). Одатда объект маълум бўлиб, синтез масаласи бошқариш қурилма (БҚ)нинг оптимал структура ва параметрларини аниқлашга тақалади. Бу ерда: y(t), u(t), x(t) ва f(t) - чиқиш, бошқариш, кириш ва ғалаёнган таъсир ўзгарувчилари.
f
X
W_P(p)

W_o(p)

_КР u y
-


а)
f
БК

?

W_o(p)

X_КР u y

_

б)
Расм 1.1.

Айниқса чиқиш ўзгарувчисининг берилган бошланғич y(t₀) ва сўнги y(t_с) қийматларида вақт бўйича оптимал жараёнларни таъминловчи оптимал бошқариш u^opt(t) ни аниқлаш масаласи кенг тарқалган. Объектни оптимал бошқаруви u^opt(t) ва уни амалга ошириш икки асосий холатга ажратилади, яъни тескари боғланишсиз (узлукли ёки очиқ система) ва тескари боғланишли (берк система).

Тескари боғланишсиз оптимал системаларда бошқарувчи қурилма берилган чегаравий шартлар асосида оптимал бошқариш қонунини яратади (расм 1.2). Бунда объектнинг координаталари бошқариш қонунини яратишда иштирок этмайди.
y(t₀)
БК

О

u(t) y(t)
y(t_C)
Расм 1.2.

Тескари боғланишли оптимал системаларда бошқарувчи қурилманинг киришига объектдан чиқадиган сигналлар узатилади (расм 1.3).

БК

О

X_КР(t) u(y, X_КР) y(t)

Расм 1.3.

Тескари боғланишли оптимал системаларда бошқарувчи қурилманинг киришига объектдан чиқадиган сигналлар узатилади (расм 1.3).

Оптимал системанинг синтези масаласини ечиш системадаги берилган реал элементларни математик муносабатлар билан ифодалашдан бошланади (системанинг математик модели яраталади). Сўнгра система координаталари учун чегаравий шартлар қўйилади ва ташқи таъсир сигналларнинг тавсифлари таҳлил қилинади ҳамда берилган сифат мезоннинг математик ифодаси яратилади. Синтез масаласи математик таърифлангандан кейин, математик усулларидан биттасини танлаб, масалани ечими топилади. Натижада сифат кўрсаткичининг экстремум қийматини таминловчи ва объектнинг оптимал режимини аниқловчи бошқариш функцияси топилади.
Оптимал бошқариш назарияси усулларидан фойдаланиб, оптимал система синтези масаласининг аналитик ечими топилади. Натижада 1.1,б-сонли расмда бошқариш қурилманинг тузилиши ва параметрларини аниқловчи аналитик ифода хосил қилинади.
Адаптив системалар тўғрисида умумий тушунча ва таърифларни берамиз. Баъзи бошқариш объектлар статик ва динамик тавсифлари кенг миқиёсда, башарот қилинаолмаган холда ўзгариши мумкин. Жараёнлар реал, ноаниқ шароитларда ўтади. Шу холда объект ностационар, бошқариш эса қисман мавхум (маълумот етарли эмас) шароитларда амалга оширилади. Шу мавхумлик (ноаниқлик)ларга объектни кўникиб ишлаши, етишмаган маълумотларни иш пайтида йиғиб тўлдириш, мухитга мослашиб, тавсифларини меъёрида ўзгартириш адаптация аталади.
Бошқарувчи таъсирларнинг параметрларини ёки бошқариш алгоритмларини, қайсидир маънода энг яхши бошқариш учун автоматик ва мақсадланган холда ўзгартирувчи объектларга автоматик адаптив системалар ном берилган.
Адаптация принципининг қўлланиши автоматик системаларда ўзгариш шароитларига сунъий равишда мослашиш эффектини ҳосил қилади. Етишмаётган маълумотларни бошқарилаётган жараён ёки объект адаптив бошқарувчи қурилма (АБҚ) ёрдамида фаолият давомида тўплайди, қайта ишлайди ва таҳлил қилади. Адаптив автоматик системанинг умумийлашган функционал схемаси 1.4. расмда келтирилган. АБҚ: ўлчаш, ўзгартириш, ҳисоблаш, кучайтирувчи ва бошқарувчи элементлар мажмуасидир.
X_КР(t) f(t)
u
АБК

О
(y, X, X_КР) y(t)

X (t)

Расм 1.4.

Иҳтиёрий автоматик системанинг асосий вазифаси: бошланғич холатдан қўйилган бошқариш мақсадга етишишдир. Лекин мухит шароитлари аввалдан номаълумлигини ва ташқи таъсирлар ноаниқлигини инобатга олганда, барча автоматик системалари икки тоифага бўлинади:

- маълумот камлиги системани мақсадга етишига тўсқинлик қилолмайдиган - қаттиқ созланган системалар;
- мавхумлик шароитларда, маълумотлар тўла эмаслиги сабабли система автоматик мосламасиз берилган аниқлик билан бошқариш мақсадига етишаолмайдиган – адаптив системалар.