Учебное пособие Издание второе, исправленное Новосибирск 2010
Download 0.99 Mb. Pdf ko'rish
|
bykovskikh am занимательные математические задачи
- Bu sahifa navigatsiya:
- М а т ем а т и ч е ск и е и гр ы , с т р а т е г и и
|
44
Учебное пособие 3. Сколько существует двузначных чисел, у которых первая цифра больше второй? 4. От Заречной до Мухино Петя шел 0,8 часа со скоростью 5,5 км/ч, а от Мухино до Каменки ехал на велосипеде 1,4 часа со скоростью 12,5 км/ч. На сколько километров Мухино дальше Ка менки, чем от Заречной? 5. Если школьник купит 11 тетрадей, то у него останется 5 руб. А на 15 тетрадей у него не хватает 7 руб. Сколько денег у школьника? 6 . Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 26. Най дите уменьшаемое. Занятие 31. М а т ем а т и ч е ск и е и гр ы , с т р а т е г и и 1. Аня и Ваня выписывают восьмизначное число, ставя цифры по очереди, начиная со старшего разряда. Начинает Аня. Может ли Ваня добиться, чтобы получившееся число делилось на 9? 2. Играют двое. Первый пишет на доске ненулевую цифру, вто рой приписывает справа к ней некоторую цифру. Затем первый приписывает слева к получившемуся числу некоторую цифру. Пер вый стремится к тому, чтобы получившееся на доске трехзначное число делилось на 11, а второй хочет ему помешать. Кто выигрыва ет при правильной игре? 3. Алеша Попович и Добрыня Никитич воюют с девятиглавым змеем. По очереди богатыри ходят к его пещере и отрубают одну, две или три головы. Как начавшему бой Алеше обрести славу побе дителя змея, то есть отрубить последнюю голову? 4. Имеются две кучи камней. Двое играющих берут по очереди камни. Разрешается взять один камень из любой кучи или по одно му камню из обеих куч. Выигрывает взявший последние камни. При каком числе камней в кучах выиграет начинающий? 5. В одной куче 18 конфет, а в другой - 23. Двое по очереди съе дают одну из куч, а другую делят на две кучи. Кто не может поде лить (если в куче одна конфета), проигрывает. Есть ли у начинаю щего выигрышная стратегия? 6 . Имеются одинаковые кучи камней. Двое играющих берут по очереди любое число камней из любой кучи, но только из одной. Выигрывает взявший последние камни. Кто выиграет при правиль ной игре, если было 2 кучи камней? |
