Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 20 02 «Упаковочное производство»

Ограничения 
 
Условия, которые необходимо соблюдать независимо от того, 
как их соблюдение повлияет на величину критерия оптимальности, 
называют ограничениями. 
Чаще всего ограничения возникают по следующим причинам: 

по необходимости выдержать заданные параметры сырья и про-
дукции; 

условиям технологии, например, расход воздуха не может пре-
вышать производительность вентилятора; 

экономическим и конъюнктурным соображениям, например, ка-
питальные затраты не должны превышать выделенной суммы; 

соображениям охраны труда и окружающей среды. 
По формально-математическим признакам выделяют ограниче-
ние типа равенств и типа неравенств. 
По ограничению типа равенств устанавливают определенное зна-
чение того или иного его параметра 
u
i
= a
i
. 
Ограничения типа неравенств определяют пределы, в которых 
допустимо изменение параметров x: 
x
i

b
i
; 
x
j

b
j
; 
a
k

x
k

b
k
. 
Для первого и второго ограничений задают односторонние пре-
делы (например, производительность – не ниже заданной, темпера-

---

67 
тура не выше той, на которую рассчитан материал). Для третьего – 
двухсторонние (например, температура жидкого теплоносителя 
может изменяться в пределах температуры замерзания до темпера-
туры кипения). 
Ограничения подобного типа для входных параметров называют 
ограничениями 1-го рода. При математическом решении задачи оп-
тимизации каждый рассматриваемый вариант задается значениями 
входных параметров и выполнение ограничений 1-го рода проверя-
ется непосредственно. 
В отличие от критерия оптимальности, который в задаче может 
быть только один, ограничений может быть любое число.