Учебное пособие Издание второе, исправленное Новосибирск 2010

46
Учебное пособие
чале горит только одна лампа. Можно ли добиться того, чтобы го­
рели все 
12
ламп?
4. Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 
6
. Разрешено к любым двум из них 
прибавить по единице. Можно ли за несколько шагов уравнять эти 
числа?
5. Можно ли раскрасить ребра куба тремя красками, чтобы к ка­
ждой вершине сходились ребра всех трех цветов?
6
. В начале во всех клетках таблицы 
3x3 стоят нули. Можно выбрать квадрат 
2
х 
2
и увеличить на 
1
все четыре его чис­
ла. Удастся ли за несколько таких опера­
ций получить изображенную на рис. 28 
таблицу?
4
9
5
10
18
12
6
13
7
Рис. 28
Домашнее задание 32
1. Когда у пастуха спросили, сколько у него овец, он ответил, 
что 60 овец пьют воду, а остальные 
0 ,6
всех овец пасутся. Сколько 
же всего овец?
2. Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифру десятков 
умножить на 
2
, а цифру единиц на 3 и сложить оба произведения, то 
в сумме получится 29. Найдите это число.
3. Который сейчас час, если до конца суток осталось 3/5 того, 
что уже прошла от начала суток?
4. На одной чаше весов лежит кусок мыла, а на другой 3/4 такого 
же куска и еще 3/4 к г . Весы в равновесии. Сколько весит весь ку­
сок?
5. Что быстрее: а) проехать весь путь на велосипеде или 6)2/3 
п ути - на мотоцикле, что в 
2
раза быстрее, чем на велосипеде; 
и 1/3 - пешком, что в 2 раза медленнее?
6
. Мальчик заменил каждую букву своего имени порядковым 
номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510 141. 
Как звали мальчика?

---