Тошкент давлат техника университети

1

Е _ГН t _.

t₁ 3T Y t 2 U_ВН
t_{1
. .}
U_ВН t Y U_max
U t
U_max
Расм 3.1. Расм 3.2.
Генератор ЭЮКнинг ўсиш жараёнини форслаш принципи. 0  t  t₁ орлиқда қўзғатиш ғалтакка каттароқ U_в  U_вн кучланишни келтирамиз. t₁ вақт моментида е_г = Е_гн бўлганда қўзғатиш кучланиши номинал қийматгача туширилади. Нати-жада генераторнинг ЭЮКни ўсиш жараёни 3 – шаклдай бўлади. 0  t  t₁ оралиқда 2 чизиғи билан устма-уст тушиб, ўтиш жараённи давоми камаяди
t₁ < 3T.
Объект 2–тартибли идеал интегратор бўлса:
. .
y(t) = u; |u| U_max , (1)
чиқиш катталикни ўзгаришнинг ўрта қиймати ўтиш жараёнида максимал бўлганда, жараён тезкорлик бўйича оптимал бўлади. Жараён бошида тезлик катта миқдорда тезланиш билан u = U_max оширилади. Тезлик чизиқли қонуният билан, чиқиш координата эса парабола бўйича ўзгаради:
y(t) = 0.5U _max t² + C₁₁ t + C₂₁;
.
y(t) = 0.5U _max t + C₁₁ , (2)
бошланғич қийматлари C₁₁ = C₁₂ = 0. Объект керакли холатга y = Y_З етиб, ўтиб кетади. Сабаб – инерция, яъни (1) шарт. Объект бирданига тўхта олмайди. Объект маълум С нуқтага етгандан кейин тезликни сўндириш керак u = - U _max қонунияти билан. (1) интеграллаймиз. Тезлик чизиқли қонуният билан камаяди, чиқиш катталик керакли қийматгача парабола бўйича ўсиб боради.
y(t) = - 0.5U _max t² + C₁₂ t + C₂₂;
.
y(t) = - 0.5U _max t + C₁₂ , (3)
. . .
y(t), тезлик y(t), тезланиш y(t) ўзгариш графиклари расм 3.2да келтирилган.
_.
Y _З Y


t₁ t _{2
. .}
Y U_max

t₁ t ₂ t_min - U_max
Расм 3.3.

Биринчи ҳам иккинчи ҳосилалар чегараланган бўлса 3.3 расмдаги тезланиш ва секинланиш, реле уланган оралиқларга, реле ўчирилган ва дойимий тезлик билан харакатланиш оралиқ қўшилади.

Ҳосил бўлган оптимал жараёнларга асосланиб А.А.Фельдбаум n-интерваллар теорема таърифини келтирган, академик Л.С.Понтрягин эса ушбу теоремани исботлаган.