Toshkent kimyo-texnologiya instituti

У<=/;(х,};




Demak, ketma-ket ulangan bo'g'in-larning tavsifi shu bo'g'inlaming statik tavsiflaridan aniqlanadi:

Agar tizimga kirgan bo'g'inlaming barcha tavsifiari chiziqli bo'lsa, umumiy tavsifi ham chiziqli bo'ladi. Birgina bo'-g'inning tavsifi chiziqli bo'lmagan bo'lib qoladi.

Bo'g'inlaming parallel ulanishida (11.2-rasm, b) bo'g'inlaming kirish kattaligi umumiy bo'lib, chiqish
AVTOMAT1K ROSTIASH TIZIMLARIMNG TAVSIFLARIN1 CHIZIQLI MODELLARGA ALMASHTIRTSH

Amaldagi element va tizimlarning matematik modcli, ko'pincha. chiziqli bo'lmagan tenglamalar bilan lavsiilanadi, ularning tahlili esa ko'p qi-yinchiliklar tugdiradi. Sbuning uchun, hisoblashlarda chiziqli bo'lmagan matematik modeliar chiziqli modellar bilan almashtiriladi. Aniqlik biroz vo'qolishiga qaramav, chiziqli modellar sodda va mukammal usullar bo'yicha tahlil qilishga imkon beradi. Chiziqli bo'lmagan matematik modellarni chiziqli modelga caqribiy almashtirish amali to'g'ri chiziqqa keltirish deyiladi. Agar ravon o'zgarayotgan egri ehiziq shaklidagi grafik statik tavsif mavjud bo'lsa, grafik to'g'ri chiziqqa keltirish usulidan foy-dalanish mumkin. Buning mohiyati statik tavsifning ish tarmog'ini ob­yektning beritgan ish rejimi nuqtasidagi boshlang'ich statik tavsifiga urinma to'g'ri ehiziq bilan almushtirishdan iborat. Grafikni to'g'ri chiziqqa keltirish jarayoni 11.4-rasmda ko'rsatilgan.

Grafikni to'g'ri chiziqqa keltirishdan tashqari, chiziqli bo'lmagan bog'-lanishlami to'g'ri chiziqqa keltirish usuli, ya'ni funksivani kirish sig­nalling kichik orttirmalari bo'yicha Tcylor qaloriga voyish usuli mavjud. Avtomatik rostlash tizimi uchun rostlanuvchi kattalikka nisbatan chiziqli




bo'lmagan differensial tenglama o'rinlidir. Uning umumiy ko'rinishi quyidagicha:


I * dt² di^m А dt dt" ,

bu ycrda: x- kirish kattaligi, y —chiqish kattaligi.

ART statik tavsifini topish uchun (11.1) tenglamadagi barcha hosilalarning x va у vaqtidagi qiymatlarini noiga tenglashtirish kerak:

(11.2)

(11.1) tcnglamani „y" ga nisbatan yechsak, (11.2) statik tavsifning chiziqli bo'lmagan tcnglamasini olamtz:

(11.3)

Bu chiziqli bo'lmagan bog'lanish (11.2) doimiy x qiymatlari (11.5-rasm) tarmog'iga tegishli bo'lgan x nuqta atrofidagi Tcylor qatoriga yoyilishi mumkin. Bu tarmoqdagi boshlang'ich (11.3) uzluksiz hosilalik uziuksiz funksiyadir. Agar yoyilishning chiziqli a'zolari bilan kifoyalanilsa, funksiya va hosilalarning uzluksizligi lo'g'ri chiziqqa keltirishning muayyan paytidagi zarur va yeiarli shart bo'ladi.

(11.3) funksiyani x„ nuqta atroflda Tcylor qatoriga yoyamiz:

у _ f{_X) .. у(_Хц)₊>-^01_Ах +