Тошкент давлат техника университети

1.3. Фаза координаталар ва бошқаришларнинг чекланмалари
Автоматик системани тавсифлайдиган ўзгарувчиларнинг қийматлари дойим чекланган бўлади. Уни оптимал қилиб яратишда координата ва жараёнларнинг сифат кўрсаткичларига қўйиладиган турли чекланишларни инобатга олишни мажбурмиз. Система ўзгарувчиларига эксплуатация шароитлари махсус чекланмаларини қўйиши мумкин. АБСларда барча чекланмалар иккига, яъни: табиий ва шартли гуруҳларга бўлиш мумкин.
1 гуруҳ. Фазавий координаталарга қўйиладиган табиий чекланмалар | x_i |  x_max объектнинг ишлаш принципига боғлиқдир. Масалан, асинхрон юриткичнинг айланиш частотаси синхрон юриткичникидан катта бўлиш мумкин эмас. Кучайтиргининг чиқиш сигналлари тўйиниш эффекти сабабли чекланган бўлади.
2 гуруҳ. Шартли чекланмалар мутахассис ёки фойдаланувчи томонидан қўйилади. Масалан, ўзгармас ток электрюриткичи учун якордаги токнинг катталиги коллектордаги мўътадил коммутация ток ўтказувчи қисмлардаги қизишига боғлиқ эканлигини ҳисобга олган ҳолда, чекланма шартлар қўйилади. Шартли чекланмаларнинг мавжудлиги одатда объектни бошқарувига чекланишларни | u_l |  u_{l max} киритишга олиб келади.
Одатда фазавий координаталар ва бошқарувга қўйиладиган чекланмалар X ва U векторланинг қандайдир ёпиқ _x ва _u тўпламларга тааллуқли шартлари орқали берилади: X  _x  Rⁿ; U  _u  R^r , бу ерда Rⁿ ва R^r – n- ва r- ўлчамли фазолар.
Чиқиш координаталар y_j га ҳам чекланмалар қўйилиши мумкин, масалан: Y  _y  R^m; бу ерда R^m – m- ўчамли фазо.
Ишлаб чиқариш, технологик жараёнларни оптималлашда меҳнат унумдорлиги, маҳсулот сифати ва таннархига қўйиладиган иқтисодий кўринишдаги баъзи чекланишлар қабул қилинган.
Кейинчалик _u ни – мумкин бўлган бошқариш тўплами; _x ни эса мумкин бўлган ҳолатлар тўплами шартли равишда қабул қиламиз. Ҳамда объектнинг киришига берилаётган бошқариш u(t)  _u мумкин бўлган бошқаришлар тўпламига тегишли бўлишини ва ҳолатлар фазосидаги вектор x(t)  _x мумкин бўлган ҳолатлар тўплами чегарасидан чиқмаслик лозим эканлигини билдиради.